Un pictograma es un gráfico donde en vez de barras hay dibujos repetidos: cuatro círculos para Ana, seis para Marta. Parece más fácil que un gráfico de barras y por eso se usa con los pequeños.
Pero arriba pone que cada círculo vale por dos, y ahí está la trampa. La respuesta a «¿cuántos tiene Ana?» no es cuatro: es ocho. Es la misma idea que sostiene Tablas de multiplicar, con dibujos en vez de números.
Contar símbolos y contar cosas
Es la distinción entera del ejercicio y conviene decirla antes de empezar, con una pregunta: «si hay cuatro círculos y cada uno vale dos, ¿cuántos son?».
Contestada esa, la hoja sale. Sin contestarla, el niño cuenta los dibujos y se queda tan tranquilo, porque lo que ha hecho parece razonable.
El error no es de descuido: es de no haber leído la leyenda. Y leer la leyenda antes de mirar los datos es un hábito que sirve para cualquier gráfico.
Por qué se pone así
Porque con cantidades grandes no caben los dibujos. Si Marta tiene veinticuatro cromos, veinticuatro círculos no entran en el renglón.
Así que se agrupan: cada dibujo vale por dos, o por cinco, o por diez. Es exactamente la razón por la que existe la multiplicación.
Contarlo así ayuda: el pictograma no es un capricho de diseño, es una solución a un problema de espacio, y esa solución es multiplicar.
Los medios dibujos
Cuando la cantidad es impar y cada dibujo vale dos, aparece medio dibujo. Es la primera fracción útil que se encuentra un niño.
Y llega sin que nadie la anuncie, que es la mejor manera de que entre. Medio círculo es uno, porque el entero era dos.
Conviene pararse ahí un momento la primera vez. Después ya lo lee solo y no vuelve a ser un problema.
De contar a multiplicar
Al principio se cuenta de dos en dos: dos, cuatro, seis, ocho. Es lo correcto y es lo que hay que dejar hacer.
Con el tiempo se convierte en multiplicar: cuatro dibujos por dos son ocho. Ese salto llega solo y no hay que forzarlo.
Cuando llega, el pictograma se vuelve trivial, y entonces conviene subir la leyenda: cada dibujo vale por cinco, o por diez.
Las mismas preguntas de siempre
Cuál tiene más, cuál menos, cuántos más tiene uno que otro y cuántos hay en total. Son las cuatro preguntas de cualquier gráfico.
La diferencia es que aquí cada una lleva una multiplicación escondida, y por eso una hoja de pictogramas es también una hoja de tablas.
«Cuántos más» sigue siendo la difícil: hay que convertir los dos y después restar, o contar los dibujos de diferencia y multiplicar al final.
Hacer uno propio
Es de las cosas que más rinden y no cuesta nada: contar algo de casa y dibujarlo con símbolos.
Lo interesante es elegir cuánto vale cada dibujo, porque esa decisión depende de los números que hayan salido. Con cantidades de veinte, uno por dos es poco.
Tomar esa decisión es entender el pictograma de verdad, mucho más que rellenar diez hojas.
El símbolo importa
Un pictograma de coches con dibujos de coches se lee mejor que uno con círculos, y eso no es decoración: reduce el esfuerzo de entender qué se está contando.
Cuando el niño hace el suyo, conviene que el símbolo tenga que ver. Un dibujo sencillo, repetible a mano, y siempre igual de grande.
Que sean todos del mismo tamaño es la única regla estricta. Si unos son grandes y otros pequeños, el gráfico miente.
Dónde se ven
En los periódicos, en los folletos y en casi cualquier infografía. Son la manera más común de enseñar cantidades a quien no quiere leer números.
Y también en las etiquetas: las cucharadas de azúcar dibujadas de una bebida son un pictograma de manual.
Enseñar uno real después de la hoja cierra el círculo y hace que el ejercicio se recuerde.
El error de leer solo el dibujo
Un pictograma puede engañar a propósito, y eso también se puede enseñar: si los símbolos crecen de tamaño en vez de repetirse, la impresión visual exagera la diferencia.
No hace falta hablar de manipulación. Basta con preguntar si dos dibujos de tamaños distintos se pueden comparar contando.
Es una idea que a los nueve años ya se entiende, y es de las más útiles que se llevan de todo esto.
Qué edad
Con cada dibujo valiendo uno, desde los seis. Es entonces un gráfico de barras hecho con dibujos y se lee contando.
Valiendo dos, desde los siete, cuando contar de dos en dos esté automático. Valiendo cinco o diez, desde los ocho.
Los medios dibujos, a partir de los ocho también. Antes se pueden dejar fuera sin perder nada.
Con la tabla al lado
Lo que más consolida es tener el mismo dato en tres formatos: la tabla con los números, el gráfico de barras y el pictograma.
Comparar los tres enseña que son la misma información dicha de tres maneras, y que cada una sirve para algo distinto.
Es un ejercicio de una tarde y responde sola a la pregunta de para qué sirven los gráficos.
Cuando la leyenda cambia
Dos pictogramas de la misma hoja pueden tener leyendas distintas, y compararlos entonces no vale: cuatro dibujos en uno no son lo mismo que cuatro en el otro.
Merece la pena montar ese caso a propósito una vez y preguntar cuál tiene más. El niño que mira solo los dibujos se equivoca, y se le queda para siempre.
Es la lección de fondo de todo el tema: antes de comparar dos cosas hay que comprobar que están medidas con la misma unidad.
Del pictograma a la barra
Un pictograma con los símbolos pegados uno encima de otro es, literalmente, un gráfico de barras. Enseñarlo así hace de puente entre los dos formatos.
Se puede hacer con la misma hoja: contar los dibujos de un renglón y dibujar al lado una barra de esa altura. La forma es la misma.
Después ya no hace falta explicar qué es una barra: es una fila de dibujos sin los dibujos.
Cuánto por sesión
Un pictograma con sus preguntas, que son unos diez minutos. Es una hoja de multiplicar disfrazada y cansa como tal.
Va bien después de una hoja de tablas: lo que allí se ha repasado, aquí se usa para algo, y esa secuencia se aguanta mucho mejor que dos hojas de tablas seguidas.
Y conviene alternar con gráficos de barras normales, para que no se confunda el formato con la idea.
Antes y después de esto
El gráfico de barras normal, con el que conviene empezar, está en el primer gráfico de barras. Y la multiplicación que hay debajo de cada respuesta, en multiplicar con sentido.
Cómo practicarlo jugando
Tablas de multiplicar mantiene rápido el producto, que es lo que aquí se aplica en cada respuesta.
Encuentra la misma cantidad trabaja la idea de cantidad representada de dos maneras, y A contar asienta el conteo de dos en dos.
Qué imprimir
Tablas y gráficos trae un pictograma con medios dibujos, una tabla para convertir en barras y un gráfico para leer, con las soluciones.
Para empezar por lo básico, los Gráficos de barras. Y para contar de dos en dos, Contar de dos en dos.
Lo esencial
- Si cada dibujo vale dos, la respuesta nunca es cuántos dibujos hay. Preguntarlo antes de empezar ahorra la hoja entera.
- El pictograma existe porque veinticuatro dibujos no caben: agrupar es exactamente por qué existe la multiplicación.
- Medio dibujo es una unidad. Es la primera fracción útil y llega sin que nadie la anuncie.
- Todos los símbolos del mismo tamaño: si unos son grandes y otros pequeños, el gráfico miente.
- El mismo dato en tabla, en barras y en pictograma responde solo para qué sirven los gráficos.
