Multiplicar por diez es añadir un cero, y eso lo dice todo el mundo. Lo que casi nunca se explica es por qué, y ese porqué se cuenta en diez segundos: cada cifra sube una columna, las unidades pasan a decenas, y el hueco que queda a la derecha lo tapa el cero.
Dicho así, la regla se puede reconstruir si se olvida, en vez de tener que recordarla. Descomponer un número en columnas se practica en Descompón el número.
El cero no se añade: aparece
Es una diferencia importante. No se pega un cero al final por costumbre: las cifras se desplazan y queda un hueco en las unidades que hay que rellenar con algo, y ese algo es el cero.
Con una tabla de columnas dibujada —centenas, decenas, unidades— se ve en un segundo: el 4 estaba en unidades y ahora está en decenas.
Esa manera de contarlo es la que después evita el error con los decimales, donde el atajo deja de funcionar.
Por cien son dos columnas
Multiplicar por cien es subir dos columnas, y por eso salen dos ceros. Por mil, tres.
Contar los ceros del número por el que se multiplica es la manera de no equivocarse, y es lo mismo que contar cuántas columnas sube.
Con eso, multiplicar por diez mil no hace falta aprenderlo: se deduce.
El atajo de multiplicar por veinte
Por veinte es por dos y añadir un cero. Por trescientos es por tres y dos ceros.
Es el uso real de la regla y donde de verdad se rentabiliza, porque aparece en cualquier cuenta de la compra.
Conviene enseñarlo en cuanto la regla base esté firme: es un truco que se usa toda la vida.
Multiplicar por cinco
Por cinco es por diez y partir por la mitad. 14 × 5 son 140 entre 2, o sea 70.
Sorprende porque parece más largo y sale más rápido, y comprobarlo con tres ejemplos convence enseguida.
Y por cincuenta es lo mismo con dos ceros: 14 × 50 son 1400 entre 2.
Con dinero se toca
Diez monedas de un euro son diez euros; diez billetes de diez son cien. La regla está en la cartera.
Contar de diez en diez con billetes reales y ver aparecer el cero es la mejor demostración que hay.
Y prepara lo de los céntimos, donde después habrá que ir en la otra dirección.
Los ceros del medio no cuentan
305 × 10 son 3050, no 3500. El cero que ya estaba se queda donde estaba y el nuevo va al final.
Es un error frecuente y viene de pensar que «añadir un cero» significa meterlo en cualquier sitio.
Con la tabla de columnas no pasa, porque cada cifra tiene su casilla y se mueve entera.
Estimar con esta regla
Para saber si 47 × 9 anda por los cuatrocientos, se hace 47 × 10 y se quita un poco. Sale unos 470 menos 47.
Estimar así, redondeando a la decena, es lo que permite comprobar cualquier multiplicación en dos segundos.
Y es el uso más adulto de la regla: casi nadie multiplica por diez en la vida, pero todo el mundo estima con ello.
Dónde aparece en la vida
En los precios por docena, en las cajas de diez, en pasar de metros a centímetros o de kilos a gramos.
Las unidades del sistema métrico van de diez en diez precisamente para que estas cuentas sean así de fáciles.
Decirlo conecta dos temas que suelen ir por separado y hace que las conversiones dejen de dar miedo.
El límite de la regla
Solo funciona con números enteros. En cuanto hay decimales, 2,5 × 10 no es 2,50: es 25, y la coma se mueve.
No hace falta entrar en decimales a los nueve años, pero sí decir que la regla tiene un límite.
Quien la aprende como «se pega un cero» se estrella con los decimales; quien la aprende como «las cifras suben una columna» no.
Practicarlo de cabeza
Es de lo poco que se puede hacer andando: uno dice un número y el otro lo multiplica por diez.
Con números de tres cifras sigue siendo inmediato, así que se puede subir el nivel sin que cueste más.
Dos minutos en el coche valen tanto como una hoja, y no requieren papel.
Los errores típicos
Añadir dos ceros al multiplicar por diez, por confusión con el cien.
Meter el cero delante en vez de detrás, que da un número que no tiene sentido y se detecta estimando.
Y el de los ceros interiores: 305 × 10 escrito como 3500.
Ver la tabla del diez escrita
10, 20, 30, 40… es la única tabla que no hay que estudiar, porque el resultado lleva el número dentro.
Escribirla entera una vez y mirarla hace visible que multiplicar por diez no cambia la cifra, solo su sitio.
Y de ahí sale una comprobación rápida: si el resultado no empieza por la misma cifra, algo se ha torcido.
Diez veces más grande
Un billete de diez euros vale diez veces uno; un decímetro son diez centímetros; una decena son diez unidades.
Todo el sistema está montado sobre el diez, y esta regla es simplemente moverse por él.
Decirlo así conecta la aritmética con las medidas y con el dinero, que suelen estudiarse como si fueran tres cosas.
El cero de las unidades
En 40, el cero no significa «nada»: significa que no hay unidades sueltas. Es un hueco marcado, no un vacío.
Esa idea es la que distingue 405 de 45, y es la más importante de todo el sistema decimal.
Aquí aparece de manera natural, porque el cero que se escribe es exactamente el que marca el hueco.
Qué edad
Multiplicar por diez números de una y dos cifras, desde los ocho, cuando las decenas están firmes.
Por cien y por mil, a partir de los nueve.
Los atajos —por veinte, por cinco, por cincuenta—, a los nueve o diez, como cálculo mental.
Cuánto por sesión
Diez o veinte operaciones, cinco minutos. Es una regla, no un tema: se aprende deprisa y se olvida despacio.
Lo que hay que repetir no es la hoja sino el uso: estimar con ella cada vez que aparezca una multiplicación grande.
Y volver a ella el día que lleguen los decimales, para ampliar la explicación en vez de contradecirla.
Antes y después de esto
Qué significa que una cifra esté en una columna o en otra está en decenas y unidades. Y dónde se ve dibujada la estructura de decenas, en la tabla del cien: qué enseña.
Cómo practicarlo jugando
Descompón el número trabaja las columnas por las que suben las cifras.
Tablas de multiplicar automatiza la parte que queda y Resuelve la operación la mezcla con las demás.
Qué imprimir
Multiplicar por diez y por cien trae las tres hojas: por diez, por cien y mezclado.
La regla contraria está en Dividir entre diez y entre cien. Y para las tablas, Tablas mezcladas.
Lo esencial
- El cero no se añade: las cifras suben una columna y queda un hueco que el cero rellena.
- Por cien son dos columnas y dos ceros; se cuentan los ceros del multiplicador.
- Por veinte es por dos y un cero; por cinco es por diez y la mitad.
- 305 × 10 son 3050: el cero nuevo va al final y el de en medio se queda donde estaba.
- La regla se rompe con decimales, y por eso conviene aprenderla como desplazamiento y no como pegar un cero.
