Un KenKen junta dos reglas. La del sudoku: en cada fila y en cada columna están todos los números y ninguno repetido. Y la de las jaulas: los números de cada grupo marcado tienen que dar el resultado con la operación indicada.
Con esas dos, la cuadrícula tiene una sola solución y se llega a ella razonando. Lo que hace falta es el método, y el método incluye escribir. Comparar y decidir sin calcularlo todo es lo mismo que pide Compara las operaciones.
Por dónde se empieza
Por las jaulas de una sola casilla, que ya dan el número escrito. Son regalos y hay que cogerlos primero.
Después, por las que sólo admiten una combinación: en una cuadrícula del uno al seis, una jaula de dos casillas que da treinta sólo puede ser cinco y seis.
Y después, por las filas o columnas que ya tienen cuatro o cinco números puestos, donde lo que falta se deduce sin mirar ninguna jaula.
Escribir las posibilidades
En cuanto la cuadrícula pasa de cuatro por cuatro, nadie sostiene de cabeza qué números pueden ir en cada casilla. Hay que escribirlos pequeños en una esquina.
Eso no es una ayuda para los que no saben: es cómo se resuelven estas cuadrículas, también los adultos. Conviene decirlo con esas palabras.
Y hay que enseñarlo, porque no sale solo. Un niño que intenta resolver un seis por seis de cabeza abandona a los diez minutos y cree que no sabe.
Tachar es avanzar
La otra mitad del método es descartar: cuando un número queda fijado en una fila, se tacha de las posibilidades de las demás casillas de esa fila.
Ver cómo las posibilidades se van reduciendo es lo que mantiene el interés. Sin anotarlas, no se ve ningún avance hasta que aparece un número, y eso desespera.
Y de vez en cuando una casilla se queda con una sola posibilidad, y ese momento es el que engancha.
La operación al servicio del razonamiento
Un KenKen parece un ejercicio de cálculo y no lo es del todo: las operaciones son fáciles y lo difícil es decidir cuál de las combinaciones posibles encaja.
Por eso funciona con niños que ya tienen las tablas: no se están entrenando las tablas, se está entrenando usarlas para razonar.
Y con los que no las tienen del todo, obliga a repasarlas con un motivo, que es bastante mejor que una hoja de multiplicaciones.
La resta y la división sin orden
En las jaulas de resta y de división no se dice cuál va primero: si una jaula de dos casillas da tres restando, puede ser cinco menos dos o dos menos cinco no vale, pero también seis menos tres.
Eso obliga a listar todas las parejas posibles, que es un trabajo sistemático y muy útil.
Y es lo que hace que las cuadrículas con las cuatro operaciones sean bastante más difíciles que las de suma y multiplicación solas.
Cuando se atasca
El atasco casi siempre significa que hay una deducción disponible que no se ha visto, no que la cuadrícula esté mal.
Lo que funciona es cambiar de sitio: si se está mirando una jaula sin salida, ir a otra zona y volver después. Muchas veces al volver está resuelto por lo que se ha puesto en medio.
Y si no, dejarlo y retomarlo al día siguiente. Un KenKen atascado se resuelve a menudo al primer vistazo de la mañana siguiente, y esa experiencia enseña más que la solución.
Probar y volver atrás
En algún momento aparece la tentación de probar: poner un número a ver qué pasa. No es hacer trampa si se hace con orden.
Lo que hay que enseñar es a marcarlo: escribir la prueba con otro color o con un círculo, para poder deshacerla si lleva a una contradicción.
Y esa idea —suponer algo, seguir las consecuencias y volver atrás si no cuadra— es razonamiento por reducción al absurdo, que se estudia mucho más tarde con ese nombre.
Del sudoku al KenKen
Un sudoku sólo tiene la regla de no repetir. El KenKen añade las jaulas, y por eso es más difícil y más interesante: hay dos fuentes de información que se cruzan.
Conviene llegar con el sudoku de seis dominado. Si la regla de no repetir todavía cuesta, las jaulas la enredan en vez de ayudar.
Y una vez dominado el KenKen, volver al sudoku parece fácil, que es una sensación agradable y merecida.
El tamaño de la cuadrícula
El cuatro por cuatro es de ocho años y se resuelve casi de cabeza. El cinco ya pide anotar y el seis lo exige.
Subir de tamaño antes de tiempo es el error más común y el que hace abandonar. Es mejor hacer veinte de cuatro que empezar tres de seis y dejarlos.
Y la señal para subir es clara: cuando resuelve el tamaño actual sin atascarse y sin ayuda, dos veces seguidas.
Lo que entrena de fondo
Trabajar con información incompleta y sostenerla por escrito, que es lo que hace falta en cualquier problema de varios pasos.
Descartar sistemáticamente, que es la forma de razonar que después resuelve los problemas de lógica y buena parte de los de matemáticas.
Y aguantar el atasco sin abandonar, que es probablemente lo más valioso de todo y lo que menos se practica.
A qué edad
A los ocho años, cuadrículas de cuatro con suma y resta. Y con las tablas del dos al cinco, la multiplicación.
A los nueve y diez, cinco y seis con las cuatro operaciones. Es la edad de esta ficha.
De once en adelante, cuadrículas grandes y las variantes. Y para entonces el método —anotar, descartar, probar con marca— ya es suyo y lo aplica a otras cosas.
Comprobar al final
Cuando la cuadrícula está llena, queda un paso que casi nadie hace: comprobar. Fila a fila y columna a columna, que estén todos los números y ninguno repetido.
Y después las jaulas: que cada grupo dé el resultado con su operación. Son dos revisiones distintas y las dos son rápidas.
Un KenGen mal resuelto que se da por bueno enseña justo lo contrario de lo que se pretendía, y por eso la comprobación forma parte del ejercicio.
Antes y después de esto
El KenKen de seis está en el KenKen de seis, y por qué conviene apuntar para pensar, en cuando hay que apuntar para pensar.
Los juegos de papel para dos están en dos lápices y un papel. Y el tangram difícil, en las siete piezas, todas.
Cómo practicarlo jugando
Sudoku para niños trabaja la regla de no repetir, que es la mitad del KenKen.
Compara las operaciones entrena decidir sin calcular del todo, y Resuelve la operación asienta el cálculo de apoyo.
Qué imprimir
KenKen para mayores trae doce cuadrículas de seis con las cuatro operaciones.
KenKen de cuatro es por donde se empieza, y Sudoku de seis trabaja la otra regla por separado.
Lo esencial
- Se empieza por las jaulas de una casilla y por las que sólo admiten una combinación.
- Anotar los números posibles no es hacer trampa: es cómo se resuelven, también de adulto.
- Tachar posibilidades es avanzar, y verlo reducirse es lo que mantiene el interés.
- Probar vale si se marca, para poder deshacerlo cuando lleva a una contradicción.
- Subir de tamaño antes de tiempo es lo que hace abandonar.
