Un niño recita la tabla del siete sin fallo y cinco minutos después se queda parado delante de 56 : 7. Parece incoherente y no lo es.
Recitar entrena un camino: de la cuenta al resultado. Dividir necesita el contrario: ver 56 y saber que es siete por ocho. Y ese casi no se practica. Divisiones con resto es donde se cobra la diferencia.
Dos caminos, no uno
Saber que 7 × 8 son 56 y saber que 56 es 7 × 8 parecen la misma cosa y en la cabeza no lo son.
El primero se entrena recitando, con hojas de multiplicar y con la mayoría de los juegos. El segundo, casi con nada.
Por eso conviene tenerlo identificado: cuando la división se atasca, muchas veces el problema no es la división, es este camino que falta.
Dónde hace falta
Para dividir, obviamente. Pero también para simplificar fracciones, para descomponer en factores y para comprobar cualquier multiplicación.
Y para estimar: saber que 56 anda por la tabla del siete y del ocho permite decidir si un resultado tiene pinta razonable.
Es una habilidad que se usa continuamente a partir de tercero, y se supone adquirida sin haberse practicado.
Doce tarjetas —seis divisiones y sus seis resultados— dan, en una partida, unas treinta comprobaciones.
Y llegan sin pedirlas: al levantar dos cartas hay que decidir si hacen pareja, y para eso hay que dividir. El cálculo es la mecánica del juego, no un añadido.
Además se repiten repartidas por minutos, que es la forma de repetición que consolida.
Resultados distintos, o no hay juego
Un detalle que decide si la baraja funciona: los seis resultados tienen que ser distintos.
Con dos sietes en la mesa hay dos parejas posibles y el juego pierde la solución, que es la manera más rápida de que se abandone.
Si se hace una baraja en casa, conviene comprobarlo antes de recortar.
Boca arriba primero
Si al principio cuesta, se juega con las cartas a la vista: entonces no hay memoria y solo queda emparejar, que es lo que interesa.
La dificultad de memoria y la de cálculo se suman, y conviene no poner las dos al máximo el primer día.
Cuando las divisiones salgan rápidas, se dan la vuelta y ya es un memori de verdad.
Los laberintos de múltiplos
Otro formato que entrena el mismo sentido: un camino que solo pisa múltiplos de siete obliga a comprobar unas treinta casillas.
En cada una hay que preguntarse si ese número está en la tabla del siete, que es exactamente el camino inverso.
Y son treinta comprobaciones hechas por voluntad propia, porque lo que se quiere es llegar a la salida.
El bingo de resultados
Con los resultados en el cartón y las multiplicaciones cantadas, hay que ir del producto al número. Eso es el camino directo.
La versión útil aquí es la contraria: cantar el resultado y que cada uno tache una multiplicación que lo dé.
Es más difícil, porque hay que producir en vez de reconocer, y por eso conviene dejarla para cuando el bingo normal salga fácil.
Los productos que de verdad cuestan
No todas las tablas son iguales. La del 1, la del 2, la del 5 y la del 10 se aprenden casi solas.
Lo difícil son unos pocos productos: 6×7, 6×8, 7×8, 7×9 y 8×9. Son cinco, y merece la pena concentrarse en ellos.
En el camino inverso pasa lo mismo: 42, 48, 56, 63 y 72 son los números que hay que reconocer sin pensar.
Reconocer un número
Un juego que se hace sin material: se dice un número y hay que decir de qué tabla es. «Treinta y cinco» — «del cinco y del siete».
Se puede jugar en el coche y dura lo que haga falta. Y es exactamente el sentido inverso, en estado puro.
Los que tienen varias respuestas son los mejores: 24 está en la del 3, la del 4, la del 6 y la del 8.
Los que no están en ninguna
Preguntar por un número primo —«¿de qué tabla es el 23?»— es un ejercicio estupendo, porque la respuesta es que de ninguna.
Descubrir que hay números que no salen en ninguna tabla es un hallazgo de verdad y prepara el terreno para los primos, años antes.
No hace falta ponerle nombre. Basta con que exista la categoría de «números raros que no salen».
Con el resto
Cuando 56 : 7 salga sin pensar, el paso siguiente es 58 : 7, que no es exacto.
Ahí hay que buscar el múltiplo más cercano por debajo, que es el camino inverso llevado un poco más lejos.
Y es la habilidad exacta que hace falta para la división larga, así que merece la pena trabajarla antes de que llegue.
La mitad del trabajo ya está
56 es 7 × 8 y también 8 × 7. Reconocerlo por un lado sirve para el otro, y decirlo quita bastante peso.
También ayuda apoyarse en lo conocido: si 56 es 7 × 8, entonces 63 es siete más, o sea 7 × 9.
Reconstruir es más lento que recordar y es infinitamente mejor que quedarse en blanco.
Qué edad
Desde los ocho, cuando las tablas ya estén más o menos y empiece a aparecer la división.
Antes se puede trabajar con las tablas fáciles: reconocer los múltiplos de 2, de 5 y de 10 es asequible a los siete.
Y a los nueve conviene que el reconocimiento sea rápido, porque a partir de ahí se usa como paso intermedio en todo.
La tabla de doble entrada
Tener a la vista la tabla de multiplicar completa —filas y columnas del 1 al 10— ayuda mucho a este trabajo concreto.
Buscar el 56 dentro de la cuadrícula y mirar en qué fila y en qué columna está es literalmente el camino inverso, hecho con el dedo.
Y enseña algo de paso: que 56 aparece dos veces, en el 7×8 y en el 8×7, simétricas respecto de la diagonal.
Cuánto por sesión
Una partida de memori o un laberinto, que son cinco o diez minutos.
Es un ejercicio de reconocimiento y se entrena con frecuencia, no con volumen: cinco minutos al día valen más que media hora el sábado.
Y conviene rotar los formatos —memori, laberinto, preguntas sueltas— para que ninguno se agote.
Antes y después de esto
Cómo conseguir las repeticiones de las tablas sin listas está en repasar tablas sin que lo parezca. Y las dos preguntas que esconde una división, en dividir, las dos preguntas.
Cómo practicarlo jugando
Divisiones con resto obliga a buscar el múltiplo más cercano por debajo, que es el sentido inverso llevado al límite.
Tablas de multiplicar mantiene el camino directo y Encuentra la pareja conserva la mecánica del memori.
Qué imprimir
El Memori de dividir son seis parejas para recortar, con la división y su resultado, y los seis resultados distintos.
Para el mismo sentido en laberinto, el Laberinto de múltiplos. Y para el repaso directo, las Tablas mezcladas.
Lo esencial
- Saber 7 × 8 y reconocer 56 son dos habilidades, y la segunda casi no se practica.
- Es la que hace falta para dividir, para simplificar fracciones y para estimar si un resultado cuadra.
- Un memori de doce cartas da treinta comprobaciones por partida, y el cálculo es la mecánica del juego.
- Los seis resultados de la baraja tienen que ser distintos, o hay dos parejas posibles y no hay solución.
- Los números que hay que reconocer sin pensar son cinco: 42, 48, 56, 63 y 72.
