«Dos, cuatro, seis, ocho, diez.» Un niño de cinco años puede aprender eso
como una canción en una tarde, y esa canción es la tabla del 2 completa,
dicha entera, dos años antes de que nadie escriba un signo de
multiplicar.
Contar a saltos es de las cosas más rentables que se pueden hacer a esa
edad, y de las más baratas: no necesita material, se hace andando por la
calle y engancha por el ritmo. Contar de uno en uno con soltura, que es lo
previo, lo trabaja A contar.
Qué es exactamente
Es contar sin decir todos los números: saltarse los de en medio y quedarse
con los que caen cada dos, cada cinco o cada diez. Suena a truco y es una
manera distinta de mirar la serie numérica.
Lo que se descubre haciéndolo es que hay estructura: los números no son
una fila de nombres sueltos, tienen regularidades. Los de dos en dos acaban
siempre en 0, 2, 4, 6 u 8. Los de cinco en cinco acaban en 0 o en 5.
Ese descubrimiento —que el sistema tiene patrones— es más importante que
las tablas mismas, porque es lo que después permite deducir en vez de
memorizar.
Primero el ritmo, después el sentido
Se aprende cantando y no explicando. Dos, cuatro, seis, ocho, con palmadas
o dando pasos, y con toda la naturalidad con la que se aprende una canción de
corro.
Esa fase es puramente de memoria y está bien que lo sea. Un niño de cinco
años puede recitar de dos en dos hasta el veinte sin entender del todo qué
está saltando, y no pasa nada: la comprensión llega después y llega más
fácil sobre algo que ya está en la boca.
Lo que sí conviene es dar el sentido en algún momento, y hay una manera
directa: contar cosas que van de dos en dos de verdad. Los zapatos de la
familia, los calcetines de un tendedero, las ruedas de las bicicletas. Ahí el
salto tiene un motivo.
La recta, que lo hace visible
Una recta numérica donde solo se marcan los números de dos en dos deja ver
lo que la canción no deja ver: que los saltos son todos iguales y que van
dejando huecos regulares.
Y permite un ejercicio que la canción no permite: empezar por en medio.
Rellenar los huecos de una recta que va de 20 a 40 de dos en dos obliga a
entender el salto, porque no se puede llegar cantando desde el dos.
Es el mismo desenmascaramiento que aparece con la serie normal: recitar y
contar no son lo mismo, y en cuanto se cambia el punto de partida se ve
cuál de las dos cosas hay.
Empezar por un impar
Cuando el de dos en dos salga solo, hay una vuelta de tuerca que cuesta
cero y descoloca mucho: empezar en uno. Uno, tres, cinco, siete.
Es el mismo salto de dos y sin embargo cuesta bastante más, porque rompe
la canción aprendida. Quien lo hace bien ha entendido el salto; quien se
atasca estaba recitando.
Conviene presentarlo como un juego y no como un examen. «¿Y si empezamos
por el uno?» dicho con curiosidad funciona; dicho como prueba, bloquea.
De cinco en cinco y el reloj
El de cinco en cinco tiene un uso inmediato que conviene aprovechar: el
reloj. Los minutos van de cinco en cinco entre número y número, así que quien
cuenta de cinco en cinco lee la hora en minutos sin más.
Es de las pocas veces en que una habilidad de cálculo tiene una aplicación
tan visible y tan cercana. Merece la pena hacer la conexión en voz alta:
«mira, esto que sabes sirve para el reloj».
También sirve para contar dinero —las monedas de cinco, de diez y de
veinte— y para cualquier cosa que venga en paquetes iguales.
De diez en diez y las decenas
El de diez en diez es el más fácil de todos y el que más lejos llega. Diez,
veinte, treinta: los nombres ayudan, porque en español las decenas suenan
parecido a la unidad que las forma a partir del cuarenta.
Y prepara directamente el sistema de numeración: entender que después del
39 viene el 40 y no el 30-diez es la base de todo lo que viene en segundo.
Conviene llegar hasta cien y volver hacia atrás: cien, noventa, ochenta.
Hacia atrás cuesta más y es donde se ve si la estructura está entendida o
solo memorizada.
La conexión con la multiplicación
Cuatro saltos de tres son doce. Dicho así, con la recta delante y los
cuatro arcos dibujados, es exactamente 3 × 4, dos años antes de que aparezca
el signo.
Cuando llegue la multiplicación de verdad, esa imagen es la que le va a
dar sentido: multiplicar es sumar saltos iguales. Un niño que llega a las
tablas contando a saltos las entiende; uno que llega sin eso las memoriza.
Es lo mismo que trabaja Qué viene
después desde el lado de las series: encontrar la regla que hace avanzar
una secuencia, que es de lo que va también el artículo sobre las series
numéricas.
Dónde se hace
Casi en cualquier sitio, y esa es su virtud. Subiendo escaleras de dos en
dos. Contando los coches rojos de la calle. Poniendo la mesa: dos cubiertos
por persona.
La ventaja del formato oral es la cantidad: en una semana de decirlo por
ahí salen cincuenta repeticiones, y ninguna hoja da eso. La ficha viene
después, para fijar lo que ya está en la boca y para trabajar los tramos que
no salen.
Cuándo y cuánto
De dos en dos a los cinco años, de cinco en cinco a los seis, de diez en
diez casi a la vez. No hay prisa por los de tres o de cuatro: esos ya son
tablas y llegan con ellas.
Dos minutos al día bastan y son mejores que veinte un sábado. Es memoria y
ritmo, y las dos cosas se instalan por repetición espaciada.
Qué mirar
Dos señales. Si al recitar se salta un número —dos, cuatro, ocho—, es que
va deprisa por inercia y no está contando: hay que bajar el ritmo y usar las
palmadas.
Y si puede recitar de diez en diez pero no sabe decir qué número va después
del setenta cuando se le pregunta suelto, la canción no se ha convertido
todavía en conocimiento. Ahí es donde la recta con huecos hace su
trabajo.
Cómo practicarlo jugando
A contar asienta el conteo de uno en uno,
que es el requisito: sin eso, saltar es recitar una canción sin suelo.
Qué viene después trabaja
encontrar la regla de una serie, que es la versión general de lo que hace un
salto constante. Y Tablas de
multiplicar es donde se cobra todo esto, dos años más tarde.
Qué imprimir
Contar de dos en dos
son tres hojas de rectas con huecos: de dos en dos hasta el veinte, de cinco
en cinco hasta el cincuenta y de diez en diez hasta cien.
Antes conviene La recta
numérica normal, para tener la posición asentada. Y para las series con
reglas más variadas, Series de
números.
Lo esencial
- «Dos, cuatro, seis, ocho» es la tabla del 2 dos años antes del signo de
multiplicar, y se aprende como una canción.
- Primero el ritmo y después el sentido: contar cosas que de verdad van de
dos en dos, como los zapatos.
- Empezar por un impar —uno, tres, cinco— separa a quien entiende el salto
de quien recita.
- De cinco en cinco sirve para el reloj y para el dinero, y conviene decir
esa conexión en voz alta.
- Dos minutos al día por la calle valen más que veinte un sábado: son
memoria y ritmo.
