Se le da una regla a un niño de siete años y se le pide que mida un lápiz.
Pone el borde de la regla —no el cero— en la punta del lápiz y dice que mide
diecisiete.
No ha leído mal los números. Es que medir no consiste en leer una regla: hay
tres ideas debajo, y esa es solo la última.
Las tres ideas que hay debajo
Que se mide con una unidad que se repite. Un lápiz mide
cuatro clips porque cabe cuatro veces el clip. Esa es la idea entera, y con
clips se entiende antes que con centímetros.
Que la unidad tiene que ser siempre igual. Si se mide con
pasos y unos son largos y otros cortos, no vale. De ahí sale la necesidad de
tener unidades acordadas, que es por lo que existen los centímetros.
Que no puede haber huecos ni solapes. Las unidades se colocan
una detrás de otra, pegadas y sin montarse. Es lo que después significa poner el
cero de la regla en el borde.
Esas tres se trabajan sin ninguna regla, midiendo con lo que haya — está
contado en Medir antes de los
centímetros, y es lo que hace Medimos, donde
la regla aparece cuando ya se sabe para qué sirve.
El error del uno
Es tan frecuente que merece nombre propio: el niño pone el 1 de la regla en el
borde del objeto en vez del 0.
Tiene toda la lógica del mundo. Ha pasado tres años contando, y contar empieza
en uno. Medir empieza en cero, que es una idea distinta: el cero marca el punto
de partida, no el primer objeto.
No se corrige diciendo «empieza en el cero» sino volviendo a los clips: al
medir con clips, el primero se pone pegado al borde y se cuentan cuatro. En la
regla, el borde es el cero y los números marcan cuántos centímetros llevas.
Y una comprobación que lo hace evidente: medir con una regla rota que empiece
en el 3. Si el niño entiende que hay que restar, la idea está.
Qué unidad a qué edad
Cuatro y cinco años. Comparar sin medir: más largo, más
corto, más pesado. Sin números.
Cinco y seis. Medir con unidades no convencionales: pies,
manos, clips, cubos. Aquí es donde se construyen las tres ideas.
Seis y siete. Aparecen el centímetro y la regla, y el metro
para lo grande. Litros y kilos como palabras, sin cálculo.
Siete y ocho. Calcular con medidas: sumar, restar, comparar.
Y la idea de que mil gramos son un kilo, que enlaza con el sistema decimal.
Ocho y nueve. Cambiar de unidad —metros a centímetros—, que
es lo que más se atasca y lo que va abajo.
Cambiar de unidad, que es lo difícil
Aquí falla casi todo el mundo, y por una razón que no es de medida sino de
número.
Pasar de metros a centímetros es multiplicar por cien. Eso solo tiene sentido
si el valor posicional está entendido — si el niño sabe qué le pasa a un número
cuando se multiplica por cien, y no solo cómo hacerlo. Es lo mismo que se cuenta
en Decenas y unidades.
La pregunta que salva casi todos los errores es previa a la cuenta: «¿el
número va a salir más grande o más pequeño?». De metros a centímetros, más
grande, porque los centímetros son más pequeños y hacen falta más. Con eso solo
se descarta la mitad de los fallos.
Y conviene hacerlo con objetos: una cinta métrica donde se vean los cien
centímetros que caben en un metro vale más que cualquier tabla de
equivalencias.
El peso y la capacidad, que se olvidan
Casi todo el material de medida es de longitud, y los otros dos aparecen poco
aunque en casa se usen más.
El peso tiene una particularidad: no se puede ver. Dos cajas del mismo tamaño
pueden pesar cosas muy distintas, y eso descoloca hasta bien entrados los siete
años. Se trabaja levantando cosas y comparando, antes que con ninguna báscula.
La capacidad tiene la trampa contraria: se ve, pero engaña. Un vaso alto y
estrecho parece que tiene más que uno bajo y ancho aunque quepan lo mismo.
Comprobarlo trasvasando agua es de los experimentos que más impresionan a un
niño de seis años.
Los dos se practican en la cocina sin preparar nada: una báscula y una jarra
medidora hacen todo el trabajo.
Estimar antes de medir
Es el hábito que más rinde y el que menos se enseña: decir cuánto crees que
mide antes de medirlo.
Sirve para dos cosas. La primera es construir referencias: si uno estima y
después comprueba veinte veces, acaba sabiendo cuánto es un metro sin regla. La
segunda es detectar disparates — un niño que estima sabe que un lápiz no puede
medir dos metros, y eso le salva de dar por buena una cuenta absurda.
Y es gratis: se hace preguntando antes de sacar la cinta métrica.
Las referencias que conviene tener en el cuerpo
Un dedo de ancho es más o menos un centímetro. Un paso largo, más o menos un
metro. Una botella pequeña, medio litro. Un paquete de azúcar, un kilo.
Cuatro referencias bastan para estimar casi cualquier cosa, y tenerlas
encima —en el propio cuerpo o en cosas que se ven a diario— es lo que hace que
las unidades dejen de ser palabras.
Merece la pena medirlas de verdad una vez: cuánto mide su paso, cuántos
centímetros tiene su dedo. Es suyo y no se olvida.
Los errores que aparecen
Suma metros con centímetros. El más frecuente en problemas.
Se evita mirando las unidades antes de operar.
Mide desde el 1. El error del cero, ya contado.
Dice que el resultado es «12» sin unidad. Parece un detalle y
no lo es: doce centímetros y doce metros son cosas distintas, y escribir la
unidad es parte de la respuesta.
Cree que lo más grande pesa más. Normal hasta los siete y se
corrige levantando cosas, no explicando.
Cómo practicarlo jugando
Medimos trabaja la regla y la balanza con el
cero en su sitio, que es donde se comete el error clásico.
Grande o pequeño es la comparación sin
números, que va antes de todo, y Mayor, menor
o igual la comparación con ellos.
Cinco minutos, y una cinta métrica en el cajón de la cocina, que se usa más de
lo que parece en cuanto está a mano.
Qué imprimir
Problemas de medir tiene
una hoja de largo y alto y otra de peso y capacidad, con problemas de un paso
donde lo que hay que vigilar son las unidades. Con soluciones.
Para el cálculo que hace falta debajo, Sumas hasta 100 y Restas hasta 100.
Y Series y patrones para la
idea de unidad que se repite, que es lo que hay debajo de medir.
Lo esencial
Medir no es leer una regla: es entender que se mide con una unidad que se
repite, que tiene que ser siempre igual y que se coloca sin huecos ni solapes.
Esas tres se construyen midiendo con clips y con pies, antes de que aparezca
ningún centímetro. El error del uno —poner el 1 en el borde en vez del 0— es
lógico después de tres años contando, y se corrige volviendo a los clips.
Estimar antes de medir es el hábito que más rinde: construye referencias y
detecta disparates. Y cambiar de unidad no falla por la medida sino por el valor
posicional.
