Comparar 7 y 9 es fácil. Comparar 8 + 5 con 6 + 5 ya no lo parece: hay dos
cuentas que resolver antes de poder decidir.
Pero no hace falta resolverlas. Las dos tienen un cinco, así que manda el otro
número. Y ese salto —de calcular a mirar— es lo que hace que este ejercicio
merezca la pena.
Qué se está entrenando
Comparar números sueltos es reconocer cuál es mayor, y eso se automatiza pronto: es lo que hace Mayor, menor o igual.
Comparar operaciones es otra cosa: hay que sostener dos resultados a la vez en la cabeza, o encontrar una manera de no tener que calcularlos.
La primera versión entrena memoria de trabajo. La segunda entrena algo más raro y más valioso: mirar la forma de una expresión antes de meterse en las cuentas.
Esa segunda mirada es la que después distingue a quien resuelve un problema de quien lo empieza a calcular sin haberlo entendido.
Los tres atajos que se pueden enseñar
Un número repetido. 8 + 5 y 6 + 5 comparten el cinco: decide el otro. Sirve igual en las restas si lo que se repite es lo que se quita.
Sumar frente a restar. Si una suma dos números y la otra resta, casi siempre gana la suma sin mirar nada más.
El tamaño de los números. 18 + 1 y 3 + 4: la primera empieza en dieciocho y la otra no llega ni a diez. No hay nada que calcular.
Con esos tres, la mitad de las filas de cualquier hoja se pueden decidir mirando. Merece la pena decirlo y buscarlas.
El signo, que también se enseña mal
Los símbolos < y > se confunden durante años, y hay una manera de contarlo que funciona: la boca abierta señala al grande y la punta al pequeño.
Se lee siempre de izquierda a derecha, como el texto: «cinco es menor que ocho», no «ocho es mayor que cinco» leyendo del revés.
Y el signo igual merece un aviso aparte: significa «vale lo mismo», no «aquí viene el resultado». Un niño que cree lo segundo se atasca en 5 + 3 = ___ + 6.
Esa confusión es más común de lo que parece y se detecta en un minuto poniendo justamente esa cuenta delante.
Cuándo tocan
Cuando sume y reste hasta veinte sin contar con los dedos. Antes de eso, comparar dos cuentas es sostener demasiado a la vez.
Suele caer hacia los siete años para el tramo hasta veinte, y hacia los ocho para el tramo hasta cien.
Y hay un orden que ayuda: primero comparar un número con una cuenta (12 y 7 + 4), y solo después dos cuentas.
Ese paso intermedio se salta casi siempre y es el que hace que lo siguiente no cueste.
Los errores que se ven
Mirar solo el primer número. 18 + 1 y 11 + 9 empiezan muy distinto y valen casi lo mismo. Es el fallo más común con diferencia.
Poner el signo del revés. Aquí la culpa suele ser de la explicación, no del niño: si se ha aprendido «el cocodrilo se come al grande», el sentido de lectura se pierde.
Resolver mal una de las dos y comparar bien. El razonamiento estaba, el cálculo no. Conviene distinguirlo antes de corregir.
Dejar el círculo vacío en las iguales. Muchos niños no esperan que dos cuentas distintas valgan lo mismo, y ahí se paran.
La idea que hay detrás
Que dos expresiones distintas pueden valer lo mismo es una idea de fondo y no es evidente a los siete años.
6 + 6, 8 + 4 y 20 − 8 son tres caminos al doce. Verlo escrito, uno debajo de otro, produce un efecto bueno.
De ahí salen dos cosas útiles: entender el igual de verdad, y poder cambiar una cuenta por otra más cómoda al calcular.
Eso último es lo que hace que un adulto resuelva 199 + 47 sin papel: cambia el 199 por 200 y quita uno al final.
Cómo se practica sin ficha
Con dos dados por lado. Cada jugador tira dos, suma, y gana quien tenga más. La comparación se hace sola y con motivo.
Con precios. Dos cosas de dos euros o una de cinco: ¿qué sale mejor?
Con la pregunta rápida. «¿Qué es más, 9 + 6 o 8 + 8?» dicha por la calle, sin papel.
Buscando iguales. Decir un número —quince— y que salgan tres cuentas distintas que lo den.
Lo que no conviene
El cocodrilo. Funciona el primer día y estropea la lectura de izquierda a derecha, que es lo que hay que instalar.
Hojas de cuarenta filas. Con diez se ve todo; con cuarenta lo que se practica es aguantar.
Pedir solo el signo. La pregunta que enseña es «¿cómo lo has sabido?», y esa hay que hacerla en tres o cuatro filas de cada hoja.
Corregir sin mirar dónde falló. Comparar mal y calcular mal son dos problemas distintos y se arreglan en sitios distintos.
Las tres cosas que pueden fallar
Cuando una fila sale mal conviene averiguar cuál de las tres es, porque cada
una se arregla en un sitio distinto.
El cálculo. Ha resuelto mal una de las dos cuentas. El
razonamiento estaba bien y lo que falta es automatismo — el mismo trabajo de mirar el signo antes de
lanzarse.
La comparación. Las dos cuentas están bien resueltas y el
signo está del revés. Aquí lo que falla es cómo se lee el símbolo.
La retención. Resuelve la primera, resuelve la segunda, y
para entonces ha olvidado la primera. Se ve enseguida porque vuelve a calcular
dos veces, y se arregla dejándole escribir los dos resultados encima.
Escribir el resultado encima
Es el apoyo que más rinde y el que menos se usa: dejar que apunte el valor de
cada lado en pequeño, encima de la cuenta.
Suena a hacer trampa y no lo es. Lo que se está practicando es la comparación,
y sostener dos números en la cabeza es un trabajo distinto que estorba justo
cuando hay que decidir.
Con los números escritos, la fila se convierte en comparar 13 y 18, que ya
sabe hacer. Y el ejercicio queda limpio.
Después se retira el apoyo poco a poco: primero se escribe solo uno de los
dos, y al final ninguno. Esa retirada progresiva es lo que hace que el hábito se
quede.
Cómo practicarlo jugando
Mayor, menor o igual automatiza la comparación de números, que es la base de todo lo demás.
Resuelve la operación y Sumar jugando mantienen el cálculo suelto, para que comparar no cueste el doble.
Cinco minutos. Y una pregunta al día de las de «¿qué es más?».
Qué imprimir
Comparar operaciones son tres hojas de diez filas con un círculo en medio para el signo, y las soluciones aparte.
El número que falta encaja al lado, porque las dos cosas trabajan el igual como equilibrio y no como «aquí va el resultado».
Y si el problema está en el cálculo y no en la comparación, hay que volver a Sumas y restas hasta 20.
Lo esencial
Poner un signo entre dos cuentas parece un ejercicio de sumar y entrena otra cosa: mirar la forma antes de calcular. Hay tres atajos que se pueden enseñar —un número repetido, suma contra resta, y el tamaño de los números— y con ellos la mitad de las filas se deciden mirando. El error más común es fijarse solo en el primer número. Y conviene comprobar que el igual se entiende como «vale lo mismo»: quien cree que significa «aquí va el resultado» se atasca en 5 + 3 = ___ + 6.
