Una hoja con media mariposa y la otra media en blanco parece un pasatiempo de
sobremesa. Y lo que hay que hacer para resolverla es esto: localizar cada punto
respecto a un eje, contar cuántos cuadros hay hasta él, invertir la dirección y
repetirlo veinte veces sin perder el hilo.
Dicho así suena a clase de dibujo técnico. Es exactamente lo que es, y llega
mucho antes de que nadie mencione la palabra coordenadas.
Lo que hay que hacer para completar una mitad
Tres operaciones, y las tres a la vez.
Localizar respecto a un eje. No basta con ver dónde está el
punto: hay que verlo en relación a la línea del medio. Es la primera vez
que un niño usa una referencia que no es el borde del papel.
Medir contando. Tres cuadros a la izquierda del eje, dos hacia
arriba. Aquí la simetría deja de ser dibujo y se convierte en aritmética, y es la
parte que muchos niños se saltan intentando calcular a ojo.
Invertir. Lo que estaba a la izquierda va a la derecha, pero
lo de arriba sigue arriba. Solo se le da la vuelta a un eje, y entender qué se
invierte y qué no es lo que más cuesta.
La misma mecánica, sin dibujo de por medio, es la de Dictado en cuadrícula: contar casillas y
moverse en una dirección. Conviene que eso esté cómodo antes de pedir figuras
complicadas.
A qué edad, y en qué orden
Cuatro y cinco años. Figuras con pocos puntos y contorno muy
marcado: un corazón, un árbol, una casa. A esta edad se resuelve mirando y
comparando, no contando, y está bien.
Seis años. Aparece la cuadrícula como herramienta. Es el
momento de enseñar a contar cuadros en vez de calcular a ojo, y el salto de
precisión es inmediato.
Siete y ocho años. Figuras con recovecos, donde el ojo ya no
da y hay que contar por narices. También los ejes que no son verticales, que son
bastante más difíciles y conviene dejar para el final.
La progresión importa: si se salta a las figuras difíciles antes de tener el
método de contar, el niño hace lo único que sabe —dibujar a ojo—, le sale
torcido y concluye que se le da mal.
El método que cambia el resultado
Casi todos los niños empiezan intentando dibujar la mitad de un tirón, como
quien copia un dibujo. Sale torcido siempre, y no por falta de pulso.
Lo que funciona es otra cosa: primero los puntos, después las
líneas. Se marcan con un punto los sitios donde el contorno cambia de
dirección —las esquinas, las puntas—, se comprueban contando, y solo entonces se
unen. Con los puntos puestos, la figura sale casi sola.
Es un método que se enseña en dos minutos y que el niño después usa solo. Y
tiene un efecto lateral bueno: obliga a mirar la figura como un conjunto de
puntos, que es como se mira en geometría.
Cómo se corrige sin desanimar
Aquí hay un truco que evita la mayoría de las discusiones: doblar la
hoja por el eje y mirar a contraluz.
Las dos mitades se superponen y se ve de un vistazo qué ha quedado desigual.
Lo importante es que lo descubre el niño, no el adulto: no hay que decirle nada,
solo enseñarle el gesto. Un error que uno encuentra por su cuenta se corrige sin
protestas; el mismo error señalado por otro se discute.
Si no se quiere doblar la hoja, sirve un espejo pequeño apoyado en el eje: se
ve cómo debería quedar la mitad que falta antes incluso de dibujarla. Es la mejor
manera de explicar qué significa simétrico sin decir la palabra.
Por dónde asoma esto después
En geometría, evidentemente: ejes de simetría, figuras semejantes, giros. Pero
también en dos sitios menos obvios.
En la escritura, distinguir la b de la d o la p de la q es un problema de
simetría: son la misma forma reflejada. Un niño que ha trabajado con espejos y
ejes tiene una manera de pensar esa diferencia; el que no, la memoriza a base de
fallar.
Y en la lectura de mapas y planos, donde hay que localizar algo respecto a una
referencia y no respecto a uno mismo. Es la misma operación de la cuadrícula, con
otra ropa.
Simetría que no está en una hoja
Antes de la cuadrícula y del lápiz hay una manera de entenderlo que no cuesta
nada y que a los cuatro años funciona mucho mejor: el propio cuerpo.
Dos manos, dos orejas, dos pies, y todo colocado igual a un lado y al otro de
una línea que pasa por la nariz. Señalarlo una vez y pedirle que busque más pares
convierte la simetría en algo que se toca, y a partir de ahí la palabra tiene
dónde agarrarse.
Después, la mitad de la casa la tiene: una hoja de árbol, una mariposa, la
cara del gato, un tenedor. Y la que más sorprende, un cuadro de cocina o los
azulejos del baño, donde el patrón se repite y se refleja.
Con pintura se hace en un minuto: una mancha en media hoja, se dobla, se
aprieta y se abre. Sale una figura simétrica que nadie ha dibujado, y esa es
probablemente la mejor explicación de qué significa la palabra que se puede dar a
un niño de cinco años.
Lo que no hay que corregir
Hay dos cosas que salen mal en estas hojas y que no son errores de simetría,
aunque lo parezcan.
La primera es el pulso. Una línea temblorosa que va por donde
debe está bien resuelta: el ejercicio es de localización, no de caligrafía.
Corregir el temblor aquí mezcla dos trabajos y desanima por la razón
equivocada.
La segunda es la velocidad. Un niño que cuenta cuadros con el
dedo antes de cada punto está haciendo justo lo que se le pide, aunque tarde el
triple que el que lo hace a ojo. El que va rápido a ojo suele acabar con la
figura torcida y sin haber entrenado nada.
Cómo practicarlo jugando
Dictado en cuadrícula es la
preparación directa: contar casillas y moverse en una dirección, con la ventaja
de que al final sale un dibujo.
Une los puntos entrena mirar un punto y
llegar a él, que es el gesto de la simetría con la mitad de la carga: aquí el
punto ya está puesto y solo hay que ir.
Y Encuentra las diferencias
trabaja la comparación fina entre dos imágenes, que es lo que se hace al
comprobar si las dos mitades han quedado iguales.
Diez minutos, y el espejo apoyado en la mesa como juguete suelto: muchos niños
descubren la simetría solos jugando con él.
Qué imprimir
Dibuja la otra mitad
es la de empezar: seis figuras con contorno claro —corazón, árbol, casa,
mariposa— que se resuelven mirando, para los cinco o seis años.
Cuando esas salgan sin esfuerzo, Simetría: figuras difíciles:
un cohete, un castillo, un robot, un copo de nieve. Tienen bastantes más
esquinas, y ahí el cálculo a ojo deja de funcionar — que es exactamente cuando el
niño se ve obligado a contar cuadros y aprende el método de verdad.
Y para la mano, Sombreado, que
trabaja el control del trazo dentro de un contorno y está contado en Sombrear sin salirse.
Lo esencial
Completar la mitad que falta obliga a localizar puntos respecto a un eje,
medir contando y darle la vuelta a una sola dirección: es geometría de
coordenadas antes de llamarla así. Se empieza a los cinco con figuras que se
resuelven mirando y se pasa a los seis a contar cuadros, no antes. El método que
lo cambia todo es marcar primero los puntos y unirlos después. Y para corregir,
doblar la hoja y mirar a contraluz: el error lo encuentra el niño y no hay
discusión.
