Un niño puede saberse las tablas y equivocarse en todas las multiplicaciones de una hoja. No es contradictorio: lo que falla no es la tabla, es lo que se hace con el resultado.
Multiplicar 7 por 8 da 56, y hay que escribir el 6 y llevarse el 5. Escribir el 56 entero en la casilla de las unidades es el error de los ocho años, y solo se ve con la cuadrícula delante. La tabla en sí la mantiene Tablas de multiplicar.
La cuadrícula no es una ayuda: es el ejercicio
Con las casillas dibujadas, el niño no tiene que inventarse dónde va cada cifra, que es justo lo que todavía no sabe hacer.
Y con la fila de llevadas encima, la llevada tiene un sitio donde vivir en vez de quedarse en la cabeza, que es donde se pierde.
Cuando la colocación esté automática, la cuadrícula se retira sola. Antes, quita una dificultad que no es la que se está enseñando.
Una cifra abajo, la otra arriba
La regla de la llevada, dicha entera: del resultado se escribe la cifra de las unidades en la casilla, y la de las decenas se apunta arriba, en la columna de al lado.
Conviene decirla con un ejemplo escrito y no de palabra. Vista una vez con el 56 repartido, se entiende; explicada en abstracto, no.
Y conviene que la llevada se escriba, siempre. Los que la guardan en la cabeza fallan en cuanto la cuenta tiene tres cifras.
La llevada que se suma después
Es el paso que más se olvida: la llevada no se suma antes de multiplicar, se suma al resultado de la multiplicación siguiente.
Primero 7 por 4, y a eso se le añade la llevada. Al revés —sumar y después multiplicar— da un resultado completamente distinto.
Decirlo en voz alta las primeras veces —«siete por cuatro, veintiocho, más dos que llevaba, treinta»— fija el orden.
Tachar la llevada al usarla
Un detalle que quita muchos errores: cuando la llevada se ha sumado, se tacha. Así no se suma dos veces ni se queda ahí para la columna siguiente.
Parece una tontería y es la diferencia entre una hoja con dos fallos y una con seis.
Es además el mismo hábito que en la suma en columna, con lo cual sirve para las dos.
La tabla a la vista
Mientras se aprende el procedimiento, conviene tener la tabla de multiplicar delante. Lo que se está entrenando es la secuencia, y si además hay que recordar 7×8 cada dos cifras, la cuenta se rompe por el sitio equivocado.
Retirarla llega solo cuando las tablas estén. Retirarla antes produce cuentas que fallan por un motivo que no es el que se está trabajando.
Y conviene decirlo así, sin dramatismo: hoy se practica colocar, la tabla la miramos.
Estimar el resultado
312 por 4 son unos mil doscientos, porque 300 por 4 son 1 200. Cinco segundos.
Con esa referencia, un resultado de ciento veinte o de doce mil se detecta antes de repasar nada. Es la comprobación más rápida que existe.
Y enseña que un resultado tiene un tamaño esperable, que es lo que separa a quien calcula de quien acepta cualquier número.
Los ceros
Multiplicar 305 por 4 tiene una trampa: el cero también se multiplica y también puede recibir una llevada.
Muchos niños se saltan la columna del cero y el resultado sale con una cifra de menos. Conviene meter multiplicaciones con cero a propósito.
La estimación previa lo detecta: si tenía que dar mil doscientos y ha salido ciento veinte, falta una cifra.
Multiplicar por dos cifras
El escalón siguiente y el que más cuesta de colocar: dos filas de resultado y la segunda desplazada una casilla a la izquierda.
El desplazamiento hay que explicarlo, porque no se deduce: la segunda fila no multiplica por 2, multiplica por 20, y por eso empieza en las decenas.
Muchos ponen un cero en la casilla libre y se entiende mejor: hace visible que se está multiplicando por veinte.
La suma final
En una multiplicación por dos cifras, la última operación es una suma con llevadas de números de cuatro o cinco cifras.
Es donde se pierden muchos resultados correctos, y conviene tratarla como lo que es: una suma, con su propio cuidado y su propia comprobación.
Si las sumas en columna con llevada no están sólidas, multiplicar por dos cifras es prematuro.
Cuántas por sesión
Doce multiplicaciones de tres cifras por una, o seis por dos cifras. Cansan mucho más de lo que parece por lo largas que son.
Conviene hacerlas seguidas y no repartidas: lo que se automatiza es la secuencia y para eso hace falta repetirla del tirón.
Y parar en cuanto empiecen a fallar por descuido. A partir de ahí se practica el descuido.
Cuando falla siempre en el mismo sitio
Merece la pena mirar dónde. Si falla en la llevada, se trabaja la llevada con sumas. Si falla en la tabla, se trabajan las tablas. Si falla en la colocación, se vuelve a la cuadrícula.
Son tres problemas distintos con tres soluciones distintas, y hacer más multiplicaciones no arregla ninguno de los tres.
Mirar tres hojas seguidas y anotar en qué paso se rompe cuesta cinco minutos y ahorra semanas.
Para qué sirve todavía
Con una calculadora en cualquier bolsillo, la pregunta es razonable. Sirve para dos cosas concretas.
La primera: entender la técnica enseña cómo funciona el sistema de numeración, porque la llevada es literalmente diez unidades convertidas en una decena.
La segunda: para detectar un resultado absurdo en una pantalla hace falta haber calculado a mano muchas veces. Quien nunca lo ha hecho acepta lo que salga.
Qué edad
Dos cifras por una, a los siete u ocho. Tres cifras por una, a los ocho.
Por dos cifras, a los ocho o nueve, y siempre después de que la suma con llevadas esté sólida.
Con ceros intercalados, en cuanto lo demás salga: es una variante, no un nivel aparte, y conviene que aparezca pronto para que no sorprenda.
Antes y después de esto
El método desde el principio, con dos cifras, está en multiplicar en columna. Y la llevada, que es donde se rompen casi todas las cuentas largas, en la llevada encadenada.
Cómo practicarlo jugando
Tablas de multiplicar mantiene automático lo que aquí se aplica veinte veces por cuenta.
Sumar jugando asegura la suma de la llevada y Resuelve la operación mezcla las operaciones, que es lo que pasa dentro de una multiplicación larga.
Qué imprimir
Multiplicar números grandes son treinta y seis multiplicaciones de tres cifras con la cuadrícula y la fila de llevadas.
El paso anterior es Multiplicar en columna. Y para lo que viene después, Divisiones entre dos cifras.
Lo esencial
- El error de los ocho años no es la tabla: es escribir el resultado entero en una casilla de una cifra.
- La llevada se escribe arriba y se suma al resultado de la multiplicación siguiente, no antes.
- Tachar la llevada al usarla evita sumarla dos veces.
- Con la tabla a la vista mientras se aprende el procedimiento: hoy se practica colocar, no recordar.
- Si falla siempre en el mismo paso, hacer más multiplicaciones no arregla nada: hay que mirar qué paso es.
