Multiplicar por dos cifras parece una cuenta larguísima y no lo es: son tres cuentas conocidas puestas en orden. Dos multiplicaciones por una cifra y una suma.
Decirlo así, contando tres, quita casi todo el susto: no hay nada nuevo que aprender, solo hay que hacer tres cosas que ya se saben. Las tablas se mantienen en Tablas de multiplicar.
La casilla que se queda vacía
Es el paso que decide todo y el que casi nunca se explica. La segunda fila va corrida una casilla a la izquierda, y no por costumbre: porque no se multiplica por cuatro, se multiplica por cuarenta.
Con esa frase, el hueco deja de ser una regla arbitraria. Multiplicar por cuarenta es multiplicar por cuatro y por diez, y multiplicar por diez es correr todo un lugar.
Por eso en la hoja esa casilla viene tachada: sin la marca, el error se comete una vez de cada dos y al corregir no se ve, porque la cuenta parece bien hecha.
Una cuenta cada vez
La primera semana conviene hacer las dos multiplicaciones parciales en hojas separadas y solo después juntarlas. Tres cuentas cortas se aguantan; una larga, no.
Y da un sitio donde parar: si la primera fila está bien, ya hay algo hecho aunque la segunda salga mal.
Ese troceado es el mismo que se usa en cualquier problema largo, y aquí se aprende con las manos.
Estimar antes
34 × 27 anda por 900, porque 30 × 30 son 900. Con esa cifra apuntada al lado, un resultado de 90 o de 9000 se detecta al momento y sin repetir nada.
Estimar cuesta diez segundos y ahorra rehacer la cuenta entera, que cuesta tres minutos.
Y enseña una manera de trabajar que sirve para toda la vida: saber más o menos la respuesta antes de calcularla.
Las llevadas de cada fila
Cada producto parcial tiene sus propias llevadas, y las de la primera fila no valen para la segunda. Borrarlas o tacharlas antes de empezar la segunda evita el error más silencioso del tema.
Apuntarlas encima y en pequeño, y tacharlas al usarlas, es el método que funciona.
Si el niño las escribe grandes y no las tacha, acaban sumándose donde no toca.
La suma final
Es una suma normal de dos números, pero con cuatro o cinco cifras y llevadas. Muchos errores del tema no son de multiplicar: son de esa suma hecha con prisa.
Conviene hacerla despacio y comprobarla, porque es el último paso y el que decide el resultado.
Y hay un truco: sumar por columnas de derecha a izquierda diciendo el resultado en voz alta.
Multiplicar por un múltiplo de diez
23 × 40 es 23 × 4 con un cero detrás. Ese caso conviene practicarlo aparte y antes, porque es la mitad de lo que hace la segunda fila.
Con eso entendido, el corrimiento de la segunda fila deja de necesitar explicación: ya se sabe que multiplicar por cuarenta añade un cero.
Es media hora de preparación que cambia toda la unidad.
Comprobar con la calculadora
Está bien y conviene hacerlo, pero después de la estimación y no antes. Comprobar es distinto de calcular.
Y cuando no cuadra, hay que buscar dónde: casi siempre está en una llevada o en la suma final, no en las tablas.
Buscar el error en vez de repetir la cuenta entera es lo que enseña de verdad.
Cuando el segundo número acaba en cero
34 × 20 no necesita dos filas: es 34 × 2 con un cero. Reconocerlo y no montar la cuenta larga es señal de que se ha entendido.
Conviene meter uno o dos de esos por hoja para premiar al que se da cuenta.
Y explica por qué en la ficha los segundos números nunca acaban en cero salvo a propósito.
El cero de la segunda fila
En muchos colegios se enseña a escribir un cero en la casilla de la derecha de la segunda fila en vez de dejarla vacía, y las dos maneras valen.
Escribir el cero tiene una ventaja: dice por qué la fila está corrida, porque multiplicar por diez añade un cero. Dejarla vacía tiene otra: hay menos cifras y menos posibilidad de liarse.
Lo importante es no mezclar las dos en la misma semana: se elige una y se mantiene hasta que la cuenta salga sola.
Qué edad
Por dos cifras con números de dos cifras, desde los nueve o diez.
Con números de tres cifras, a los diez.
Por tres cifras, a los once, y ya es la misma idea con una fila más.
Antes de esto
Hacen falta las tablas completas y sin dudar, porque en una cuenta de estas hay ocho o diez productos y no puede costar ninguno.
Y hace falta multiplicar por una cifra en columna con llevadas.
Si las tablas están flojas, esto es una tortura y no enseña nada: mejor volver a las tablas dos semanas.
Los errores típicos
No correr la segunda fila y sumar las dos alineadas por la derecha.
Arrastrar las llevadas de la primera fila a la segunda.
Y equivocarse en la suma final después de haber multiplicado todo bien.
Con papel cuadriculado
Una cifra por cuadro y las columnas salen solas. En folio blanco, una cuenta de cinco columnas se tuerce y las cifras acaban en la columna de al lado.
El papel cuadriculado no es una ayuda de pequeños: es lo que usan los que hacen cuentas largas a mano.
Cuando la colocación esté firme, el folio blanco llega solo.
Para qué sirve después
Para las divisiones de dos cifras, donde hay que multiplicar por el divisor una y otra vez.
Para los problemas con precios y cantidades grandes, que son casi todos los de quinto y sexto.
Y para entender por qué funciona: cada fila es una parte del número de abajo, y sumarlas es juntar las partes.
Cuánto por sesión
Cuatro multiplicaciones, veinte minutos, con la estimación escrita al lado de cada una.
Cuatro bien hechas valen más que ocho a medias: es una cuenta larga y cansa de verdad.
Y siempre comprobando al menos una, para que comprobar sea parte del trabajo y no un extra.
Antes y después de esto
La multiplicación por una cifra en columna está en multiplicar en columna. Y la estructura de los números que hay debajo de todo esto, en los números que se reparten.
Cómo practicarlo jugando
Tablas de multiplicar asegura los productos, que aquí tienen que salir sin pensar.
Resuelve la operación mantiene el cálculo y Compara las operaciones la estimación previa.
Qué imprimir
Multiplicar por dos cifras trae doce cuentas con la rejilla y la casilla vacía marcada, con soluciones.
Para el paso previo, Multiplicar en columna. Y para lo que viene después, Divisiones de dos cifras.
Lo esencial
- Son tres cuentas: dos multiplicaciones por una cifra y una suma.
- La segunda fila va corrida porque no se multiplica por 4 sino por cuarenta.
- Las llevadas de la primera fila no valen para la segunda: se tachan antes de seguir.
- Estimar antes cuesta diez segundos y ahorra rehacer la cuenta entera.
- Muchos errores no son de multiplicar: son de la suma final hecha con prisa.
