Hasta el diez, un niño puede descomponer con los dedos y no pasa nada: es
lento y funciona. Por encima del diez esa vía se acaba, y ahí es donde la
descomposición deja de ser un ejercicio bonito y se convierte en la
herramienta que decide si el cálculo mental despega o no.
Quince son 8 y 7. También son 9 y 6, y 12 y 3. Y son 10 y 5, que es la
pareja que de verdad sirve. Señalar esa diferencia es el trabajo de este
tramo. Mientras tanto, la suma directa se mantiene con Sumar jugando.
La pareja que lleva el diez dentro
En la casita del quince hay seis pisos y todos son verdad, pero uno vale
más que los demás: el que tiene el diez. Porque el diez es el número con el
que se calcula, y todo lo que se pueda expresar como «diez y algo» se maneja
sin esfuerzo.
Conviene señalarlo con el dedo cada vez: «mira, este es el que te va a
servir». No hay que explicar por qué; con seis o siete señalamientos, el niño
empieza a buscarlo solo.
Después llega el paso siguiente, que es aplicarlo: para 15 − 7, en vez de
contar hacia atrás, se piensa 15 como 10 y 5, se quitan 5 y quedan 10, y del
10 se quitan los 2 que faltaban. Suena largo escrito y es instantáneo con la
práctica.
Por qué se acaban los dedos
Diez dedos son un límite físico y también un límite conceptual. Mientras
todo cabe en las manos, el niño puede resolver representando la cantidad
entera. Cuando no cabe, tiene que empezar a trabajar con partes.
Ese es el salto de verdad, y no todos lo dan a la vez. Hay niños que a los
siete años siguen intentando representar el quince y se atascan; no es falta
de práctica, es que nadie les ha enseñado la alternativa.
La alternativa es descomponer, y descomponer se enseña con material antes
que con hojas: quince garbanzos que se parten en un montón de diez y otro de
cinco, y después de otra manera.
Diez y algo
Hay una idea escondida en todo esto que conviene sacar a la luz: los
números del once al diecinueve son literalmente «diez y algo». Dieciséis es
diez y seis, y el nombre casi lo dice.
En español los nombres ayudan a partir del dieciséis —dieci-séis,
dieci-siete— y estorban antes: once, doce, trece y catorce no dejan ver el
diez que llevan dentro. Merece la pena decirlo explícitamente: «trece es diez
y tres, aunque no lo parezca por el nombre».
Ese apunte resuelve una confusión bastante común y cuesta diez segundos.
Y prepara el terreno para las decenas, que es lo que viene justo
después.
Alternar el lado
En las fichas de este tramo, el dato de cada piso va cambiando de lado.
Un piso trae la ventana izquierda rellena, el siguiente la derecha.
Es un detalle deliberado y tiene motivo. Con el dato siempre en el mismo
sitio, el niño acaba rellenando en automático: mira el número, mira el techo
y resta, sin pensar en qué está haciendo. Alternando, cada piso obliga a
mirar dónde está el hueco.
Cuesta un poco más y esa es la idea. Un ejercicio que se puede hacer sin
mirar ha dejado de ser un ejercicio.
Del número a la operación
La descomposición se paga en las dos operaciones. En la suma, permite
cruzar la decena: 8 + 5 es 8 + 2 + 3. En la resta, permite bajar de ella: 15
− 7 es 15 − 5 − 2.
Las dos usan lo mismo —partir un número en el sitio que conviene— y las
dos son el contenido central de segundo y tercero. En el artículo sobre cruzar la decena está
contado el caso de la suma con más detalle.
Cuando la descomposición está sólida, esos dos temas se resuelven en unas
semanas. Cuando no lo está, se arrastran durante todo el curso disfrazados de
«le cuesta el cálculo».
El juego de las cartas
Una manera muy eficaz de practicar y que no es una hoja: una baraja
española sin figuras, del 1 al 10. Se ponen dos cartas boca arriba y hay que
decir cuánto suman. Quien acierta se las lleva.
Para trabajar el diez en concreto: se busca la pareja que sume diez, como
en el juego de la escoba. Y para el tramo de este artículo, se pone una carta
y hay que decir cuánto falta para quince.
Cinco minutos de eso al día valen más que una hoja semanal, porque la
cantidad de repeticiones es mucho mayor y llegan repartidas.
Cómo saber si está
Hay una prueba de treinta segundos. Preguntad seis parejas del diez
salteadas —«siete y cuántos», «tres y cuántos»— y cronometrad mentalmente. Si
las seis salen en menos de un segundo cada una, está.
Después, seis del quince o del catorce. Ahí es normal que tarde algo más;
lo que no es normal es que empiece a contar con los dedos desde el uno.
Si cuenta, no hace falta más hoja: hace falta volver al material y a los
objetos unos días. Repetir un ejercicio con la estrategia equivocada solo
automatiza la estrategia equivocada.
Cuándo se nota el resultado
Es un trabajo de fondo y tarda. Dos o tres sesiones por semana durante un
mes es lo razonable, y el efecto no se ve en la hoja de descomposición: se ve
en que las sumas de otra hoja empiezan a salir más rápido.
Merece la pena decirlo en casa, porque si no parece que no sirve para
nada. Las casitas no se hacen por las casitas: se hacen para que dentro de un
mes 8 + 7 salga sin contar.
Y conviene medirlo de vez en cuando, aunque sea a ojo. Cronometrad seis
sumas que crucen la decena hoy, guardad el número, y repetid la prueba dentro
de tres semanas con otras seis. Ver que el tiempo baja es lo que convence a
todo el mundo —al niño también— de que el rato invertido en partir números
estaba yendo a alguna parte.
Cómo practicarlo jugando
Descompón el número pide la
pareja que falta para llegar a un total, que es exactamente un piso de la
casita, y sube de nivel hasta pasar del diez.
El número que falta lleva la
misma idea a una operación escrita con un hueco, que es como se lo va a
encontrar en el cuaderno. Y Sumar jugando
mantiene la suma directa engrasada mientras tanto.
Qué imprimir
Las Casitas hasta 20
trabajan del once al dieciséis con las ventanas alternadas, tres hojas y
soluciones.
Antes conviene tener hechas las Casitas de números del
cuatro al diez. Y para aplicar lo aprendido, las Sumas hasta 20, que son
justamente las que cruzan la decena.
Lo esencial
- Por encima del diez se acaban los dedos, y ahí hace falta la alternativa:
trabajar con partes en vez de con la cantidad entera.
- De todas las parejas de un número, la que lleva el diez es la que sirve
para calcular. Hay que señalarla cada vez.
- Trece es diez y tres aunque el nombre no lo diga. Ese apunte resuelve una
confusión frecuente en diez segundos.
- Alternar el lado del dato evita que el ejercicio se haga en automático.
- Si al comprobar cuenta con los dedos desde el uno, no hace falta otra
hoja: hace falta volver a los objetos.
