Comparar dos cosas y ordenar tres parecen el mismo ejercicio y no lo son. Con dos, se mira y se decide. Con tres, cada una hay que compararla con las otras dos, y el resultado tiene que ser coherente: si A es mayor que B y B mayor que C, A tiene que ser mayor que C.
Esa coherencia es la idea de serie, y es la que hay debajo de todo lo que viene después: ordenar números, ordenar palabras por el alfabeto, ordenar acontecimientos. Comparar de dos en dos, que es donde empieza, lo entrena Grande o pequeño.
El fallo que se repite
Un niño de cuatro años coloca casi siempre bien el más grande y el más pequeño, y mete el de en medio al azar. No es distracción: los extremos se ven de lejos y el mediano exige comparar dos veces.
Se nota además en el orden en que trabaja: primero busca el grande, después el pequeño y al final se encuentra con que le sobra uno y lo coloca donde queda.
La ayuda que funciona no es explicar: es tapar el más grande con la mano y preguntar cuál de los dos que quedan es mayor. Reducido a dos, lo resuelve sin problema.
Tres tamaños del mismo objeto
Los tres dibujos de cada fila son el mismo objeto y sólo cambia el tamaño. Si cambiara también el color o la forma, la tarea dejaría de ser de tamaño y se convertiría en otra cosa.
Una sola variable por vez es la regla de casi todo el material de esta edad, y es la que hace que un ejercicio enseñe lo que dice enseñar.
Por eso las hojas parecen pobres y no lo son: la repetición del mismo dibujo es precisamente lo que aísla la propiedad que se quiere trabajar.
Los números o el dedo
Los círculos de debajo se rellenan con 1, 2 y 3 si el niño ya escribe cifras. Si no, se señalan por orden o se colorea el del grande, y el ejercicio es exactamente el mismo.
Mezclar las dos dificultades —ordenar y escribir el número— es lo que hace que un niño de cuatro años se atasque en una hoja que en realidad sabe hacer.
Y cuando ya escribe, el número añade algo útil: obliga a decidir el orden completo antes de empezar, en vez de ir señalando sobre la marcha.
De tres a cinco
Con tres, se puede resolver por tanteo. Con cinco, el tanteo se acaba y hace falta un método: coger uno, compararlo con los que ya están colocados e insertarlo donde toca.
Ese método es literalmente el que usa un ordenador para ordenar una lista, y un niño de seis años lo descubre solo si se le deja con cinco palos y tiempo.
Conviene no darlo hecho. La frase que ayuda es «¿y este dónde va?», señalando uno suelto, y esperar a que lo compare con los de la fila.
Antes del papel, los objetos
Las muñecas rusas, los vasos apilables, las cazuelas que entran unas dentro de otras: todo eso es ordenar por tamaño con comprobación incluida, porque si el orden está mal, no encajan.
Esa comprobación física es lo que el papel no tiene. En una hoja, un orden equivocado se ve igual de bien que uno correcto hasta que alguien lo mira.
Por eso conviene que los objetos vayan antes y sigan estando después. Cinco palos de distinta longitud en la mesa valen para media docena de ejercicios.
Las otras propiedades que se ordenan
El tamaño es la primera, pero no la única. Se ordena por largo, por alto, por ancho, por grueso, y cada una es una dirección distinta que hay que aprender aparte.
Se ordena también por cantidad —quién tiene más—, por peso, por tiempo y, más adelante, por número. La operación mental es siempre la misma con otra propiedad.
Y hay una que sorprende y engancha: ordenar por intensidad de color, del más claro al más oscuro. Ahí lo que se compara no se puede medir con nada, sólo mirando.
Grande y pequeño casi todos los niños las tienen a los tres años. Mediano llega bastante después y muchos no la usan nunca porque nadie se la dice.
Y hace falta: sin ella, el de en medio se describe con rodeos —«el que no es grande ni pequeño»— y eso ya es un razonamiento en vez de un nombre.
Conviene usarla en casa a propósito: el plato mediano, el vaso mediano, la caja mediana. Con cinco apariciones en una semana se queda.
Cuando los tres se parecen
Si las diferencias son muy pequeñas, el ejercicio deja de ser de orden y pasa a ser de vista. Y entonces un niño que sabe ordenar perfectamente falla.
La regla práctica es que cada tamaño sea claramente distinto del siguiente: el mediano tiene que verse mediano de un vistazo, no después de medir.
Cuando ya ordena bien tres claramente distintos, se puede acercar la diferencia, y entonces aparece la necesidad de comparar poniéndolos uno al lado del otro, que es el gesto siguiente.
Superponer para comprobar
La manera honesta de comparar dos cosas parecidas es ponerlas juntas por el mismo extremo. Con dos palos, alineando un extremo se ve enseguida cuál sobresale.
Ese gesto hay que enseñarlo porque no sale solo: los niños comparan dos palos con los extremos desalineados y concluyen lo contrario de lo que es.
Y es la base de medir: cuando comparar juntándolos ya no basta —porque las cosas no se pueden mover—, aparece la necesidad de una unidad. De ahí sale la regla.
Adónde lleva esto
A comparar cantidades y, después, números. Un niño que ordena cinco palos entiende sin problema por qué el 7 va entre el 6 y el 8.
A las series numéricas, que son órdenes con una regla. Y al orden alfabético, que es exactamente lo mismo con letras en vez de tamaños.
Y a leer un gráfico de barras, que no es más que un montón de cosas ordenadas por altura y puestas juntas para poder compararlas de un vistazo.
A qué edad
A los tres, dos objetos y las palabras grande y pequeño. A los cuatro, tres objetos y la palabra mediano.
A los cinco, cuatro y cinco objetos con el método de ir insertando, y las otras propiedades: largo, alto, ancho.
De seis en adelante, ordenar sin ver —«¿qué es más grande, un autobús o una ballena?»—, que es donde la comparación se vuelve abstracta y ya no necesita objetos delante.
Antes y después de esto
Las series y los patrones están en las series antes que los números, y la comparación de dos cosas, en ¿grande respecto a qué?.
Reconocer un animal por un trozo está en reconocer por un trozo. Y las palabras del sitio, en las palabras que dicen dónde.
Cómo practicarlo jugando
Grande o pequeño entrena la comparación de dos, que es el paso anterior.
Mayor, menor o igual lleva lo mismo a las cantidades, y ¿Qué va antes? trabaja el orden con otro material.
Qué imprimir
Grande, mediano, pequeño trae nueve filas con el mismo dibujo en tres tamaños y revuelto.
Series para empezar trabaja el orden con reglas, y Medir con la regla es el paso cuando comparar a ojo ya no basta.
Lo esencial
- Con dos se compara; con tres hay que ordenar, y eso es otra operación.
- Los extremos se ven de lejos: el fallo está siempre en el de en medio.
- Tapar el más grande con la mano reduce el problema a dos y lo desbloquea.
- «Mediano» hace falta como palabra y casi nadie se la dice.
- Comparar dos cosas parecidas exige alinearlas por un extremo, y ese gesto se enseña.
