Problemas de dos pasos: cuando una cuenta no basta

«Un cuaderno cuesta 3 euros y una goma 2. Pago con 10. ¿Cuánto me devuelven?» El niño escribe 5 y se queda tan tranquilo.

Ha calculado bien. Lo que no ha hecho es mirar si eso contesta la pregunta — y en un problema de dos pasos, la primera cuenta casi nunca la contesta.

Por qué se para en el primer paso

Conviene descartar antes lo otro: si el cálculo todavía cuesta, no queda atención para la estructura. Sumar jugando lo dice en dos minutos — si las cuentas piden pensarlas, el problema de dos pasos va a fallar por ahí y no por la comprensión.

Porque durante dos años todos los problemas han tenido una sola cuenta. El niño ha aprendido, razonablemente, que problema es igual a operación: se sacan los números, se opera y se escribe el resultado.

Cuando llega uno de dos pasos, aplica lo mismo. Hace una cuenta, obtiene un número y da por hecho que ha terminado, porque siempre había sido así.

No es un fallo de cálculo ni de atención: es una expectativa aprendida. Y lo que hay que romper es esa expectativa, no enseñar a operar dos veces.

La pregunta que lo desbloquea

Una sola, y funciona casi siempre: «¿esto que has calculado es lo que te preguntan?».

Hecha después de la primera cuenta, obliga a volver al enunciado y comparar. Y casi siempre la respuesta es no — porque le han preguntado cuánto le devuelven, no cuánto cuesta todo.

Es mejor que decir «falta otro paso», que da la información hecha. Aquí el niño descubre él que falta, y ese descubrimiento es el que después hace solo.

Con quince o veinte repeticiones, la pregunta se interioriza y aparece sin que nadie la haga.

Subrayar la pregunta antes de operar

El otro hábito que lo resuelve, y va antes: leer el enunciado y subrayar qué se pregunta antes de tocar ningún número.

Porque el problema está en que la pregunta se lee al principio y se olvida enseguida — la atención se va a los números, que son lo que se sabe manejar.

Subrayada, la pregunta sigue ahí al terminar la primera cuenta, y comparar es inmediato. Es el mismo mecanismo de tachar lo ya usado: quita carga de memoria.

Y enlaza con algo más general: mirar antes de empezar, que está contado en Planificar antes de actuar.

Escribir las dos operaciones

Parece un detalle de forma y es lo que hace visible dónde está el fallo.

Si el niño escribe solo el resultado final, no se puede saber dónde falló: si en decidir la primera operación, en la segunda, o en calcular. Y él tampoco puede revisarlo.

Con las dos escritas, un error se localiza en diez segundos. Y con el tiempo el niño aprende a revisarlas él, que es lo que de verdad interesa.

Conviene pedirlo siempre, incluso cuando la primera cuenta se hace de cabeza. Escribirla no es una molestia burocrática: es lo que hace el problema revisable.

El resultado intermedio, que confunde

Hay una dificultad extra que merece nombrarse: en un problema de dos pasos aparece un número que no estaba en el enunciado.

En el ejemplo del principio, el 5 no lo ha dicho nadie: sale de la primera cuenta y hay que sostenerlo para usarlo en la segunda. Eso es memoria de trabajo, y es lo que se agota primero.

Por eso escribirlo ayuda tanto: apuntado en el papel, deja de haber que recordarlo. Y por eso estos problemas cansan tanto más que veinte cuentas sueltas.

Dos o tres por sesión es lo razonable. Con cinco, los últimos salen mal por cansancio y no por el problema.

Cuándo toca

Hacia los ocho años, y con dos condiciones previas.

Que los problemas de un paso salgan sin dudar. Si todavía se piensa cuál es la operación en «tenía 9 y da 4», meter dos pasos es apilar dificultades.

Y que el cálculo esté automatizado. Un niño que cuenta con los dedos gasta ahí toda la atención y no le queda para la estructura, que es lo que este tipo de problema entrena.

Las dos se comprueban en cinco minutos, y merece la pena hacerlo antes de empezar y no después de tres semanas de frustración.

Las formas más frecuentes

Comprar y pagar. Sumar lo que cuesta todo y restar del dinero. Es la más común y la más útil.

Multiplicar y quitar. Tres cajas de seis y se pierden cuatro. Aparece en cuanto se sabe multiplicar.

Juntar y repartir. Doce niños y llegan ocho, en cuatro equipos. Junta suma y división.

Tiempo. Cuánto dura todo y a qué hora se acaba. La más difícil, porque además hay que manejar horas y minutos.

Lo que no funciona

Enseñar palabras clave. «En total es sumar» falla enseguida en dos pasos, donde hay dos operaciones y una sola pregunta — está contado en Problemas de matemáticas.

Explicarle el problema. Termina el ejercicio y no enseña nada. La ayuda que sirve es una pregunta.

Poner muchos seguidos. El cansancio produce errores que parecen de comprensión y no lo son.

Corregir solo el resultado. Sin ver las dos operaciones no se sabe qué corregir.

Contarlo hacia atrás

Hay una técnica que funciona muy bien a partir de los ocho y que además enseña a planificar: empezar por la pregunta y retroceder.

«¿Cuánto me devuelven?» Para saberlo necesito cuánto he pagado y cuánto he gastado. El dinero lo sé; lo gastado no. Entonces eso es lo primero que hay que calcular.

Ese razonamiento —qué necesito para contestar, y qué necesito para eso— es lo que convierte un problema en un plan. Y una vez hecho, las cuentas salen en orden solas.

Al principio hay que guiarlo con las preguntas. A las diez o quince veces, muchos niños empiezan a hacerlo por su cuenta y se nota en que ya no hacen la primera cuenta al azar.

Inventar el problema, que enseña el doble

Un ejercicio que cuesta cero y rinde mucho: pedirle que se invente uno.

Se le da el material —«tienes que usar 4, 3 y 20, y que hagan falta dos cuentas»— y que escriba el enunciado. Para inventarlo hay que entender la estructura por dentro, no solo aplicarla.

Y sale además una comprobación clarísima: si el problema que inventa se resuelve con una sola cuenta, todavía no ha visto qué hace que sean dos.

Funciona muy bien entre hermanos o con el adulto: cada uno inventa uno y el otro lo resuelve. Y descubrir que el tuyo estaba mal planteado enseña más que resolver cinco bien.

Cómo practicarlo jugando

Sumar jugando y Restar jugando automatizan el cálculo, que es la condición previa: sin eso, no queda cabeza para la estructura.

Descompón el número trabaja partir y juntar cantidades, que es lo que pasa entre los dos pasos.

Cinco minutos de cálculo al día, y dos problemas en papel. No más.

Qué imprimir

Problemas de dos pasos agrupa las formas más frecuentes en hojas separadas —comprar y pagar, repartir y juntar, tiempo— y pide escribir las dos operaciones en el hueco, que es lo que hace el problema revisable.

Antes de esa, Problemas de sumar y restar de un solo paso.

Y si lo que falla es el cálculo y no la estructura, Sumas hasta 100 y Restas hasta 100.

Lo esencial

El niño para en el primer paso porque durante dos años problema ha significado una operación, y aplica lo aprendido. Lo que hay que romper es esa expectativa, y lo hace una sola pregunta: «¿esto que has calculado es lo que te preguntan?». El hábito que lo previene es subrayar la pregunta antes de tocar los números. Y hay que escribir las dos operaciones siempre: sin ellas no se puede saber dónde falló ni él puede revisarlo. Dos o tres por sesión, que cansan más que veinte cuentas.