Multiplicar 34 por 3 en columna parece el paso natural después de las
tablas, y en cierto modo lo es. Pero trae dentro una dificultad que no estaba
en la suma ni en la resta, y que explica por qué muchos niños que se saben
las tablas de memoria sacan resultados absurdos la primera semana.
La dificultad es el orden. En cada columna hay que hacer dos cosas —
multiplicar y sumar la llevada— y el orden importa. La mayoría de los errores
de esta edad salen de hacerlas al revés.
Dos operaciones dentro de la misma casilla
Vale la pena ver qué tiene de nuevo esto respecto a lo anterior. En la
suma en columna, cada casilla pide una sola cosa: sumar. En la resta, lo
mismo con un paso previo de comprobación. En la multiplicación, cada casilla
pide dos operaciones distintas, de tipos distintos, y en un orden fijo.
Es un salto real de carga mental, y explica por qué un niño que hacía
sumas y restas en columna sin despeinarse se atasca aquí. No se le ha
olvidado nada: le están pidiendo más cosas a la vez.
De ahí que convenga llegar con las tablas automáticas de verdad, no «más o
menos». Si el producto sale solo, la casilla se queda en una operación
—sumar la llevada— y la carga vuelve a ser la de antes. Tablas de multiplicar es la manera
más eficiente de llegar a eso, en partidas cortas y repetidas; en el artículo sobre las tablas
del 6 al 9 están las que de verdad cuestan y el orden en que conviene
atacarlas.
Y merece la pena decir el otro requisito, que suele darse por sabido:
tiene que estar clara la idea de valor posicional. Multiplicar 34 por 3 pone
tres decenas en juego, y saber que esas decenas van a su columna es lo que
impide escribir el resultado en cualquier sitio.
Primero por, y después más
En 34 × 3 se empieza por la derecha: 4 por 3 son 12. Se escribe el 2 y se
lleva 1. Ahora viene la columna de las decenas: 3 por 3 son 9, y a ese 9 se
le suma la llevada, que da 10. Resultado, 102.
El error consiste en sumar antes: 3 más 1 son 4, por 3 son 12, y sale 122.
Es un error razonable, porque en la suma en columna la llevada se suma con
todo lo demás y no hay orden que recordar. Aquí sí lo hay, y no se deduce de
nada: hay que decirlo.
La frase que funciona, repetida en voz alta las primeras veces, es
literalmente esa: «primero por tres, y ahora le sumo la que llevo». Con cinco
o seis cuentas dichas así, se queda. Sin decirlo nunca, el error puede durar
meses porque a veces da igual —cuando no hay llevada— y el niño no tiene
manera de descubrir la regla solo.
Antes de empezar: las tablas
Multiplicar en columna con las tablas a medias es perder el tiempo. Cada
casilla pide un producto resuelto al instante, y si el niño tiene que
reconstruir 7 × 8 sumando de siete en siete, para cuando llegue al final ha
perdido el hilo de la cuenta entera.
La comprobación es sencilla: preguntadle seis productos sueltos de las
tablas del 6 al 9 y cronometrad. Si tarda más de tres o cuatro segundos en
alguno, el trabajo de esta semana no es la columna, son las tablas. Tablas de multiplicar hace ese
repaso en partidas de cinco minutos, que es el formato que funciona: lo que
automatiza una tabla es el número de veces que se ve, no el rato seguido que
se pasa delante.
Por qué solo por una cifra
Las fichas de este bloque multiplican números de dos o tres cifras por una
sola. No es una simplificación por comodidad: multiplicar por dos cifras es
otro ejercicio, porque hay que hacer dos filas de productos y después sumarlas
entre sí, con su propia colocación y sus propias llevadas.
Meter las dos cosas a la vez es la manera más rápida de que un niño de
ocho años decida que multiplicar es imposible. Primero se automatiza la fila
única; la segunda fila llega el curso siguiente y encuentra el terreno
hecho.
Qué hacer con el cero
Hay un caso que descoloca más de lo que parece: 205 por 4. La columna del
medio tiene un cero, y cero por cuatro es cero, pero a esa casilla llega
además la llevada del 5 por 4. Muchos niños escriben el cero y se olvidan de
sumarle la llevada, porque «cero por algo es cero» les suena tan definitivo
que dan la columna por cerrada.
Merece la pena presentar los ceros aparte, con dos o tres cuentas
seguidas, y decirlo explícitamente: el cero afecta a la multiplicación, no a
la suma que viene detrás. Es un minuto de conversación que ahorra una tarde
de correcciones.
Lo mismo pasa con el cero final —340 por 3—, donde la casilla de las
unidades se resuelve en un segundo y hay que seguir igualmente. No es
difícil; es sorprendente, y lo sorprendente en mitad de un procedimiento es
lo que hace perder el hilo.
La estimación, que salva de los disparates
Hay una costumbre que vale la pena instalar aquí y que después sirve para
todo: antes de calcular, decir por lo alto cuánto va a salir más o menos.
«34 por 3 es más o menos 30 por 3, o sea unos 90.» Después se hace la cuenta,
y si sale 122 salta a la vista que algo va mal.
No es un truco de matemáticas avanzadas: es el equivalente a mirar el
resultado y preguntarse si tiene sentido. Un niño que estima antes se corrige
solo la mitad de las veces, y sobre todo deja de entregar resultados
imposibles sin inmutarse, que es lo que más preocupa a los padres cuando ven
un cuaderno.
Cómo practicarlo jugando
Tablas de multiplicar es el
juego imprescindible antes y durante: sin las tablas rápidas, la columna no
se sostiene. Las opciones falsas son productos vecinos —15 o 24 cuando la
respuesta es 21— así que no se acierta por descarte.
Cuando la columna ya salga, Qué se
hace primero es el paso siguiente en la misma dirección: decidir el orden
antes de calcular, que es de lo que va todo este artículo aplicado a una
expresión con varios signos. Y Resuelve la operación mantiene el
hábito de leer el signo antes de teclear.
Qué imprimir
Multiplicar en
columna trae la rejilla y el recuadro de las llevadas: doce cuentas por
hoja, de dos cifras por una y de tres por una, con soluciones al final.
Si las tablas todavía cojean, antes van las Tablas de multiplicar
del 6 al 9, que son las que de verdad cuestan. Y después de la columna,
las Divisiones exactas
son la continuación lógica: la misma tabla, leída al revés.
Lo esencial
- En cada columna se multiplica primero y se suma la llevada después. El
orden no se deduce de nada: hay que decirlo en voz alta.
- Sin las tablas automáticas la columna no funciona. Comprobadlo antes con
seis productos cronometrados.
- Por una sola cifra al principio. Multiplicar por dos cifras es otro
ejercicio, con dos filas y una suma final.
- Estimar antes de calcular —«unos noventa»— evita entregar resultados
imposibles sin darse cuenta.
- Doce cuentas por sesión y con la rejilla dibujada mientras la colocación
no salga sola.
