Lo que cuesta de las medidas no es multiplicar por cien. Es decidir en qué unidad conviene contestar y convertirlo todo a esa unidad antes de calcular.
Medir con una escala se practica en Medimos, y sin esa base las conversiones son manipular ceros a ciegas.
Tres equivalencias y ninguna más
Un metro son cien centímetros, un centímetro son diez milímetros y un kilómetro son mil metros. Con esas tres se resuelve todo lo de primaria.
Merece la pena que el niño las escriba él en una esquina del papel antes de empezar. Escribirlas es lo que las fija; copiarlas de un cartel, no.
Para el adulto, las tres con sus referencias y dos ejemplos de los que salen en los problemas:
Equivalencias de longitud: kilómetro, metro, centímetro y milímetro
| Medida | Equivale a | Para imaginarlo |
|---|
| 1 kilómetro (km) | 1000 m | unos dos mil pasos |
| 1 metro (m) | 100 cm | unos dos pasos |
| 1 centímetro (cm) | 10 mm | algo menos que un dedo de ancho |
| 1 milímetro (mm) | 0,1 cm | la rayita más corta de la regla |
| 1,20 m | 120 cm | la misma medida escrita de dos maneras |
| 35 mm | 3,5 cm | menos que 5 cm |
Y conviene no añadir el decámetro y el hectómetro todavía: casi nadie los usa y meterlos ahora solo añade ruido.
Primero convertir, después calcular
Si en un problema aparecen metros y centímetros mezclados, lo primero es pasarlo todo a una sola unidad. Calcular antes de convertir es el error que más resultados estropea.
La unidad que conviene es casi siempre la que pide la pregunta, y por eso hay que leer la pregunta antes que los datos.
Escribir la conversión en una línea aparte, antes de la operación, deja el rastro y permite ver dónde se torció.
Hacia unidades pequeñas se multiplica
De metros a centímetros se multiplica por cien, porque hacen falta más piezas pequeñas para lo mismo. Dicho así se recuerda mejor que la regla de los ceros.
Y al revés, de centímetros a metros se divide, porque el número tiene que salir más pequeño.
La comprobación es de sentido común: si al pasar a milímetros el número ha bajado, algo está mal.
El truco de mover la coma
Multiplicar por cien es correr la coma dos sitios a la derecha, y dividir es correrla dos a la izquierda. Es rápido y funciona.
Pero solo se debe enseñar después de que el porqué esté entendido, o se convierte en un gesto sin significado que se aplica al revés en cuanto hay un despiste.
La prueba de que se puede enseñar ya es que el niño sepa decir si el resultado tiene que salir mayor o menor antes de moverla.
La cinta métrica es el material
Medir de verdad lo que sale en los problemas —la mesa, la puerta, un paso— cambia por completo la relación con estos números.
Un niño que ha medido su propio paso deja de escribir que anda cuatro metros de una zancada, y ese control del resultado vale más que la cuenta.
La cinta de costura tiene la ventaja de doblarse y llegar a sitios donde una regla rígida no entra.
Las referencias del cuerpo
Un dedo de ancho es un centímetro largo, un palmo son unos veinte, un paso es más o menos medio metro y la altura de una puerta son dos.
Con cuatro referencias en la cabeza se puede estimar cualquier cosa, y estimar es lo que permite detectar un resultado absurdo.
Conviene medirlas de verdad una vez y apuntarlas, porque cambian con la edad y las suyas son las que le sirven.
El kilómetro hay que andarlo
Mil metros no significan nada dicho. Andar un kilómetro con el móvil midiendo, y contar cuánto se tarda, lo convierte en algo real.
A partir de ahí se puede estimar la distancia al colegio, al parque y a casa de los abuelos, y comprobarlo después en el mapa.
Esa comparación entre lo estimado y lo medido es el mejor ejercicio de medida que existe.
Los milímetros y la precisión
El milímetro aparece cuando algo tiene que encajar: un tornillo, una pieza, el grosor de una mina. Ahí es donde se ve para qué sirve tanta división.
Contar las rayitas pequeñas de la regla entre dos números es un ejercicio en sí mismo y muchos niños no lo han hecho nunca.
Y sirve para introducir la idea de que ninguna medida es exacta del todo, que es una idea grande dicha en pequeño.
Escribir la unidad siempre
Un resultado sin unidad no está terminado. Doce no es una respuesta; doce centímetros sí.
Insistir en esto desde el principio ahorra muchísimos problemas después, en física y en cualquier sitio donde se mezclen magnitudes.
Y de paso obliga a pensar qué se ha calculado, que a veces no coincide con lo que se preguntaba.
Problemas de dos pasos
Los interesantes piden convertir y después operar: un listón de dos metros cortado en trozos de veinticinco centímetros.
Ahí el niño tiene que decidir solo que hay que pasar los metros a centímetros, y esa decisión es el aprendizaje.
Si se le dice «pásalo a centímetros», el problema desaparece y queda una división.
Comparar medidas distintas
¿Qué es más largo, treinta y cinco milímetros o cinco centímetros? No se puede contestar sin pasarlo a la misma unidad, y esa es la lección entera.
Es el mismo razonamiento que comparar fracciones con distinto denominador, y decirlo ayuda a que se refuercen.
Conviene poner varias de estas en cada hoja, porque son las que más se fallan y las que más se usan.
Cuando llegan los decimales
Un metro y veinte se puede escribir 1,20 m o 120 cm. Ver las dos formas juntas, sobre la misma cinta, evita que parezcan cosas distintas.
Es también la manera más natural de entender qué significan las cifras después de la coma.
Y conecta con el dinero, donde ya se manejan los céntimos como centésimas de euro sin llamarlos así.
Antes de esto
Hace falta saber multiplicar y dividir por diez, cien y mil, y hace falta haber medido con regla en centímetros.
También hace falta la idea de que medir es comparar con una unidad, que se construye antes con palmos y con pasos.
Si todavía no se lee bien una regla, el trabajo está ahí y no en las conversiones.
Qué edad
Con metros y centímetros, a los ocho.
Con kilómetros y problemas de dos pasos, a los nueve o diez.
Con milímetros y decimales, a los once.
Los errores del adulto
Enseñar la escalera de unidades completa el primer día. Aceptar resultados sin unidad. Y hacer todos los problemas en el papel sin tocar una cinta métrica.
La escalera se puede montar más adelante, cuando las tres equivalencias básicas ya no se piensan.
Y conviene no corregir la estimación: equivocarse al estimar y comprobarlo después es justo el ejercicio.
Antes y después de esto
Medir antes de las unidades está en medir del palmo al centímetro, y los enunciados con medidas, en problemas con medidas. Para el peso y el volumen, gramos, kilos y litros.
Cómo practicarlo jugando
Medimos practica leer una escala y comparar longitudes, que es la base de todo esto.
La tienda entrena el cálculo con unidades y Compara las operaciones la comparación de resultados.
Qué imprimir
Las medidas de longitud trae dieciocho problemas con metros, centímetros, milímetros y kilómetros.
Para empezar a medir, Problemas de medidas. Y para el peso y la capacidad, El peso y la capacidad.
Lo esencial
- Tres equivalencias bastan: cien centímetros, diez milímetros, mil metros.
- Primero se convierte todo a la unidad que pide la pregunta y después se calcula.
- Hacia unidades pequeñas se multiplica, porque hacen falta más piezas.
- Un resultado sin unidad no está terminado.
- Andar un kilómetro de verdad enseña más que diez conversiones en papel.
