Un niño de siete años que resuelve 6 + 3 sin pestañear se queda callado ante
8 + 5. Y la reacción normal en casa es pensar que necesita más práctica, así que
se le ponen treinta sumas más del mismo tipo.
No le falta práctica. Le falta un método, porque acaba de cambiar el
problema: hasta el diez basta con contar hacia delante, y pasando del diez eso
deja de funcionar bien.
Por qué el diez es una frontera de verdad
La diferencia se ve en dos minutos con Sumar jugando: si las sumas por debajo del diez
salen al momento y las que lo pasan piden diez segundos de silencio, no falta
práctica — falta método, y son dos remedios distintos.
Hasta el diez, todo se puede hacer con los dedos. Diez dedos, diez números, y
un método que nunca falla.
Al pasar de diez se acaban los dedos. Y aparece además algo que no estaba: el
resultado ya no es un número «de una pieza» sino una decena y unas unidades.
Doce no es un símbolo nuevo como el siete: es diez y dos, y esa idea es nueva.
Un niño que no ha entendido eso hace lo único que sabe: empieza a contar
desde el uno cada vez. Llega al resultado, tarda diez segundos y se equivoca una
de cada cuatro veces. Y como llega, nadie se da cuenta de que va por el camino
largo.
La comprobación es rápida: se pregunta 8 + 5 y se mira cómo lo
resuelve, no si acierta. Si empieza por «uno, dos, tres…», es que falta el
apoyo. Lo mismo que se cuenta en Sumar hasta 10 con los
dedos, un escalón más arriba.
El método que lo resuelve
Se llama «hacer diez» y se explica en un minuto: primero se llega al
diez, y después se añade lo que sobra.
Para 8 + 5: al ocho le faltan dos para diez. De los cinco, se usan dos y
quedan tres. Diez y tres, trece.
Dicho así suena a más pasos que contar. Y lo es, las tres primeras veces.
Después deja de haber pasos: el niño ve el ocho y ya sabe que le faltan dos, y
la suma sale de un tirón. Contar desde el uno, en cambio, no se automatiza
nunca.
Para que ese método funcione hacen falta dos cosas previas, y conviene
comprobarlas antes de enseñarlo:
Los amigos del diez. Saber sin pensar que 8 + 2, 7 + 3, 6 + 4
son diez. Si esto no está automático, el método no arranca. Es lo primero que hay
que trabajar, y da más rendimiento que cualquier otra cosa a esta edad.
Descomponer un número pequeño. Que cinco son dos y tres.
Suena obvio y no lo es: hay niños que manejan el cinco como un bloque y no lo
han partido nunca. Descompón el número
es exactamente ese ejercicio.
El otro camino: el doble
Hay una segunda estrategia y conviene enseñar las dos, porque cada niño se
queda con la que le encaja.
Los dobles se aprenden solos y muy pronto: 6 + 6 son doce, 7 + 7 son catorce.
Tienen ritmo y se memorizan sin esfuerzo.
A partir de ahí, cualquier suma de números vecinos sale del doble: 7 + 8 es
7 + 7 y uno más. 6 + 7 es 6 + 6 y uno más. Para muchos niños esto es más rápido
que hacer diez, y no hay ninguna razón para imponer un método sobre otro.
Lo importante es que tenga alguno. Un niño con dos estrategias
elige; uno sin ninguna, cuenta.
Los errores que aparecen y qué significan
Se salta uno al contar. 8 + 5 = 12. Es el error clásico de
contar hacia delante empezando por el ocho: cuenta «ocho, nueve, diez, once,
doce» y usa el ocho como primer paso. Se corrige enseñando a arrancar en el
nueve, pero mejor aún: se corrige quitando el conteo.
Suma las cifras sueltas. Aparece más tarde, con dos cifras, y
es señal de que el valor posicional no está. Merece la pena parar ahí y no
seguir subiendo.
Acierta pero tarda mucho. Es el más importante y el que menos
se mira. Un niño que tarda ocho segundos por suma tiene la cabeza ocupada en
calcular, y cuando llegue un problema con dos pasos no le quedará sitio para el
enunciado.
Cuándo toca esto
Hacia los seis o siete años, y solo cuando hasta el diez esté firme y rápido.
Adelantarlo no gana tiempo: si los amigos del diez no están automáticos, el
método de hacer diez es más trabajo que contar, el niño lo nota y vuelve a
contar en cuanto nadie mira.
La señal de que está listo es que responda 7 + 3 sin pensar, no que sepa
resolverlo. Son cosas distintas y la diferencia es de un segundo.
Por qué no vale con contar más deprisa
Hay una tentación razonable: si el problema es que cuenta despacio, que
cuente más rápido. Con práctica, la velocidad sube.
Sube hasta un techo bajo, y ahí se queda. Contar de uno en uno tiene un
límite físico y además ocupa la cabeza entera mientras dura: durante esos
segundos el niño no puede pensar en nada más. Por eso un niño rápido contando
sigue perdiéndose en un problema de dos pasos — no le sobra sitio.
El cálculo por estrategias, en cambio, se automatiza: llega un momento en que
8 + 5 no se resuelve, se recuerda. Y a partir de ahí la cabeza queda libre para
lo que hay encima, que es donde está la dificultad de verdad de las matemáticas
de primaria.
Dicho de otro modo: la meta no es que sume rápido, es que no tenga que sumar.
Y a eso no se llega contando.
Los materiales que ayudan de verdad
Uno solo, y está en cualquier casa: algo con diez huecos. Una huevera cortada,
una caja de diez, dos filas de cinco dibujadas en un papel.
Poner ocho fichas y preguntar cuántas faltan para llenarla enseña los amigos
del diez sin decir una palabra. Y cuando después haya que resolver 8 + 5, la
imagen de esa huevera con dos huecos es la que hace el trabajo.
Los dedos no sirven aquí: son diez y no se pueden agrupar de cinco en cinco a
la vista. La huevera, sí — el diez se ve entero, y ver el diez entero es
exactamente lo que falta.
Cómo practicarlo jugando
Sumar jugando pregunta en desorden y con
un poco de prisa, que es lo que separa el cálculo automático del contado. Si
para responder necesita mucho tiempo, es que todavía cuenta.
Descompón el número es el que
prepara el método: partir un número en dos trozos es exactamente lo que hay que
hacer con el cinco de 8 + 5.
Y Encuentra la misma
cantidad asienta lo de debajo — que una cantidad es la misma esté como esté
repartida —, que es lo que permite mover dos del cinco al ocho sin sentir que se
pierde algo.
Cinco minutos al día, en desorden. Media hora el sábado no automatiza nada:
lo que fija el cálculo es la repetición espaciada.
Qué imprimir
Sumas hasta 20 está hecha
para esto: solo sumas —sin restas de por medio— y elegidas para que crucen la
decena. En una hoja normal «hasta 20», la mayoría de las operaciones salen por
debajo del diez y justo lo que se dice entrenar es lo que no aparece.
Antes de esa, si el diez todavía no está firme, Sumas hasta 10. Y para los amigos
del diez, Contar hasta 10, que
trabaja la cantidad antes que la cifra.
Cuando las sumas estén, Sumas y restas hasta 20
mezcla las dos operaciones, que es un ejercicio distinto: ahí lo que se entrena
además es leer el signo antes de calcular.
Lo esencial
Sumar hasta diez y sumar cruzando el diez son dos habilidades distintas, y la
segunda no llega con más práctica de la primera. Se resuelve con un método —
llegar al diez y añadir lo que sobra —, y ese método necesita antes dos cosas:
los amigos del diez automáticos y saber partir un número pequeño. El camino del
doble vale igual y a muchos niños les encaja mejor. Y la señal de que algo falta
no es fallar: es tardar.
