Una hoja con veinte sumas dice menos de lo que parece. Después de la
tercera, el niño ha dejado de leer el signo: sabe que todas son sumas y va en
automático.
Eso está bien para automatizar la técnica y es un mal instrumento para
saber si ha entendido algo. La mezcla es lo que lo destapa: cuando la
siguiente cuenta puede ser cualquiera de las dos, hay que decidir. Ese hábito
de leer el signo es el que trabaja Resuelve la operación.
El descuido más común de primaria
Resolver una resta como si fuera una suma porque las anteriores lo eran.
Es un error de atención y no de cálculo, y se detecta enseguida: el resultado
es exactamente el de la suma.
No se corrige repitiendo la hoja. Se corrige con un gesto: antes de
empezar la columna de las unidades, mirar el signo y decirlo en voz alta.
«Esta es de restar.»
Con dos semanas de decirlo, el gesto se automatiza y el error desaparece.
Sin decirlo, puede durar todo el curso porque a veces acierta por
casualidad.
Practicar y evaluar son cosas distintas
Conviene tener claro para qué sirve cada formato, porque los dos hacen
falta.
Una hoja de una sola operación sirve para automatizar la técnica: la
llevada de la suma, el préstamo de la resta. Ahí la repetición es lo que se
busca, y mezclar estorbaría.
Una hoja mezclada sirve para comprobar que la técnica está y que además se
elige bien. Es lo que hay que hacer después, no en lugar de.
El orden que funciona
Primero una hoja entera de sumas en columna, hasta que la llevada salga
sola. Después una de restas, hasta que el préstamo salga solo. Y solo entonces
la mezcla.
Adelantar la mezcla junta dos técnicas a medio hacer y produce un lío del
que no se saca información: no se sabe si falla por el signo, por la llevada o
por el préstamo.
La señal de que se puede mezclar es sencilla: dos hojas seguidas de cada
operación con menos de un fallo.
Qué dice cada tipo de fallo
Con la hoja mezclada delante, los fallos se leen bastante bien.
Si falla solo en las restas, el problema es el préstamo y hay que volver a
esa hoja unos días. Si falla solo en la primera cuenta después de cambiar de
signo, es el gesto de mirar. Y si falla en todo por igual, es cansancio: media
hoja y a otra cosa.
Esa lectura vale más que la nota. Una hoja con cuatro fallos todos del
mismo tipo es mucho mejor noticia que una con dos repartidos.
Marcar los signos antes
Un truco que funciona muy bien con niños que se saltan el signo: repasar
con un lápiz de color todos los signos de la hoja antes de empezar a
calcular.
Cuesta treinta segundos y obliga a mirarlos todos. Después, al llegar a
cada cuenta, el signo está resaltado y no se pasa por alto.
Es una ayuda temporal y se retira cuando el gesto esté. Como todas las
muletas buenas, se cae sola.
La comprobación cruzada
Hay una comprobación que aprovecha justo la mezcla y que conviene enseñar:
una resta se comprueba sumando, y una suma se comprueba restando.
Si 348 − 175 son 173, entonces 173 + 175 tienen que ser 348. Es rápido y
refuerza la idea de que las dos operaciones son la misma relación mirada
desde dos lados.
Un niño que comprueba así se corrige solo antes de entregar, y eso vale
mucho más que cualquier corrección ajena.
Las tres cifras, que aprietan
Con dos cifras la mezcla es cómoda. Con tres, cada cuenta tiene tres
columnas y por tanto tres oportunidades de fallar, y el signo hay que
recordarlo durante más tiempo.
Por eso conviene bajar la cantidad al subir el tamaño: doce cuentas de tres
cifras dan más trabajo que veinte de dos, aunque parezcan menos.
Alternar por bloques o al azar
Dos maneras de mezclar y no son iguales. Por bloques —una hoja de sumas,
otra de restas, otra de sumas— entrena cambiar de modo entre hojas.
Al azar dentro de la misma hoja es más exigente: hay que cambiar de modo
doce veces. Conviene empezar por bloques y llegar al azar después.
Nuestras hojas van por bloques a propósito, con el aviso en el título de
cada una. Mezclar dentro de la hoja es el paso siguiente y se puede hacer
recortando y pegando dos hojas.
Cuando aparece la multiplicación
A los ocho o nueve años entra un tercer signo, y la mezcla se vuelve
bastante más difícil: hay tres modos entre los que decidir y dos de ellos
—suma y multiplicación— llevan la palabra «llevada» con reglas distintas.
Ahí conviene volver a separar durante unas semanas y mezclar después. Es la
misma progresión otra vez, un escalón más arriba.
Los problemas también se mezclan
El mismo principio vale para los problemas y ahí es todavía más visible.
Cinco problemas seguidos de sumar y el niño suma el sexto sin leerlo.
Alternar tipos en la misma hoja es lo que obliga a leer el enunciado de
verdad, que es donde falla casi todo. Está desarrollado en el artículo sobre mirar el
signo.
Cuánto por sesión
Doce cuentas de tres cifras y una sola hoja al día. Es un ejercicio de
concentración y precisión, y a partir de la número doce la calidad baja.
Y conviene hacerlo cuando la atención esté fresca. Una hoja de columna a
las siete de la tarde después de las extraescolares sale llena de fallos que
no dicen nada del niño.
Las cuentas que ya no hacen falta
Una pregunta razonable: con calculadora en cualquier bolsillo, ¿para qué
sirve calcular en columna?
Sirve para dos cosas concretas. La primera es que entender la técnica
enseña cómo funciona el sistema de numeración: la llevada es literalmente
diez unidades convertidas en una decena, y eso no se aprende en ningún otro
sitio.
La segunda es más práctica: para detectar un resultado absurdo hace falta
haber calculado a mano muchas veces. Quien nunca lo ha hecho acepta lo que
diga la pantalla, y ahí es donde se cuelan los errores de tecleo.
Cómo practicarlo jugando
Resuelve la operación presenta
operaciones con un hueco y obliga a mirar el signo antes de decidir, que es
exactamente el gesto de este artículo.
El número que falta va un paso
más allá: el hueco cambia de sitio y el signo menos a veces pide sumar. Y Mayor, menor o igual mantiene la
comparación rápida que hace falta para estimar.
Qué imprimir
Sumas y restas en
columna son tres hojas de doce cuentas de tres cifras, alternando la
operación por hoja, con soluciones.
Antes conviene tener hechas las Sumas en columna y las Restas en columna por
separado.
Lo esencial
- Después de la tercera cuenta de una hoja de sumas, el niño ha dejado de
leer el signo. La mezcla lo destapa.
- Primero cada operación por separado hasta automatizar la técnica, y
mezclar después. Al revés se junta todo y no se sabe qué falla.
- El gesto que hay que instalar: mirar el signo y decirlo en voz alta antes
de empezar la columna de las unidades.
- Los fallos se leen: solo en restas es el préstamo, solo al cambiar de
signo es el gesto, en todo por igual es cansancio.
- Una resta se comprueba sumando. Es rápido y el niño se corrige solo antes
de entregar.
