Las tablas de multiplicar: en qué orden y sin llorar

Las tablas tienen mala fama y en buena parte se la ha ganado la forma en que se enseñan: de corrido, del uno al diez, cantando y por orden. Así son cien resultados que hay que meter en la cabeza a base de repetición, y el niño que no las canta bien se siente torpe.

Bien contados no son cien. Son bastantes menos, y el orden en que se aprenden cambia mucho lo que cuesta.

Antes de memorizar nada

Hay una condición previa que se salta muchísimo: el niño tiene que saber qué es multiplicar. No la definición, sino la idea — que «cuatro por tres» son cuatro grupos de tres cosas.

Se comprueba en un minuto. Se le pide que ponga tres platos con dos galletas cada uno y que diga cuántas galletas hay. Si lo resuelve contando, perfecto: ya entiende la operación y lo que falta es la velocidad. Si no sabe por dónde empezar, memorizar la tabla es aprenderse una canción sin letra — y en cuanto aparezca un problema con enunciado, no sabrá si multiplicar o sumar.

Lo mismo pasa con la suma: si sumar todavía le cuesta, multiplicar es prematuro. Multiplicar es sumar en grupos, y sin lo primero lo segundo no se sostiene.

Hay una forma muy rápida de saber si esa idea está o no: preguntarle cuánto es 3 × 4 y, cuando conteste, preguntarle cuánto es 4 × 3. Si tiene que volver a calcularlo desde cero, todavía no ha visto que multiplicar es lo mismo mirado del otro lado — y ese descubrimiento vale por media tabla. El juego Tablas de multiplicar pregunta las dos formas mezcladas por ese motivo.

Conviene además tener a mano una forma de comprobarlo que no seáis vosotros. Los dedos, las fichas de una caja, los cuadros de una hoja cuadriculada: cuatro filas de tres cuadrados coloreados son doce cuadrados, y eso el niño lo puede contar y verificar solo. Poder comprobar sin preguntar es lo que hace que se atreva a arriesgar una respuesta.

Cien resultados que en realidad son veinte

Aquí está el cambio de perspectiva que más alivia. La tabla del 1 al 10 parece tener cien casillas, pero:

• La del 1 no hay que aprenderla: el número se queda igual. Diez fuera.
• La del 10 tampoco: se añade un cero. Diez fuera.
• El orden no importa. 3 × 7 y 7 × 3 dan lo mismo, así que cada resultado se aprende una vez y no dos. Eso quita casi la mitad de lo que queda.
• La del 2 es sumar el número consigo mismo, y la del 5 acaba siempre en 0 o en 5 y sigue el reloj — las dos salen casi solas.

Lo que queda de verdad difícil son unos veinte resultados, y los peores son siempre los mismos: 6 × 7, 7 × 8, 6 × 8, 7 × 9. Merece la pena decírselo al niño tal cual, porque cambia cómo se siente: no son cien cosas imposibles, son veinte y ya sabe la mitad.

El orden que funciona

No es el orden numérico. Es el de menor a mayor dificultad:

1. La del 2. Es sumar dos veces. Casi todos los niños la tienen antes de empezar.
2. La del 5. Termina en 0 o 5 y se apoya en el reloj: los cinco minutos, los diez, los quince.
3. La del 10. Un cero al final. Regalada, y da confianza.
4. La del 4. Es el doble de la del 2, que ya se sabe.
5. La del 3. La primera que hay que trabajar de verdad.
6. La del 6. Es el doble de la del 3.
7. La del 9. Tiene truco, y de los buenos.
8. La del 8. Doble de la del 4.
9. La del 7. La última, porque para entonces ya se sabe casi entera por las otras.

Fijaos en lo que pasa al llegar a la del 7: 7 × 2, 7 × 3, 7 × 4, 7 × 5, 7 × 6, 7 × 8, 7 × 9 y 7 × 10 ya se han aprendido antes desde el otro lado. Solo queda 7 × 7. La tabla que todo el mundo teme resulta ser un resultado.

El truco de la del 9

Es el único truco que merece la pena enseñar, porque funciona siempre y se entiende:

Se abren las diez manos con los dedos extendidos. Para 9 × 4 se baja el cuarto dedo empezando por la izquierda. Quedan 3 dedos a la izquierda del bajado y 6 a la derecha: 36. Sirve del 9 × 1 al 9 × 10 y no falla nunca.

Hay otra regla que también ayuda: en la tabla del 9 las dos cifras del resultado suman siempre 9 (18, 27, 36, 45…). Sirve para comprobar si lo que se ha dicho es plausible.

Cuánto tiempo y con qué frecuencia

Cinco o diez minutos al día, y nunca una tarde entera. Las tablas se consolidan durmiendo, no insistiendo: lo que se repasa un poco cada día durante dos semanas se recuerda; lo que se machaca en dos horas un domingo, se olvida el martes.

Y una recomendación que cambia bastante el ambiente: preguntarlas mezcladas, no seguidas. Una tabla recitada de corrido se resuelve sumando al resultado anterior sin saberse ninguna — el niño llega al 7 × 6 diciendo «7, 14, 21, 28, 35, 42» por dentro. Preguntadas en desorden, hay que saberlas de verdad.

Cuando se atasca

Lo que no ayuda: cronómetros, competir con hermanos y las pruebas de velocidad delante de otros. La prisa activa exactamente lo que impide recordar, y a los siete años una humillación en público con las tablas se recuerda veinte años.

Lo que sí ayuda: quedarse con los cuatro o cinco resultados que fallan siempre y trabajar solo esos. Escribirlos en un papel pegado en la nevera y preguntarlos al pasar. Es mucho más eficaz que repasar la tabla entera, donde el 90 % del tiempo se dedica a lo que ya se sabe.

Cómo practicarlo jugando

Aquí la pantalla tiene una ventaja concreta sobre el papel: puede preguntar mezclado y sin que nadie se canse de corregir.

Tablas de multiplicar pregunta en desorden y sube según cómo va, así que el niño no puede resolver sumando al anterior. Antes de llegar ahí, si la suma todavía va justa, Sumar jugando es el paso previo — multiplicar sin sumar suelto no se sostiene.

Y hay un tercero que parece no tener nada que ver y sí lo tiene: Descompón el número. Quien ve que el 12 son 6 y 6, o 4 y 4 y 4, tiene ya media multiplicación entendida antes de llamarla por su nombre.

Qué imprimir

En papel, las fichas de tablas del 2 al 5 traen sesenta multiplicaciones mezcladas en tres hojas — mezcladas a propósito, por lo que decíamos: una hoja entera de la misma tabla se rellena sin saberse ninguna.

Si la suma todavía no va suelta, el paso anterior son las sumas hasta 10, y antes aún las sumas hasta 5, que caben en los dedos de una mano. Sobre cuándo un niño puede dejar de contar con los dedos va este otro artículo.

Lo esencial

Antes de memorizar, entender: cuatro por tres son cuatro grupos de tres. Sin eso, la tabla es una canción sin letra.

El orden es 2, 5, 10, 4, 3, 6, 9, 8, 7 — de lo fácil a lo difícil, apoyándose cada una en la anterior. Y no son cien resultados: quitando la del 1, la del 10 y los repetidos, los que cuestan de verdad son unos veinte. Diez minutos al día, preguntados en desorden y sin cronómetro.