En un problema de medidas la cuenta suele ser fácil: una suma o una resta de dos números. Lo difícil está antes, y es que el enunciado da un dato en metros y otro en centímetros, o uno en kilos y otro en gramos.
Quien opera sin mirar las unidades escribe resultados absurdos con toda tranquilidad. Y no es un fallo de cálculo, es de lectura. Medir con unidades y compararlas se trabaja en Medimos, que es el suelo de todo esto.
Todo a la misma unidad, siempre
Es la primera regla y la única que hace falta al principio: antes de operar, se pasa todo a la misma unidad. Da igual a cuál, mientras sea la misma.
Conviene pasarlo a la pequeña —centímetros, gramos, mililitros— porque así no hay decimales y la cuenta sale entera.
Escribir la conversión aparte, en el margen, antes de empezar el problema. Hacerlo de cabeza es donde se pierde la mitad.
Las equivalencias que hay que saber
Un metro son cien centímetros. Un kilo son mil gramos. Un litro son mil mililitros. Un kilómetro son mil metros.
Son cuatro y con eso se resuelve todo lo de primaria. No hace falta la tabla completa de prefijos.
Tenerlas escritas en una tarjeta al lado mientras se trabaja no es hacer trampa: es lo que hace que se aprendan de tanto mirarlas.
Leer el enunciado dos veces
La primera vez para enterarse de qué pasa. La segunda, con el lápiz, para subrayar los números con su unidad.
Subrayar «2 m» y «40 cm» juntos hace visible el problema antes de empezar, que es cuando todavía se puede evitar.
Es la misma técnica de cualquier problema, con la unidad añadida al subrayado.
La unidad del resultado
Un resultado sin unidad no es un resultado. Y la unidad del resultado no siempre es la que se ha usado para operar.
Si se ha calculado en centímetros y la pregunta es en metros, hay que volver. Ese paso final se olvida siempre.
Releer la pregunta después de calcular, antes de escribir la respuesta, es lo que lo resuelve.
Los problemas de restar longitudes
«Una cuerda de 3 metros a la que se le cortan 80 centímetros». Se pasa a centímetros: 300 − 80 = 220 cm, que son 2 metros y 20 centímetros.
Dar la respuesta en las dos formas —220 cm y 2 m 20 cm— es un buen hábito porque obliga a hacer la vuelta.
Y se puede comprobar con una cinta métrica de verdad si la cuerda existe, que es lo mejor que puede pasarle a un problema.
Los de peso, con la balanza delante
Un paquete de 250 gramos y otro de medio kilo. Medio kilo son 500 gramos, y juntos 750.
Los «medio» y «cuarto» de kilo son los que más cuestan porque mezclan fracciones y unidades a la vez.
Una balanza de cocina y tres cosas del armario resuelven la duda en dos minutos y dejan la equivalencia puesta.
Los de capacidad, con la jarra
Una botella de litro y medio y un vaso de 200 mililitros: cuántos vasos salen. 1500 dividido entre 200 son siete y sobran cien.
Aquí aparece el resto y tiene sentido físico: sobra medio vaso. Es de los pocos sitios donde el resto se ve.
Hacerlo de verdad con agua es rápido y convierte el problema en una comprobación.
Los de dos pasos
«Compra tres botellas de tres cuartos de litro y se bebe uno y medio». Hay que multiplicar y después restar, y en unidades distintas.
Estos son los que de verdad separan a quien entiende de quien aplica una receta.
Conviene escribir los dos pasos por separado con su resultado intermedio, y no encadenarlo todo en una línea.
Estimar antes de operar
Tres metros menos un poco: va a salir algo más de dos metros. Con eso, un resultado de 22 metros se detecta al instante.
Los errores de unidad son casi siempre errores de factor diez o cien, así que la estimación los caza todos.
Es la comprobación más barata que existe y la que menos se hace.
Los datos que sobran
Muchos enunciados traen un número que no hace falta, y está puesto a propósito para que haya que decidir.
Preguntar «¿este dato lo necesito?» antes de usarlo es lo que distingue leer de recolectar números.
Y hace notar algo importante: en la vida siempre hay datos de más, y elegir es parte del problema.
Inventar problemas propios
Con la nevera y una cinta métrica salen diez problemas en cinco minutos, y son mucho mejores que los del libro porque se pueden comprobar.
Escribir el enunciado obliga a pensar qué se pregunta, que es lo que más cuesta al leerlos.
Y da la vuelta al papel: el niño que redacta un problema entiende para qué está cada frase.
Las unidades de tiempo aparte
El tiempo es la única medida que no va de diez en diez: sesenta segundos, sesenta minutos, veinticuatro horas.
Por eso conviene tratarlo como un tema propio y no meterlo en la misma hoja que metros y litros, donde todo se convierte multiplicando por cien o por mil.
Quien mezcla los dos acaba dividiendo horas entre cien, y el error no es de descuido: es de haber aplicado la regla equivocada.
Escribir la respuesta como una frase
«220» no contesta a nada. «La cuerda mide 2 metros y 20 centímetros» sí, y obliga a mirar si eso responde a lo que se preguntaba.
Escribir la frase entera parece un trámite y es lo que caza los resultados que no vienen a cuento.
Además deja el problema legible para quien lo corrige, que muchas veces es el propio niño una semana después.
Qué edad
Comparar y medir con unidades sueltas, desde los cinco o seis.
Problemas con una sola unidad y números pequeños, a los siete.
Problemas con dos unidades que hay que convertir, a partir de los ocho o nueve, cuando multiplicar y dividir por cien y por mil ya no cuesta.
Cuánto por sesión
Dos o tres problemas. Son largos de leer y la fatiga aparece antes que en una hoja de cuentas.
Mejor con material de verdad al lado: la cinta, la balanza, la jarra. Poder comprobar cambia la actitud.
Y si falla, separar: primero solo las conversiones, después solo los problemas con una unidad. Mezclar dos dificultades es lo que hace que parezca imposible.
Antes y después de esto
Las unidades de las que hablan estos problemas y de dónde salen están en medir el mundo. Y cómo se organiza un enunciado que pide dos cuentas seguidas, en problemas de dos pasos.
Cómo practicarlo jugando
Medimos trabaja la medida y la comparación, que es lo que hay debajo de estos problemas.
La tienda plantea cuentas con cantidades reales y Resuelve la operación automatiza el cálculo para que no estorbe.
Qué imprimir
Problemas de medidas trae enunciados de longitud, peso y capacidad con las unidades mezcladas, y las soluciones explicadas.
Para practicar la medida antes, Medir con la regla. Y para los enunciados de dos pasos, Problemas de dos pasos.
Lo esencial
- Antes de operar, todo a la misma unidad, y mejor a la pequeña para no tener decimales.
- Cuatro equivalencias bastan: metro-centímetro, kilo-gramo, litro-mililitro, kilómetro-metro.
- La unidad del resultado no siempre es la que se ha usado para calcular: releer la pregunta antes de responder.
- Estimar primero caza los errores de unidad, que son siempre de factor diez o cien.
- Con cinta métrica, balanza y jarra el problema se puede comprobar, y eso lo cambia todo.
