Hay un momento clásico en casi todas las casas. El niño, con dos años y
medio, suelta «uno, dos, tres, cuatro, cinco» de un tirón y los padres celebran
que ya sabe contar. Le pones cinco garbanzos delante, le preguntas cuántos hay,
y responde «siete» sin inmutarse.
No es que se haya equivocado: es que todavía no está contando. Está cantando
una canción que se ha aprendido, igual que se aprende el estribillo de un
anuncio. Contar es otra cosa, y tiene bastante más dentro de lo que parece.
Los cuatro principios de contar
Detrás de un gesto tan simple como señalar objetos y decir números hay cuatro
ideas distintas, y llegan por separado. Verlas por separado es lo que permite
saber dónde está atascado un niño.
1. La serie va siempre en el mismo orden. Uno, dos, tres, y
nunca «uno, tres, dos». Es lo primero que se domina y lo que se aprende de
memoria, cantando.
2. Un número por objeto, ni más ni menos. Es el que más
cuesta al principio: el niño va más rápido con la voz que con el dedo, o al
revés, y acaba contando el mismo garbanzo dos veces. Se ve enseguida si le pides
que toque cada cosa mientras la cuenta.
3. El último número dice cuántos hay. Este es el salto
grande, y el que más tarda. Un niño puede contar «uno, dos, tres, cuatro,
cinco» perfectamente y, si le preguntas «¿cuántos hay?», volver a empezar desde
el uno. Todavía no ha entendido que el conteo tenía un propósito y que el
resultado es ese último número.
4. Da igual qué se cuente y en qué orden. Cinco piedras,
cinco coches y cinco palabras son todos cinco. Y si empiezas a contar por el
garbanzo de la derecha en vez del de la izquierda, sale lo mismo. Parece obvio
y no lo es en absoluto: hay niños que cuentan cinco de izquierda a derecha y,
al hacerlo al revés, dudan.
Cuando los cuatro están, el niño cuenta. Antes de eso, recita — que también
está bien, pero es otra cosa. En A contar el
segundo y el tercero se trabajan directamente: hay que tocar cada objeto y
después decir el total, que es justo donde se rompe.
Contar cosas reales antes que cifras escritas
Una confusión frecuente: reconocer el 5 escrito y saber qué
es cinco son dos aprendizajes distintos, y no llegan juntos. Muchos niños
señalan el 7 sin dudar y son incapaces de poner siete cosas sobre la mesa.
El orden que funciona es cantidad primero, símbolo después. Primero se cuenta
todo lo que se pueda tocar; cuando eso va rodado, se le pone nombre escrito. Al
revés se acaba con un niño que conoce los dibujitos y no sabe qué significan,
que es exactamente el problema que se arrastra a primero de Primaria.
Por eso vale la pena contar cosas de verdad todo el día: los escalones al
subir, los platos al poner la mesa, los calcetines al tender. No hace falta
convertirlo en clase — de hecho es mejor que no lo parezca.
El 5 y la mano: el mejor atajo que hay
Si hubiera que quedarse con una sola cosa de todo esto, sería el cinco.
Una mano son cinco dedos, y esa referencia visual convierte el cinco en algo
que se ve de golpe, sin contar. A partir de ahí, todo lo demás se apoya: seis es
una mano y uno, siete es una mano y dos, diez son las dos manos. Un niño que ve
el cinco como «una mano entera» tiene medio camino hecho hacia el cálculo
mental.
Merece la pena insistir en esta idea antes de meterse en nada más: mostrar
cantidades con los dedos, pedirle que enseñe seis sin contar de uno en uno,
jugar a adivinar cuántos dedos hay levantados de un vistazo.
Comparar: más, menos, igual
Aquí aparece una de las cosas más curiosas de estas edades. Pon dos filas de
cinco fichas, una apretada y otra separada, y pregunta dónde hay más. Muchos
niños de cuatro años dirán que en la fila larga, aunque acaben de contarlas y
salgan cinco y cinco.
No están distraídos: es que para ellos «más» todavía significa «ocupa más
sitio». Separar la cantidad del espacio que ocupa es un paso de desarrollo, y
llega solo — pero se acelera enseñándoselo de forma explícita: contar las dos
filas, juntarlas, volverlas a separar, y hacer la pregunta otra vez.
Mayor, menor o igual trabaja
exactamente esto, y también
Encuentra la misma cantidad,
que pide emparejar grupos con el mismo número de cosas aunque estén colocadas de
forma muy distinta.
Descomponer, que es donde está el dinero
De todo lo que se puede trabajar hasta diez, la descomposición es lo que más
rinde a medio plazo y lo que menos se trabaja en casa.
Descomponer es saber que el 7 son 5 y 2, y también 4 y 3, y también 6 y 1. Un
niño que domina las parejas de cada número hasta el diez tiene resueltas todas
las sumas y todas las restas de ese tramo sin haber memorizado ni una sola
tabla. Y más adelante, cuando lleguen las llevadas, el mecanismo se apoya
justamente ahí: 8 + 5 se resuelve viendo que del 8 al 10 faltan 2, y que del 5
sobran 3.
Se trabaja con cualquier cosa que haya en casa. Siete garbanzos, dos manos:
¿cuántos en cada una? Y otra vez repartidos de otra forma. Y otra. La gracia es
descubrir que hay varias respuestas y que todas valen. En pantalla hace lo mismo
Descompón el número, y en
las páginas de cada número están todas las parejas
escritas, que sirve para el adulto tanto como para el niño.
Qué esperar a cada edad
Como referencia orientativa y nada más, porque las diferencias entre niños de
la misma edad son enormes:
- 3 años: recita hasta cinco o diez, cuenta bien hasta tres
o cuatro objetos. Empieza a entender «más» y «menos».
- 4 años: cuenta hasta cinco o seis objetos con seguridad,
reconoce algunas cifras escritas, compara grupos pequeños.
- 5 años: cuenta hasta diez sin fallos, sabe que el último
número es el total, reconoce las cifras del 0 al 9, resuelve sumas pequeñas
con objetos delante.
- 6 años: cuenta más allá del diez, cuenta hacia atrás,
empieza a descomponer y a sumar sin objetos.
Si vuestro hijo está medio año por detrás de esto, no significa nada. Si a
los seis años no consigue contar cinco objetos tocándolos, merece la pena
comentarlo en el colegio.
Cómo practicarlo jugando
Lo mejor de contar es que no necesita material: se hace mientras se pone la
mesa. La pantalla añade la parte que en casa cansa — repetir, corregir y volver
a proponer sin perder la paciencia.
A contar es el punto de partida: hay que tocar
cada objeto y decir el total, que es donde se ve si el conteo está de verdad
asentado. Mayor, menor o igual viene
después, cuando ya cuenta bien y toca separar cantidad de tamaño.
Y para la parte que más rinde,
Descompón el número: partir un número
en dos de todas las formas posibles. Es el juego que más adelanta el cálculo de
primero, aunque no lo parezca. Si os interesa el paso siguiente —cuándo el niño
puede dejar de contar con los dedos—, va en
este otro artículo.
Qué imprimir
Cuando el conteo ya está y toca automatizar, el papel hace su trabajo. Las
fichas de sumas hasta 10
sirven para eso y solo para eso: consolidar lo que ya se entiende. No son para
explicar la suma por primera vez — eso se hace con garbanzos.
El otro sentido —quitar en vez de juntar— va en las
restas hasta 10, y conviene
esperar a que la suma salga sola antes de empezarlas.
Y cuando las cifras sueltas ya salgan, el paso siguiente son los
números hasta 20:
ahí aparece el salto de verdad, el de que los símbolos se combinen en vez de
tener cada número el suyo.
Y para los ratos en los que apetece algo de mesa sin números,
los laberintos entrenan mirar
antes de actuar, que es la misma actitud que hace falta después delante de un
problema.
Lo esencial
Recitar no es contar. Contar es asignar un número a cada cosa sin repetir ni
saltarse ninguna, y entender que el último que dices es cuántos hay — y ese
último paso es el que más tarda.
Cantidad antes que cifra, cosas reales antes que papel, y el cinco como
referencia de todo. Cuando eso está, lo que más rinde no es sumar: es
descomponer. Quien sabe que el siete son cinco y dos ya sabe sumar y restar
hasta diez sin haberlo memorizado nunca.
