De todas las hojas que se le ponen a un niño de cinco años, la de continuar
una serie de figuras es la que más parece un relleno. Círculo, triángulo,
círculo, triángulo, y una casilla vacía al final. Se hace en dos minutos y no
deja nada visible detrás.
Y sin embargo es, muy probablemente, el primer razonamiento formal completo
que hace un niño en su vida: observar unos casos, deducir una regla y aplicarla a
un caso que todavía no ha visto. Eso, dicho con otras palabras, es lo que hará
durante los siguientes quince años de colegio.
Los tres pasos que hay dentro
Cuando un niño resuelve bien una serie, hace tres cosas seguidas, y cuando la
falla se puede saber en cuál se atascó.
Ver los elementos. Distinguir que hay círculos y triángulos, y
que son dos cosas distintas. Parece trivial y no lo es cuando las figuras se
parecen — el rombo y el cuadrado, por ejemplo, se confunden a esta edad, y por
eso en nuestras hojas no aparecen juntos.
Encontrar el periodo. Darse cuenta de que el grupo que se
repite son dos elementos, o tres. Es la parte difícil y donde falla casi todo el
mundo la primera vez: el niño ve que hay círculos y triángulos, pero no dónde
empieza y acaba el bloque que vuelve.
Aplicarlo hacia adelante. Proyectar la regla más allá de lo
que está dibujado. Aquí es donde se ve la diferencia entre haber entendido y
haber copiado: un niño que no ha encontrado el periodo suele repetir la última
figura que ve, y eso es una respuesta perfectamente razonable para quien no ha
llegado al segundo paso.
En pantalla la misma estructura está en Qué viene después, y ahí se nota bien en cuál
de los tres pasos se atasca: si falla siempre en las series de tres elementos y
acierta las de dos, el problema es el periodo y no la atención.
El truco de las tres primeras casillas
Cuando se atasca, lo que funciona no es explicar la regla. Es taparle con la
mano todas las casillas menos las tres primeras.
Con tres elementos delante es casi imposible no ver el patrón: hay poco que
mirar. Una vez visto, se destapa el resto y el niño ya lo lleva puesto. Es la
misma idea de siempre — reducir el problema hasta que sea evidente y dejar que la
solución la encuentre él.
El otro truco es leer la serie en voz alta señalando: «círculo, triángulo,
círculo, triángulo…». La regla se oye antes de verse. Un niño que lee la serie en
voz alta acierta donde ese mismo niño en silencio se queda mirando la hoja, y no
es cuestión de esfuerzo: al decirla, el ritmo del patrón aparece solo.
Dos reglas a la vez
El escalón siguiente es la serie de color, donde hay dos patrones corriendo al
mismo tiempo: uno para la forma y otro para el color, y a distinto ritmo a
propósito. Si fueran al mismo, bastaría con mirar uno.
Es bastante más difícil y conviene avisar al niño de que son dos: si solo mira
una de las dos reglas acertará la mitad de las veces, y —lo peor— no sabrá por
qué falla la otra mitad. Esa sensación de que las cosas salen bien o mal sin
motivo es lo que hace que un niño abandone una actividad.
Después de las series en fila viene la tabla de dos entradas: color en las
columnas, forma en las filas, y hay que rellenar los cruces. Es clasificar por
dos criterios a la vez, y es el paso previo a entender una tabla de datos
cualquiera.
Qué tiene que ver con las matemáticas
Bastante más de lo que parece, y no por analogía.
La serie numérica —uno, dos, tres— es un patrón. Contar de dos en dos es un
patrón. Las tablas de multiplicar son patrones, y el niño que las aprende
notando que la del cinco acaba en cero y en cinco alternativamente las retiene
mucho mejor que el que las memoriza como cuarenta frases sueltas.
Incluso el sistema decimal es un patrón: veintiuno, veintidós, veintitrés
funciona igual que treinta y uno, treinta y dos, treinta y tres. Un niño que ha
entrenado a buscar reglas encuentra esa sola; uno que no, aprende los números del
veinte al cien de memoria y se atasca en cada cambio de decena. Lo contamos en Enseñar a contar hasta 10.
Las series que hay fuera del papel
Lo que hace que esto se asiente no son las hojas sino darse cuenta de que los
patrones están en todas partes, y eso hay que señalarlo en voz alta porque un
niño no lo ve solo.
Los días de la semana son una serie. La rutina de la mañana es una serie. Las
baldosas del suelo del baño casi siempre son una cenefa, y las de la calle
también. Poner la mesa —plato, vaso, tenedor; plato, vaso, tenedor— es un patrón
que se puede decir en voz alta mientras se hace.
Y hay un juego que funciona en cualquier sitio: uno empieza una serie con lo
que haya a mano —dos garbanzos, una lenteja, dos garbanzos— y el otro la sigue.
Con cinco años esto entretiene sorprendentemente y no cuesta ni preparación ni
material.
Cómo practicarlo jugando
Qué viene después es la serie en su
forma más limpia: se muestra la secuencia y hay que elegir la figura que sigue,
con muchas repeticiones cortas.
Recuerda la secuencia parece lo
mismo y no lo es: ahí no hay regla que encontrar, hay que retener un orden. Vale
la pena tenerlas separadas en la cabeza, porque un niño puede ser bueno en una y
malo en la otra, y significan cosas distintas.
Y Clasifica en cestas trabaja lo que
hay debajo de todo esto: darse cuenta de que las cosas tienen propiedades y de
que se puede elegir una y olvidarse de las demás.
Qué imprimir
Series y patrones son tres
hojas con ocho series cada una: las dos primeras solo de forma y la tercera con
forma y color a la vez. Al final de cada fila queda una casilla vacía para
dibujar y colorear lo que sigue.
En la misma familia, y para el niño más pequeño, están las Cenefas para
completar: el patrón es el mismo, pero en vez de elegir una figura hay que
dibujarla y continuar la banda entera. Se entrena el patrón y de paso la mano, y
esa doble tarea es la razón de que a los cuatro años cundan tanto.
Un aviso sobre las cenefas: primero se completa toda la banda y solo después
se colorea. Si se colorea sobre la marcha, el color pasa a ser lo interesante y
el orden de las figuras deja de mirarse.
Lo esencial
Continuar una serie es observar, encontrar una regla y aplicarla a algo que
aún no se ha visto: el primer razonamiento formal de un niño. Se falla en uno de
tres sitios —ver los elementos, encontrar el periodo, proyectarlo—, y casi
siempre es el segundo. Cuando se atasca, se tapan todas las casillas menos las
tres primeras y se le pide que lea la serie en voz alta. Después vienen las
series de dos reglas y las tablas de doble entrada. Y todo esto sostiene después
las matemáticas, que están hechas de patrones de principio a fin.
