Un niño que suma 47 + 38 sin fallar se atasca en 195 + 8. No es porque el
número sea más grande: es porque la llevada de las unidades llena las decenas y
obliga a llevar otra vez.
Eso no había pasado nunca con dos cifras. Y es lo único de verdad nuevo del
tramo hasta mil.
Qué cambia con tres cifras
Nada del método: se sigue empezando por la derecha y cada columna se resuelve igual. Lo que cambia es que ahora hay tres columnas y las llevadas pueden encadenarse.
En 195 + 8, cinco más ocho son trece: queda el tres y va una a las decenas. Nueve más una son diez: queda el cero y va otra a las centenas.
Dos llevadas seguidas provocadas por una sola suma de una cifra. Ver eso escrito y despacio es media lección.
Y lo mismo al restar: en 300 − 8 hay que pedir prestado dos veces, porque las decenas tampoco tienen nada que dar. Descompón el número es donde se entrena la idea de fondo.
El caso de los ceros
300 − 8 es la resta que más se atasca de toda la primaria, y merece trabajarse aparte y con material.
Con los cuadrados de cien, las tiras de diez y las casillas sueltas se ve: hay que cambiar una centena por diez decenas, y después una decena por diez unidades.
Escrito con cifras parece magia; hecho con papeles es evidente, porque el cambio se hace con las manos.
Conviene practicar cuatro o cinco de estas seguidas —300 − 8, 500 − 6, 200 − 9— hasta que salgan, porque aparecen constantemente en el dinero.
En columna, siempre
Aunque la hoja las presente en línea, con tres cifras hay que hacerlas en columna. No es manía: sin columnas, la cifra se suma con la que no es.
Y cada cifra debajo de la suya, alineadas por la derecha. En 195 + 8, el ocho va debajo del cinco, no debajo del uno.
Ese error de alineación es el segundo más frecuente y no tiene nada que ver con el cálculo: es de colocación. Con papel cuadriculado, una cifra por casilla, desaparece.
Merece la pena insistir en el cuadriculado durante los primeros meses. Después ya no hace falta.
Dónde se apunta la llevada
Encima de la columna siguiente, pequeña. Y se tacha cuando se usa.
Parece un detalle y es donde se pierden bastantes: si la llevada se apunta al lado, o abajo, o no se apunta, se olvida a la tercera columna.
Tacharla al usarla evita el otro error: sumarla dos veces.
Con la resta, lo mismo: se marca de dónde se ha pedido prestado, y esa marca se mira al llegar a esa columna.
Estimar antes de calcular
Es la comprobación más rápida que hay y a los ocho años ya se puede pedir.
195 + 8 tiene que dar algo un poco más de doscientos. Si sale 275 o 103, hay error seguro sin necesidad de repasar nada.
Se hace redondeando: doscientos más diez son doscientos diez, así que la respuesta anda por ahí.
Instalar ese vistazo previo vale más que veinte operaciones más, porque es lo que evita entregar un resultado absurdo — y es lo mismo que hace falta al comprobar cualquier cuenta.
Los errores que se ven
Se pierde la segunda llevada. Es el error de este tramo. 195 + 8 sale 193 o 103.
Se alinea mal. El 8 debajo del 1. Se arregla con cuadrícula, no con explicaciones.
Al restar, se resta al revés dentro de la columna. En 42 − 18, en las unidades hace 8 − 2 porque «no se puede quitar dos de ocho». Es de los errores más comunes y no es tontería: es evitar lo imposible.
Los ceros. 300 − 8 sale 302, o 292, o cualquier cosa. Es el caso que hay que trabajar aparte.
Cuándo tocan
Cuando sume y reste con dos cifras y llevada sin dudar, y sepa leer y escribir números de tres cifras.
Suele caer hacia los ocho y medio o los nueve. Adelantarlo cuando la posición de las cifras no está clara garantiza el atasco — está contado en Las centenas.
Y hay una comprobación previa de treinta segundos: que escriba trescientos cinco al dictado. Si escribe 3005, no toca todavía.
El orden bueno dentro del tramo es sin llevadas primero, después con una, y los ceros al final.
Cuánto y cómo
Veinte operaciones por sesión y no más. En cálculo, el cansancio se nota en errores tontos antes que en quejas.
Mezclar sumas y restas desde el principio, porque en una hoja de un solo signo no se lee el signo ni una vez.
Y repasar los errores juntos, clasificándolos: de llevada, de alineación, de signo o de tabla. Si de cinco errores cuatro son del mismo tipo, ya se sabe qué practicar.
Practicar el tipo de error concreto durante una semana arregla más que treinta operaciones más de todo.
Con dinero se entiende antes
Hay una versión de todo esto que se hace con billetes de juguete y que resuelve
en una tarde lo que en papel cuesta semanas.
Billetes de cien, de diez y monedas de uno. Un número de tres cifras es un
montón de cada cosa, y sumar es juntar los dos montones.
La llevada aparece sola: si al juntar las monedas hay más de diez, se cambian
diez por un billete de diez. Y si al cambiar quedan más de diez billetes de diez,
se cambian por uno de cien.
Ese cambio doble es exactamente la llevada encadenada, hecho con las manos y
sin una sola cifra escrita. Después, en el papel, ya sabe qué está pasando.
Restar contando hacia delante
Hay un método de resta que casi no se enseña y que a algunos niños les
funciona mucho mejor que pedir prestado: contar desde el número pequeño hasta el
grande.
Para 300 − 287 no hace falta pedir nada: de 287 a 290 van tres, de 290 a 300
van diez. Total, trece. Y se ha resuelto la resta más temida sin tocar un cero.
Es lo mismo que hace cualquiera al dar las vueltas en una tienda, y por eso se
entiende enseguida si se presenta así.
No sustituye al método en columna, que hay que saber. Pero conviene enseñarlo
como segunda vía: sirve de comprobación, y para algunos números es claramente más
rápido.
Cómo practicarlo jugando
Descompón el número mantiene viva la idea de que un número son centenas, decenas y unidades, que es lo que sostiene la llevada.
Resuelve la operación obliga a mirar el signo, y Sumar jugando el cálculo base rápido.
Cinco o diez minutos, y siempre antes del papel, no después.
Qué imprimir
Sumas y restas hasta 1000 son tres hojas de veinte con los dos signos mezclados a propósito, con respuestas.
Números hasta 1000 es el paso previo: sin la posición clara, la llevada no se puede entender.
Y si el fallo está en la llevada simple y no en el encadenado, hay que volver a Sumas y restas hasta 100.
Lo esencial
Lo único nuevo de las tres cifras es que una llevada puede provocar la siguiente: en 195 + 8 se lleva dos veces seguidas. Y su gemelo al restar es 300 − 8, la resta que más se atasca de primaria, que hay que trabajar con material antes que con cifras. En columna siempre, con papel cuadriculado los primeros meses, la llevada apuntada arriba y tachada al usarla. Y estimar antes de calcular, que es lo que evita entregar un resultado absurdo.
