Un niño de ocho años que resta 320 menos 40 sin pestañear se queda parado
ante «son las 3:20 y la clase empezó hace 40 minutos, ¿a qué hora empezó?».
No es la resta. Es que acaba de descubrir que hay un sistema donde no se
cuenta de diez en diez, y nadie se lo ha avisado.
El problema de fondo
Todo lo que un niño ha aprendido en matemáticas hasta ahora va de diez en
diez. Diez unidades hacen una decena, diez decenas una centena. El sistema es
uniforme y por eso los algoritmos funcionan.
El tiempo no. Sesenta minutos hacen una hora, veinticuatro horas un día, siete
días una semana. Tres bases distintas en la misma tarde.
La consecuencia práctica es concreta: no se puede restar en
columna. Poner 3:20 encima de 0:40 y restar da un disparate, porque al
pedir prestado a la columna de la izquierda hay que traer sesenta y no diez.
Antes de meterse en esto conviene que leer el reloj esté resuelto: si
descifrar «las tres y veinte» ya cuesta, no queda atención para calcular con
ello. ¿Qué hora es? lo dice en dos minutos.
El método que sí funciona: por trozos
En vez de restar, se cuenta hacia delante o hacia atrás parando en las horas
en punto.
Para «de las 3:20, cuarenta minutos atrás»: de las 3:20 a las 3:00 hay veinte
minutos. Faltan otros veinte, que se cuentan hacia atrás desde las 3:00 y llevan
a las 2:40.
Se hace en dos saltos y ambos son fáciles, porque la hora en punto es un
descansillo. Es la misma idea que apoyarse en el diez al sumar, aplicada a un
sistema distinto.
Y funciona igual hacia delante: «son las 10:45 y la película dura una hora y
media» — de 10:45 a 11:00 son quince minutos, más una hora son las 12:00, más
quince más son las 12:15.
El reloj de agujas, que aquí es imprescindible
Con el reloj digital, calcular tiempo es abstracto. Con las agujas se ve.
La aguja larga da una vuelta entera en una hora, así que los minutos son un
recorrido y no un número. Contar «cuánto falta» se convierte en mirar cuánto
queda de vuelta, y eso lo entiende un niño de siete años en un minuto.
Merece la pena tener uno de juguete o dibujado a mano, aunque en casa todos
los relojes sean digitales. No para aprender a leerlo —que también— sino para
poder calcular encima.
Y hay un detalle que ayuda: marcar el 15, el 30 y el 45 con otro color. Esos
tres puntos son los descansillos de casi todos los cálculos.
Las palabras que se cruzan
En español hay una fuente de líos aparte, y es de vocabulario.
«Y media» son treinta minutos, «y cuarto» son quince, «menos cuarto» son
cuarenta y cinco de la hora anterior. Son tres maneras de decir números que no
suenan a números, y hay que aprenderlas como se aprende cualquier palabra.
Lo de «menos cuarto» merece atención especial porque cambia la hora de
referencia: «las tres menos cuarto» son las 2:45, y para un niño que está
aprendiendo, oír «tres» y tener que pensar en las dos es de lo más confuso que
hay.
Y ojo con la mezcla: en casa se dice «las tres menos cuarto» y en el móvil
pone 14:45. Las dos son la misma hora y hay que decirlo explícitamente, porque
nadie lo hace.
Las veinticuatro horas
Es un salto aparte y llega hacia los ocho o nueve años.
El problema no es restar doce: es entender que las 15:00 y las 3:00 son la
misma posición de las agujas y momentos distintos del día. Eso pide tener clara
la idea de mañana, tarde y noche antes que ninguna cuenta.
El truco práctico que funciona es el de las manos: para pasar de la hora del
móvil a la del reloj de casa, se quitan doce a partir de las 13. Y para el
camino contrario, se suman.
Conviene practicarlo con horarios reales —el cine, el tren, la tele— porque
ahí la conversión sirve para algo.
Los errores típicos
Resta en columna y le sale 2:80. El error que abre este
artículo. No es despiste: es aplicar correctamente un método que aquí no vale.
Dice que de las 3:50 a las 4:10 hay cuarenta minutos. Ha
restado 50 de 10 al revés. Con el reloj de agujas delante no pasa.
Se lía con «y media» al cambiar de hora. «Las tres y media
más una hora» sale bien; «las tres y media más media hora» produce dudas.
Confunde duración con hora. «La película empieza a las 5 y
dura 2» — y contesta «las 2». Son dos tipos de número distintos y conviene
nombrarlos: uno es un momento y el otro un rato.
Dónde se practica sin ninguna hoja
Con la tele y el horno. «Faltan veinte minutos, ¿a qué hora
está?»
Con los trayectos. «Salimos a y cuarto y tardamos media hora.»
Es la operación más frecuente de la vida adulta.
Con el horario del colegio. Cuánto dura cada clase, cuánto
falta para el recreo.
Cronometrando cosas. Cuánto se tarda en vestirse, en poner la
mesa. Además de calcular, da una idea de cuánto es un minuto — que a los siete
años es bastante vaga.
Cuándo toca
Leer la hora en punto y y media, hacia los seis. Los cuartos, hacia los siete.
Calcular duraciones, hacia los ocho, y siempre después de que leer el reloj sea
automático.
Adelantarlo produce un efecto conocido: el niño aprende una receta para el
tipo de ejercicio que le ponen y no la usa nunca fuera. Hay más sobre el camino
completo en Aprender las
horas.
Cuánto es un minuto, que nadie sabe
Antes de calcular con minutos conviene que signifiquen algo, y a los siete
años suelen no significar nada: «cinco minutos» y «media hora» son las dos
igual de largas o igual de cortas según lo que se esté haciendo.
Se arregla midiendo cosas de verdad con un cronómetro. Cuánto se tarda en
lavarse los dientes, cuánto dura un minuto sin hacer nada, cuánto se tarda en
recoger. Cinco o seis mediciones y aparecen las referencias.
Y con eso llega una comprobación que sirve para todo lo demás: si un cálculo
le da que la película dura cuatro minutos, sabe que algo está mal. Sin
referencias, cualquier resultado le parece igual de posible.
Cómo practicarlo jugando
¿Qué hora es? trabaja leer el reloj, que es
la condición previa para todo lo demás.
Cuánto tiempo ha pasado es
directamente el cálculo de duraciones, con el reloj delante para poder contar por
trozos.
Y Restar jugando automatiza la resta
normal, que es lo que deja sitio para pensar en el sistema raro.
Cinco minutos. Y un reloj de agujas encima de la mesa, que aquí no es
opcional.
Qué imprimir
Problemas de tiempo
tiene una hoja de duraciones —cuánto dura, a qué hora acaba— y otra de días y
semanas, que es el otro sistema raro. Con soluciones.
Antes de esa, Aprender las
horas para leer el reloj, y Las horas en punto y
media si todavía es pronto.
Y Restas hasta 100 para la
resta normal, que conviene tener automatizada antes de meterse con el tiempo.
Lo esencial
El tiempo va de sesenta en sesenta y eso rompe todo lo aprendido: no se puede
restar en columna porque al pedir prestado hay que traer sesenta, no diez. El
método que funciona es contar por trozos, parando en la hora en punto, que es la
misma idea que apoyarse en el diez al sumar. El reloj de agujas aquí no es
opcional: convierte los minutos en un recorrido que se ve. Y «menos cuarto»
merece atención aparte, porque cambia la hora de referencia y eso confunde
mucho más de lo que parece.
