Es una de las situaciones que más desconcierta en casa. El niño resuelve
veinte sumas seguidas sin fallar una. A continuación se le da un problema —«Ana
tiene 5 canicas y le regalan 3, ¿cuántas tiene ahora?»— y se queda mirando la
hoja.
La conclusión rápida es que no se esfuerza o que no lee bien. La real es que un
problema no es una cuenta con un texto delante: pide cuatro cosas seguidas, y solo
la última es calcular. Cuando algo falla, casi nunca es esa. En La tienda, por ejemplo, hay que calcular tanto como en
una hoja de sumas y casi ningún niño se atasca, porque la situación se entiende
sola.
Los cuatro pasos de un problema
Leer y entender. Enterarse de qué está pasando: quién hay, qué
tiene, qué le ocurre. Si la lectura todavía cuesta, aquí se gasta todo y no queda
nada para lo demás.
Representar la situación. Hacerse una imagen de lo que ocurre.
Ana con cinco canicas, alguien que le da tres más. Este paso es invisible y es el
que más se salta.
Decidir qué operación. Sumar, restar. Esto no se deduce de las
palabras: se deduce de la situación. Y es donde de verdad se atascan la mayoría.
Calcular. El último y el único que se practica en las hojas de
cuentas.
Saber en cuál de los cuatro se atasca cambia por completo lo que hay que hacer,
y averiguarlo cuesta un minuto: se le lee el problema en voz alta y se le pregunta
qué está pasando, sin pedirle que lo resuelva. Si no sabe contarlo, el atasco está
en los dos primeros.
El error de las palabras clave
Hay un atajo que se enseña mucho y que funciona seis meses y estropea los tres
años siguientes: buscar palabras que indican la operación. «En total» es sumar, «le
quedan» es restar.
El problema es que en cuanto los enunciados se complican, el atajo se rompe:
«Ana tiene 8 canicas, que son 3 más que Luis. ¿Cuántas tiene Luis?» lleva «más» y
es una resta. Un niño entrenado a buscar palabras responde 11 sin pestañear.
Y hay algo peor: mientras usa el atajo, no está entendiendo la situación, así
que no está construyendo lo único que sirve a largo plazo. Es un préstamo con
intereses altos.
Lo que sí funciona: dibujarlo
El mejor sustituto del atajo es también el más simple. Que dibuje lo que pasa.
No un dibujo bonito: palotes, círculos, rayas.
Cinco palotes, tres palotes más al lado. Ahí la operación aparece sola, sin
tener que decidir nada — se ve. Y para el problema de Luis, dibujar dos filas y
compararlas resuelve en diez segundos lo que las palabras enredaban.
Dibujar tiene además una ventaja escondida: obliga a hacer el paso de
representar, que era el que se saltaba. Un niño que no puede dibujar el problema es
un niño que no ha entendido la situación, y eso se descubre antes de que dé una
respuesta al azar.
Se puede dejar de dibujar cuando ya no haga falta. Suele pasar solo.
Empezar por problemas sin números
Es la técnica que más rápido desatasca y casi nadie la usa: se cuenta la
situación y se pregunta qué habría que hacer, no cuánto sale.
«Ana tenía canicas y le han regalado más. ¿Ahora tiene más o menos que antes?»
Sin cifras, sin cuentas. El niño no puede refugiarse en calcular y tiene que
pensar en la situación, que es exactamente lo que hay que entrenar.
Cuando eso sale bien, se ponen los números y el problema se resuelve solo. Mayor, menor o igual trabaja justo esa idea
previa: comparar cantidades antes de operar con ellas.
El problema al revés: inventarlo él
Hay un ejercicio que vale por diez hojas y que casi nadie hace: pedirle que
invente un problema cuya respuesta sea una cuenta dada.
«Inventa un problema que se resuelva con 5 + 3.» Al principio salen cosas
raras y algunas ni siquiera funcionan, y eso es exactamente lo interesante: para
inventarlo hay que entender qué situaciones producen una suma, que es el paso que
falla al resolver.
Cuando le salga bien con sumas, se pasa a restas, que es bastante más difícil —
hay al menos tres situaciones distintas que se resuelven restando: quitar,
comparar y averiguar cuánto falta. Un niño que sabe inventar las tres ya no se
equivoca eligiendo la operación.
Y tiene una ventaja práctica: se puede hacer andando, sin papel, en dos
minutos.
Los problemas de la vida real
Lo que más rinde no está en ninguna hoja. Un niño de siete años resuelve sin
ningún esfuerzo problemas bastante complicados cuando le importan.
Somos cinco y hay tres yogures, ¿cuántos faltan? Tenemos ocho euros y esto vale
tres, ¿llega? Faltan veinte minutos para salir y la ducha son diez, ¿da tiempo?
Ahí están los cuatro pasos completos —entender, representar, decidir, calcular—
y el niño los hace sin darse cuenta, porque la situación es suya. Media docena de
preguntas así a la semana enseñan más que una hoja de problemas.
La tienda es la versión de pantalla de eso:
comprar, pagar, contar el cambio. La situación se entiende sola y por eso el niño
puede dedicar toda la cabeza a lo matemático.
Cuando el atasco es de lectura
Conviene comprobarlo antes que nada, porque cambia el plan entero: se le lee el
problema en voz alta. Si así lo resuelve, no había ningún problema de matemáticas
— había un problema de lectura, y lo que toca es leer más, no hacer más cuentas.
Es una comprobación de treinta segundos que ahorra meses de trabajo en la
dirección equivocada, y sirve igual con siete años que con nueve.
Cómo practicarlo jugando
Las tres piezas se entrenan por separado y conviene saber cuál toca.
La tienda para la situación completa con
sentido: comprar y pagar es un problema de verdad con todos sus pasos.
Mayor, menor o igual para lo que hay
debajo de decidir la operación: comparar cantidades y ver qué relación hay entre
ellas.
Y Resuelve la operación para que la
parte de calcular no consuma atención. Un niño que calcula sin esfuerzo tiene la
cabeza libre para pensar en el problema, que es de lo que va todo esto.
Qué imprimir
Problemas para empezar
es la hoja de entrada: números hasta diez y una sola pregunta clara, juntar o
quitar, para leer con el adulto al lado.
Después, Problemas de
sumar y restar, ya con las dos operaciones mezcladas — que es donde de verdad
hay que decidir y no solo calcular. Cada problema trae hueco para la operación
además del de la respuesta, a propósito: dejarla escrita es lo que permite ver si
el fallo fue al decidir o al calcular.
Y cuando eso salga, Problemas
de comparar, que es el tipo que más se atasca y tiene su propio artículo.
Antes de los problemas, lo que hace falta es que el cálculo salga solo: Sumas hasta 10 y Restas hasta 10 en dosis cortas,
hasta que no haya que pensarlas.
Y Resuelve y colorea tiene aquí
un papel concreto: cada cuenta tiene una consecuencia visible, así que el niño
practica algo que en los problemas es esencial — comprobar si el resultado tiene
sentido antes de darlo por bueno.
Y si lo que falla es restar en concreto, está desarrollado en Restar: por qué cuesta más que sumar.
Lo esencial
Un problema pide entender, representar, decidir la operación y calcular, y solo
lo último se practica en las hojas de cuentas. Cuando falla, casi nunca es el
cálculo. La comprobación que lo aclara todo en treinta segundos: leerle el
problema en voz alta —si así lo resuelve, era lectura—. Enseñar palabras clave
funciona medio año y estropea los siguientes; lo que sirve es dibujar la situación
con palotes y empezar por problemas sin números, donde hay que decir qué se haría y
no cuánto sale.
