Un niño de ocho años entrega una hoja donde 34 × 3 da 122 y sigue con la
siguiente sin pestañear. No es que no sepa multiplicar: es que no tiene
ninguna idea previa de por dónde debería andar el resultado, así que 122 le
parece tan razonable como 102.
Ese es el problema de fondo, y no se arregla haciendo más cuentas. Se
arregla con un hábito que se dice en cinco segundos: antes de calcular, decir
por lo alto cuánto va a salir más o menos. Comparar magnitudes de un vistazo,
que es la base, lo trabaja Mayor, menor o
igual.
Estimar no es calcular mal
Conviene decirlo claro, porque a muchos niños les suena a trampa: estimar
no es hacer la cuenta a medias. Es responder a una pregunta distinta —«¿por
dónde va a andar?»— con otra herramienta.
34 × 3 es más o menos 30 × 3, o sea unos 90. La respuesta exacta será algo
más, pero no 122 ni 40. Con ese margen en la cabeza, un resultado disparatado
salta a la vista.
Y es una herramienta que se usa toda la vida: al mirar un ticket de la
compra, al calcular si da tiempo, al ver si un presupuesto tiene sentido.
Pocas cosas de la primaria se usan tanto después.
Dónde vive un número
Para estimar hace falta algo previo: saber más o menos dónde cae cada
número. Que el 37 está entre el 30 y el 40, más cerca del 40. Que el 250 anda
por la cuarta parte de mil.
Eso no lo enseña contar objetos, lo enseña la posición, y la manera más
directa de trabajarla es una recta con pocas marcas. Una que vaya de 0 a 100
de diez en diez y la pregunta de dónde poner el 37.
Es un ejercicio raro para un niño acostumbrado a que todo tenga una
respuesta exacta, y ahí está su valor: aquí no hay que acertar el punto, hay
que acertar la zona. Sobre eso va también el artículo sobre la recta
numérica.
Redondear, dicho en fácil
La técnica que sostiene la estimación es redondear, y a los ocho años se
puede enseñar sin la palabra técnica: cambiar el número por otro parecido y
más cómodo.
38 se parece a 40 y 40 es mucho más fácil. 197 se parece a 200. La
pregunta que lo guía es siempre la misma: ¿a qué número redondo se parece
este?
Conviene practicarlo suelto antes de meterlo en una cuenta. Diez números
seguidos y para cada uno «¿a qué decena se parece?» son dos minutos y dejan
la herramienta lista.
Cuándo se estima y cuándo no
No todo se estima. Si la pregunta es cuánto dinero devolver, hace falta el
resultado exacto. Si es si el dinero llega, basta con estimar.
Esa distinción es interesante y se puede hablar con un niño de nueve años:
hay preguntas que piden un número y otras que piden un sí o un no. En el
supermercado se ven las dos en la misma visita.
Y hay un caso donde estimar es imprescindible: comprobar lo que uno acaba
de calcular. Ahí no sustituye a la cuenta, la vigila.
El orden que funciona
Estimar primero y calcular después. Al revés no sirve de nada: quien ya
tiene el resultado delante «estima» ese mismo resultado y el ejercicio se
vuelve un trámite.
Por eso conviene pedirlo en voz alta y antes de que el lápiz toque el
papel. «¿Cuánto crees que va a salir?» Y no hace falta acertar: hace falta
tener un número en la cabeza contra el que comparar.
Al acabar, la segunda parte del hábito: «¿se parece a lo que dijiste?». Si
no se parece, hay que mirar. Eso es todo el método.
Comparar sin resolver
Hay un ejercicio que entrena esto muy bien y que casi no se usa: decidir
cuál de dos cuentas da más, sin resolverlas.
¿Qué es más, 8 + 5 o 6 + 5? Se puede resolver, y también se puede ver: los
dos tienen un 5, así que manda el otro sumando. Eso no es calcular, es
razonar sobre números, y es exactamente lo que pide Compara las operaciones.
Un niño que descubre esos atajos gana algo más que velocidad: gana la
costumbre de mirar la cuenta antes de lanzarse, que es la raíz de todo lo
demás.
Los disparates que más aparecen
Merece la pena conocerlos, porque son señales de qué falta. Un resultado
de una resta mayor que el número de partida: falta la idea de que restar
quita. Un producto menor que uno de los factores: falta la idea de que
multiplicar agranda.
Y el más común de todos, en las divisiones: un resultado mayor que el
número que se reparte. Repartir 24 entre 6 no puede dar 30, y decirlo así
—«no puede ser, estás repartiendo»— enseña más que corregir la cuenta.
Con números grandes
La estimación se vuelve imprescindible en cuanto aparecen tres cifras,
porque ahí el cálculo mental deja de servir de comprobación.
348 + 275 anda por 350 + 280, o sea unos 630. Si sale 5.123, hay algo mal
colocado. Si sale 613, es un fallo pequeño y hay que buscarlo en las
llevadas.
Esa distinción —error gordo o error pequeño— también se aprende, y ahorra
mucho tiempo: no se busca igual una cifra descolocada que una llevada
olvidada.
Cuánto tiempo lleva instalarlo
Unas semanas de insistir con la misma pregunta antes de cada hoja. No es
un tema que se enseñe: es una costumbre, y las costumbres necesitan
repetición y no explicación.
La señal de que ha calado es que un día el niño diga solo «esto no puede
ser» al mirar su propio resultado. Cuando eso pasa, se ha ganado algo que
vale para toda la secundaria.
Hasta entonces conviene no convertirlo en una pregunta más de la larga
lista de cosas que se le piden. Basta con hacerla en la primera cuenta de
cada hoja y en ninguna otra: una vez al día, todos los días, cala mucho más
que seis veces un sábado. Y si un día no la contesta, se deja pasar: el
hábito se instala por costumbre, no por insistencia.
Cómo practicarlo jugando
Mayor, menor o igual entrena
comparar cantidades deprisa, que es la base de cualquier estimación.
Compara las operaciones da
el paso siguiente: comparar dos cuentas, con la posibilidad de decidir sin
resolverlas cuando comparten un número. Y Descompón el número da la flexibilidad
que hace falta para redondear con soltura.
Qué imprimir
La recta hasta 100
pide colocar números en una recta con marcas de diez en diez: es estimación
pura, sin cuentas de por medio.
Para la posición básica, La
recta numérica. Y para aplicar la estimación a cuentas de verdad, Problemas hasta 1000,
donde estimar antes evita la mitad de los disparates.
Lo esencial
- Un resultado absurdo entregado sin inmutarse significa que no había
ninguna expectativa previa contra la que compararlo.
- Estimar no es calcular a medias: es responder a «¿por dónde va a andar?»,
que es otra pregunta.
- Primero se estima y después se calcula. Al revés no sirve para nada.
- Redondear se enseña sin la palabra: «¿a qué número redondo se parece
este?».
- La señal de que ha calado es que un día diga solo «esto no puede ser»
mirando su propio resultado.
