Un tangram tiene siete piezas. Un puzle infantil corriente tiene
veinticinco o cien, y sin embargo el tangram es más difícil. La razón no es
el número: es que hay que usarlas todas y tienen que encajar exacto.
Esa restricción es todo el ejercicio. En un puzle normal cada pieza tiene
un sitio y solo uno, y se encuentra probando; aquí una misma pieza puede ir en
muchos sitios y solo una combinación funciona. Montar por partes, que es la
mecánica base, la trabaja Puzle.
Las siete piezas
Dos triángulos grandes, uno mediano, dos pequeños, un cuadrado y un
romboide. Salen todas de cortar un cuadrado, y merece la pena montarlo una vez
para verlo: el cuadrado completo es la primera figura y la que explica de
dónde viene todo.
Las relaciones entre ellas son las que importan: el triángulo grande es dos
medianos, el mediano es dos pequeños, el cuadrado es dos pequeños. Descubrir
eso es geometría de verdad y se hace jugando.
Conviene señalarlo la primera vez: «mira, con estos dos haces este otro».
Después el niño lo usa sin nombrarlo.
Acercarse no vale
Es la diferencia con casi cualquier otro material de manipulación. En una
silueta de tangram, una pieza colocada casi bien deja un hueco que ya no se
puede rellenar con lo que queda.
Eso obliga a una precisión que a los seis años no es automática, y también
a una manera de pensar: si no encaja, la que está mal no es necesariamente la
última que has puesto.
Volver atrás y mover una pieza colocada hace rato es la habilidad que el
tangram entrena mejor que nada. Y es exactamente lo que hace falta en un
problema de matemáticas atascado.
El triángulo grande primero
La pista que desatasca sin resolver: en casi todas las siluetas, los dos
triángulos grandes ocupan la mitad de la figura. Colocarlos primero deja el
resto mucho más manejable.
Es una estrategia y hay que enseñarla, porque nadie la deduce solo. Y
cuando se enseña, el niño empieza a mirar la silueta buscando dónde caben las
piezas grandes en vez de empezar por una esquina.
La misma idea aparece en los nonogramas y en los cuadrados mágicos:
empezar por donde la información es mayor, no por donde empieza la lectura.
Girar y dar la vuelta
Dos operaciones que un niño de seis años no hace espontáneamente: rotar
una pieza y darle la vuelta.
Muchos prueban una pieza en una posición, ven que no encaja y la
descartan. Girarla noventa grados no se les ocurre. Decirlo una vez —«prueba
a darle la vuelta»— abre medio puzle.
El romboide es el caso extremo: es la única pieza que hay que voltear en
algunas figuras, y es la que más se resiste. Cuando una silueta no sale y
todo lo demás encaja, casi siempre es él.
Del contorno a la figura
Las siluetas se dan en negro, sin líneas interiores. Eso es deliberado: con
las líneas dibujadas el ejercicio sería copiar, y sin ellas es resolver.
Para empezar, sin embargo, va bien una figura con las líneas marcadas. Se
coloca cada pieza encima de su hueco y se aprende la mecánica sin la
dificultad.
El paso siguiente es la silueta en negro, y ahí conviene aceptar que las
primeras cuesten diez o quince minutos. Es normal y no dice nada malo.
Cuando no sale
La ayuda más útil no es señalar dónde va una pieza: es dar la vuelta a la
figura. Muchas siluetas se ven de otra manera girando el papel, y de repente
se reconoce por dónde entrar.
La segunda ayuda: preguntar dónde cabe el triángulo grande. Casi siempre
hay solo dos opciones y probarlas es rápido.
Y si aun así no sale, colocar una pieza y dejar que siga. Como en cualquier
puzle, ver el método funcionar hasta el final una vez vale más que abandonar
tres veces.
El material importa
Las piezas de papel se doblan y una pieza doblada no encaja, con lo cual el
niño hace bien el razonamiento y le sale mal la figura. Es la peor experiencia
posible y es fácil de evitar.
Merece la pena pegar la plantilla en cartulina antes de recortar, o
imprimirla en el papel más grueso que admita la impresora. Y guardarlo en un
sobre: un tangram al que le falta una pieza deja de servir.
Recortar las siete piezas es además un ejercicio de tijeras estupendo, con
líneas rectas y ángulos, y merece dejar que lo haga el niño.
Qué entrena
Reconocimiento de formas, rotación mental y orientación en el espacio. Y
una cosa menos evidente: la idea de que un todo se puede componer de partes de
muchas maneras distintas.
Esa última es la que conecta con las fracciones y con la descomposición
numérica. Que dos triángulos pequeños hagan un cuadrado es la misma idea que
dos y tres hacen cinco.
El juego Qué figura es trabaja el
reconocimiento de las formas básicas, que es el vocabulario que hace falta
para hablar del tangram.
Inventar figuras
Cuando las siluetas dadas salgan, llega lo mejor: montar una figura propia
con las siete piezas y dibujar su contorno para que otro la resuelva.
Ahí aparece una dificultad interesante: no todas las figuras que se le
ocurren son posibles, porque las piezas son las que son. Descubrir eso es
descubrir una restricción matemática desde dentro.
Y el contorno hay que dibujarlo bien, siguiendo el borde exacto, que es un
ejercicio de trazo con su propia exigencia.
Qué edad
Desde los seis con las figuras con líneas y siluetas sencillas —el
cuadrado, el rectángulo, el triángulo grande—. Desde los siete u ocho con las
siluetas de objetos y animales.
Es de los materiales que aguantan más años sin cambiar: el mismo juego de
siete piezas sirve a los seis y a los doce, solo cambian las figuras.
Cuánto por sesión
Dos o tres siluetas. Es un ejercicio de concentración continua y una figura
que se resiste puede llevar quince minutos.
Y va muy bien como actividad de mesa compartida: dos niños con dos tangrams
resolviendo la misma silueta, o un adulto y un niño turnándose para colocar
piezas.
Cuántas piezas por edad
El tangram no sigue la regla habitual de los puzles, donde más piezas
significa más difícil. Siete piezas bien elegidas dan más trabajo que cien
piezas de cartón.
Por eso conviene no descartarlo por parecer «de pocas piezas» ni ofrecerlo
como si fuera fácil. Lo que decide la dificultad aquí es la silueta, no el
número.
Para la progresión de los puzles corrientes, que sí depende del número de
piezas, está el artículo sobre
cuántas piezas por edad. Son dos materiales distintos y los dos hacen
falta.
Cómo practicarlo jugando
Puzle trabaja el montaje por partes con la
ventaja de la respuesta inmediata: la pieza mal colocada vuelve a la
bandeja.
Qué figura es asienta el vocabulario de
las formas, y Simetría entrena la rotación y el
reflejo, que es lo que hay que hacer con el romboide.
Qué imprimir
Tangram: objetos y figuras
trae la plantilla para recortar y dos hojas de siluetas nuevas —un perro, un
cohete, una torre— con las soluciones.
Si es el primero, Tangram para recortar empieza
por las figuras geométricas. Y Tangram: figuras es el intermedio.
Lo esencial
- Siete piezas y hay que usarlas todas. La restricción es lo que hace
pensar, no el número.
- Acercarse no vale: una pieza casi bien deja un hueco que ya no se puede
rellenar.
- Los dos triángulos grandes primero. Es una estrategia y hay que
enseñarla.
- Girar y dar la vuelta a las piezas no se le ocurre a casi nadie. Decirlo
una vez abre medio puzle.
- En cartulina y guardado en un sobre. Una pieza doblada arruina un
razonamiento correcto.
