El tiempo es la única medida de la primaria que no funciona con el sistema decimal, y esa es toda su dificultad. Un niño que acaba de aprender que un metro son cien centímetros aplica la misma idea a las horas y le salen minutos de sobra.
Sesenta segundos, sesenta minutos, veinticuatro horas, siete días. Cuatro números y ninguno es cien. Las duraciones se practican en ¿Cuánto tiempo ha pasado?.
De dónde viene el sesenta
De los babilonios, que contaban de sesenta en sesenta. Y no era un capricho: sesenta se parte por dos, tres, cuatro, cinco, seis, diez, doce, quince, veinte y treinta sin que sobre nada.
Cien se parte por muchos menos. Por eso la media hora, el cuarto de hora y los veinte minutos son números limpios, y la mitad de cien minutos sería cincuenta pero el tercio no sale.
Contarlo convierte una rareza en una decisión antigua bien pensada que nadie ha cambiado, y eso se acepta mucho mejor.
Cuánto dura un minuto
Poner un cronómetro y estar sesenta segundos callados. Se hace larguísimo, y esa sorpresa es la que asienta la unidad.
Después, la pregunta de cuántas veces cabe eso en una hora deja de ser un número abstracto.
Y al revés: contar cuántas cosas se pueden hacer en un minuto —cuántos saltos, cuántas palabras— da la escala por el otro lado.
Todo a la misma unidad
Antes de operar, pasar las dos cantidades a la misma unidad, y aquí es donde se rompe la mitad de los problemas.
Mejor a la pequeña, para que no haya decimales: dos minutos y medio son 150 segundos, y con eso ya se puede sumar.
Escribir la conversión en el margen antes de empezar es lo que hace que salga; hacerlo de cabeza produce errores silenciosos.
Media hora son treinta minutos y un cuarto son quince. Parecen obvios y son los que más se fallan cuando aparecen mezclados con números.
El motivo es que se aprenden en el reloj, como posiciones de las agujas, y no como cantidades que se pueden sumar.
Unir las dos cosas —tres cuartos de hora son cuarenta y cinco minutos, y eso está en el reloj— es lo que hace falta.
El día y sus veinticuatro horas
Doce y doce, y por eso el reloj da dos vueltas. Es la explicación que falta para entender por qué las cinco pueden ser de la tarde o de la madrugada.
Y de ahí sale el reloj de veinticuatro horas de los horarios de tren: las diecisiete son las cinco de la tarde, y la conversión es restar doce.
Con esa resta hecha unas cuantas veces, cualquier horario impreso deja de dar problemas.
La semana y el mes
Siete días la semana, y ahí no hay discusión. El mes es el que no se deja: veintiocho, treinta o treinta y uno.
El truco de los nudillos resuelve cuál es cuál en cinco segundos y no se olvida nunca.
Y explica por qué febrero es raro y por qué existen los años bisiestos, que es una conversación que engancha.
Los problemas de duración
«Empieza a las 16:40 y dura 50 minutos». Aquí hay que cruzar la hora, y ese es el cálculo que más cuesta.
El método que funciona: subir primero hasta la hora en punto —veinte minutos hasta las cinco— y sumar el resto. Treinta más, las cinco y media.
Hacerlo en dos tramos es lo mismo que se hace al cruzar el cero con los números negativos, y por la misma razón.
Nunca en decimal
1,5 horas y una hora y media son lo mismo, pero 1,30 no es una hora y media: son una hora y dieciocho minutos.
Ese error aparece en cuanto alguien escribe el tiempo con coma, y conviene avisarlo antes de que ocurra.
La regla práctica para primaria: el tiempo se escribe en horas y minutos, no con coma.
Con un reloj de cocina
El temporizador de la cocina es el mejor material que hay: se pone, suena, y la duración se ha vivido.
Diez minutos de deberes cronometrados dan una idea de cuánto es diez minutos que no da ninguna hoja.
Y sirve para el otro lado: estimar cuánto va a tardar algo y comprobarlo. Los niños fallan muchísimo y mejoran deprisa.
Qué edad
Segundos y minutos, desde los siete u ocho, cuando la hora ya se lee.
Horas y días, y las conversiones sencillas, a partir de los ocho.
Los problemas que cruzan la hora y las semanas y meses, a los nueve o diez.
Antes de esto
Hay que leer la hora en un reloj de agujas, al menos en punto, y media y cuarto.
Y hay que tener la tabla del cinco, porque los minutos van de cinco en cinco en la esfera.
Con esas dos cosas, este tema son dos semanas. Sin ellas, es un muro.
Los errores típicos
Aplicar el cien: dividir minutos entre cien o creer que dos horas y media son 2,50 horas.
Sumar horas y minutos sin convertir, y quedarse con 90 minutos en vez de una hora y media.
Y restar duraciones sin cruzar la hora, que da resultados de más de sesenta minutos sin darse cuenta.
Dónde hace falta de verdad
En cualquier horario: el tren, la película, el partido, la clase de natación.
Calcular a qué hora hay que salir de casa para llegar a tiempo es el problema de tiempo más útil que existe, y se plantea solo.
Y funciona muy bien encargárselo: que él calcule y avise. Se equivoca dos veces y después ya no.
Con un horario impreso
Un horario de tren o de autobús es una tabla de doble entrada llena de problemas de tiempo reales.
Cuánto dura el viaje, cuál llega antes, cuánto hay que esperar entre uno y otro.
Es material gratis, está en cualquier parada, y las preguntas salen solas.
Cuánto por sesión
Cuatro problemas. Son de leer y de convertir, y cansan antes que una hoja de cuentas.
Mejor mezclar los de segundos con los de horas para que haya que decidir la conversión cada vez.
Y con el reloj de cocina cerca, para comprobar alguna de las duraciones de verdad.
Antes y después de esto
Por qué los minutos van de cinco en cinco en la esfera está en las horas y los minutos. Y cómo se resuelve un problema donde las unidades no coinciden, en problemas con medidas.
Cómo practicarlo jugando
¿Cuánto tiempo ha pasado? trabaja las duraciones y el cruce de la hora.
¿Qué hora es? asegura la lectura del reloj y Resuelve la operación el cálculo que queda.
Qué imprimir
Las unidades de tiempo trae problemas de segundos, minutos, horas, días y semanas, con soluciones.
Para la lectura del reloj, Los minutos. Y para las otras unidades, Las unidades de masa y capacidad.
Lo esencial
- El tiempo es la única medida que no va de diez en diez, y ahí está toda la dificultad.
- El sesenta viene de que se parte por muchísimos números sin que sobre nada.
- Antes de operar, todo a la misma unidad y mejor a la pequeña.
- Los problemas que cruzan la hora se hacen en dos tramos: hasta la hora en punto y después el resto.
- 1,30 no es una hora y media: el tiempo se escribe en horas y minutos, no con coma.
