Un niño que resuelve cuadrados mágicos de tres por tres en dos minutos se
queda quieto delante del primero de cuatro por cuatro. No es que no sepa: es
que su método ha dejado de funcionar.
En el de tres, con tres o cuatro huecos repartidos, casi siempre hay una
línea evidente por la que entrar, y suele estar arriba. En el de cuatro hay
diez líneas —cuatro filas, cuatro columnas y dos diagonales— y la que se
puede resolver está donde esté. Buscarla es el ejercicio nuevo.
Diez líneas y una que sirve
Lo primero que hay que enseñar es a mirar el tablero entero antes de
escribir nada. Recorrer las cuatro filas contando huecos, después las cuatro
columnas, después las dos diagonales. La que tenga un solo hueco es por donde
se empieza, y no hay otra manera de encontrarla que mirarlas todas.
Ese barrido ordenado es una habilidad en sí misma y no la tienen todos los
niños de ocho años. Muchos miran el tablero como se mira un dibujo —de golpe,
saltando— y por eso no ven la línea buena aunque esté delante. Recorrer una
rejilla con orden, sin saltarse casillas ni repetir, es exactamente lo que
entrenan Tablas de Schulte y, desde
otro ángulo, Busca la casilla, donde
para encontrar la C4 hay que bajar por la columna y recorrer la fila.
Es la misma idea que explicamos en el artículo sobre el salto del
sudoku de cuatro al de seis: cuando el tablero crece, lo que cambia no es
la regla, es la forma de buscar.
Marcar lo hecho
Hay un detalle práctico que decide muchas partidas: llevar la cuenta de
las líneas ya resueltas. Sin eso, el niño repasa tres veces la misma fila
completa, se cansa y abandona — y abandona por agotamiento, no por
dificultad, que es la peor manera de abandonar.
Basta con una marca de lápiz flojo al final de cada línea terminada. Es un
gesto de organización, no de matemáticas, y sin embargo es lo que separa a
quien acaba el cuadrado de quien lo deja a medias. Vale la pena decirlo
explícitamente, porque a esta edad casi nadie lo hace por su cuenta.
La suma también cambia
En el cuadrado de tres, cada línea tiene tres números y la constante suele
ser quince. En el de cuatro hay cuatro números por línea y la constante es
treinta y cuatro. Eso significa sumar tres números y restar de treinta y
cuatro, con números que llegan hasta dieciséis.
Es una carga aritmética real, y conviene que no sea el cuello de botella.
Si el niño sabe qué hacer pero se equivoca sumando 14, 2 y 7, el problema no
está en el cuadrado. Dejadle usar los dedos o el papel del margen sin
comentarios: lo que se está entrenando aquí es la estrategia, y penalizar el
cálculo de apoyo hace que abandone la estrategia.
Qué hacer cuando se bloquea del todo
Pasa, y conviene tener respuesta. Si después de mirar las diez líneas no
hay ninguna con un solo hueco —cosa que en nuestras fichas no ocurre al
principio, porque los huecos se reparten para evitarlo— o si simplemente no
la encuentra, dadle un número y que siga.
No es hacer trampa. El objetivo de la primera vez es que vea el método
funcionando de principio a fin, aunque una pieza se la hayáis dado vosotros.
Un cuadrado terminado con ayuda enseña muchísimo más que uno abandonado a la
mitad, porque deja la sensación de que el método llega hasta el final.
Lo que sí conviene evitar es dar dos o tres números. A partir de ahí el
cuadrado lo está resolviendo el adulto y el niño solo escribe.
Por qué la constante es siempre 34
Hay una pregunta que aparece sola en cuanto se hacen dos o tres: ¿por qué
siempre suman treinta y cuatro? No es casualidad y la explicación está al
alcance de un niño de nueve años.
Los números del uno al dieciséis suman en total ciento treinta y seis. Ese
total se reparte en cuatro filas, y como todas las filas tienen que sumar lo
mismo, a cada una le toca ciento treinta y seis entre cuatro, es decir,
treinta y cuatro. No hay más misterio.
Merece la pena hacer ese razonamiento juntos con lápiz y papel, porque es
de los primeros en los que un resultado no se calcula sino que se deduce de
una condición. Y sirve además para el cuadrado de tres: los números del uno
al nueve suman cuarenta y cinco, entre tres filas son quince, y ahí está la
constante de siempre.
Un niño que ha hecho esa cuenta puede después inventarse cuadrados
propios: si en vez de empezar en el uno se empieza en el tres, todos los
números suben dos y cada fila sube ocho, así que la constante pasa de treinta
y cuatro a cuarenta y dos. Predecirlo antes de comprobarlo es un ejercicio
excelente.
Un ritmo razonable
Un cuadrado de cuatro bien hecho lleva entre diez y quince minutos las
primeras veces. Dos por sesión es suficiente, y conviene dejar días de por
medio: es un ejercicio de estrategia, y la estrategia se asienta mejor con
descanso que con insistencia.
También conviene no encadenarlo con otra cosa exigente. Después de quince
minutos de barrer líneas y sumar de cabeza, la atención está gastada; si a
continuación llega una hoja de cálculo, saldrá peor de lo que saldría en frío
y quedará la impresión falsa de que el niño no sabe restar.
Va muy bien, en cambio, como actividad de fin de semana o de tarde de
lluvia, cuando hay tiempo y nadie mira el reloj. Es de las pocas cosas del
cuaderno que un niño de nueve años pide repetir por gusto, y merece la pena
no gastarlo poniéndolo donde estorba.
Cómo practicarlo jugando
Busca la casilla entrena el barrido
ordenado de una rejilla, que es la habilidad que falla cuando el tablero
crece: cruzar una letra de arriba con un número del lado obliga a recorrer
fila y columna con método.
Tablas de Schulte hace lo mismo
contra el reloj y es medible, que a esta edad engancha. Y Sudoku para niños mantiene viva la
deducción por descarte, que es la lógica hermana de la del cuadrado
mágico.
Qué imprimir
Los Cuadrados mágicos
de cuatro son tres hojas con dos cuadrados cada una y las soluciones al
final. Conviene llegar con los Cuadrados mágicos de tres bien
rodados: aquí se da por sabido el método y lo que se añade es la
búsqueda.
Y para practicar el barrido de rejilla sin cálculo por medio, las Tablas de Schulte hacen ese
trabajo en dos minutos por hoja.
Y una recomendación de formato: mejor a lápiz y con goma cerca. En un
cuadrado de cuatro es normal equivocarse una vez y tener que deshacer dos
casillas; hacerlo a bolígrafo convierte un error pequeño en una hoja
manchada, y eso pesa más de lo que parece cuando se tienen ocho años.
Lo esencial
- El salto del tres al cuatro es de estrategia, no de tamaño: hay diez
líneas y hay que encontrar cuál se puede resolver.
- Se recorren todas las líneas contando huecos antes de escribir nada. Ese
barrido ordenado es la habilidad nueva.
- Marcar con lápiz flojo las líneas ya resueltas evita el abandono por
cansancio, que es el más frecuente.
- Si se equivoca sumando tres números, dejadle apoyarse: aquí lo que se
entrena es el método.
- Ante un bloqueo total, dad un número y que siga. Ver el método llegar
hasta el final vale más que resolverlo entero solo.
