Se le da una regla a un niño de siete años y se le pide que mida el lápiz.
Apoya el borde de la regla en la punta, mira el número que queda debajo del otro
extremo y dice un número.
Casi siempre está mal, y por dos motivos concretos que se pueden enseñar en un
minuto cada uno. Pero antes de la regla hay algo más importante.
Lo que va antes de la regla
Medir es comparar una cosa con otra que se repite. Y la idea grande —la que
hay que construir antes de sacar ningún instrumento— es que esa cosa que
se repite tiene que ser siempre la misma.
Eso no es evidente. Se descubre midiendo la mesa con palmos: el niño dice seis
palmos y el adulto dice cuatro, con la misma mesa. Ahí aparece el problema, y
aparece solo.
De ese conflicto sale la necesidad del centímetro: hace falta un palmo que
mida igual para todos. Un niño que ha pasado por eso entiende para qué sirve la
regla; uno que no, la usa como un procedimiento más.
Está contado con más detalle en Medir antes de los centímetros, y
lo trabaja Medimos sin necesidad de regla.
Los dos errores de la regla
Empezar por el borde y no por el cero. En casi todas las
reglas hay unos milímetros de plástico antes del cero, y medir desde ahí da
siempre de más. Es el error número uno y se arregla señalándolo antes de
la primera medición, no después del primer fallo.
Leer el número en vez de contar rayitas. Si la cosa acaba
entre el 7 y el 8, muchos niños dicen 7 u 8 sin más. Contar las rayitas pequeñas
—los milímetros— es lo que da la medida real.
Los dos se ven enseguida si se miden cosas que no acaban en número redondo. Y
por eso conviene buscarlas a propósito: con objetos de medida exacta, el fallo no
se nota.
Medir y dibujar son distintos
Merece separarlo porque el segundo es bastante más difícil y suele darse por
supuesto.
Medir es leer: se pone la regla y se mira dónde acaba. Dibujar una línea de
siete centímetros es al revés — hay que empezar en el cero y parar en el
sitio exacto, con la mano.
Ese parar controlado es motricidad fina y falla mucho más que la lectura de la
medida. Un niño puede medir perfectamente y no ser capaz de dibujar seis
centímetros.
Conviene hacer los dos y no dar por hecho que quien puede con uno puede con el
otro.
Estimar antes de medir
Es el hábito que más rinde y el que menos se pide: decir cuánto crees que mide
antes de medirlo.
Sirve para dos cosas. La primera es que obliga a tener una idea de cuánto es
un centímetro, que es lo que hace útil la unidad fuera del papel. La segunda es
que da una comprobación: si el resultado se aleja mucho de la estimación,
probablemente hay un error de medición.
Se aprende fallando, y por eso hay que hacerlo muchas veces. Al cabo de veinte
estimaciones, un niño de ocho años calcula a ojo con bastante decencia.
Las unidades y de dónde salen
Hacia los ocho años se puede contar algo que suele gustar: los centímetros son
un acuerdo, no una propiedad de las cosas.
Y muchas unidades vienen del cuerpo. El pie es un pie. La pulgada es un
pulgar. El palmo, una mano abierta. La yarda, más o menos un paso. Se usaron
durante siglos y el problema es el que el niño ya ha descubierto: cada cuerpo es
distinto.
Contarlo cierra el círculo de lo que se empezó midiendo con palmos, y explica
por qué en Estados Unidos siguen midiendo en pies mientras aquí medimos en
metros: son dos acuerdos distintos.
El sistema métrico, que es una ventaja
Hay algo que conviene señalar cuando aparecen los metros: nuestro sistema va
de diez en diez, y eso lo hace mucho más fácil que el de pulgadas.
Diez milímetros son un centímetro. Cien centímetros, un metro. Mil metros, un
kilómetro. Siempre por diez, siempre igual.
Y eso enlaza directamente con el valor posicional: cambiar de unidad es mover
la coma, exactamente igual que multiplicar por diez es mover una cifra de sitio
— está contado en Decenas y unidades.
A los nueve años esa conexión se ve, y convierte dos temas separados en uno
solo.
Qué se mide a cada edad
Cuatro y cinco años. Más largo y más corto, comparando dos
cosas directamente, sin números.
Cinco y seis. Medir con unidades no convencionales: palmos,
pies, clips, lápices puestos en fila.
Siete. La regla y los centímetros, con objetos pequeños.
Ocho y nueve. Metros y kilómetros, estimar, y las medidas de
peso y capacidad, que son otro mundo.
Dónde se mide en casa
Cocinando. Gramos y mililitros con una báscula y un vaso
medidor, que es la mejor introducción al peso que existe.
Marcando la altura en la pared. Una raya cada seis meses. Y
medirla juntos.
Antes de comprar algo. «¿Cabrá esta estantería?» es medir
para algo, que es cuando se aprende.
En el coche. Los kilómetros del cartel y cuánto falta. Da
sentido a una unidad que si no es abstracta.
El peso y la capacidad, que van aparte
Se suelen meter en el mismo tema y son bastante más difíciles que la
longitud, por un motivo concreto: no se ven.
Una línea larga se ve larga. Un kilo no se ve: hay que levantarlo. Y un litro
depende de la forma del recipiente — el mismo agua en un vaso alto y en uno ancho
parece distinta cantidad, y a los seis años parece distinta de verdad.
Por eso el orden es longitud primero, y el peso y la capacidad después, con
las manos: sopesar dos cosas, trasvasar agua de un vaso a otro y comprobar que
sigue siendo la misma.
La cocina es el mejor sitio para las dos. Una báscula y un vaso medidor
enseñan gramos y mililitros mientras se hace un bizcocho, y con la ventaja de que
si la medida está mal, se nota al comerlo.
Los números con coma, que llegan aquí
Medir es donde aparecen por primera vez los decimales, y suele ser antes de
que en clase se hable de ellos.
Una línea de siete centímetros y medio. Un kilo y cuarto. Medio litro. El niño
maneja esas expresiones mucho antes de saber escribir 7,5 — y eso es una ventaja,
porque llega a los decimales con la idea ya hecha.
Lo que ayuda es no esquivarlas: dejar que escriba «7 y medio» y, cuando toque,
enseñarle que eso se puede escribir 7,5. La palabra viene primero y el símbolo
después, igual que con todo lo demás.
Y los milímetros son la puerta natural: diez milímetros son un centímetro, así
que medio centímetro son cinco milímetros. Se ve en la regla.
Cómo practicarlo jugando
Medimos trabaja la idea de fondo —comparar con
una unidad que se repite— antes de que aparezca ningún número.
Grande o pequeño es el escalón previo,
la comparación directa, y Mayor, menor o
igual el mismo trabajo ya con números.
Cinco minutos. Y una regla en el estuche, que es donde de verdad se
practica.
Qué imprimir
Medir con la regla pide
medir cosas de verdad —del estuche, de la habitación— y apuntarlo, con una hoja
entera dedicada a estimar antes de medir, que es el hábito que más rinde.
Para la parte de comparar sin números, Series y patrones trabaja ordenar por
una cualidad que cambia poco a poco.
Y Aprender las horas, que
es la otra medida que un niño maneja a diario y funciona con la misma idea de
unidades que se repiten.
Lo esencial
Antes de la regla hace falta la idea de que la unidad tiene que ser siempre la
misma, y eso se descubre midiendo la mesa con palmos y viendo que a cada uno le
sale un número. Los dos errores clásicos son empezar por el borde en vez de por
el cero y leer el número en lugar de contar las rayitas: los dos se señalan antes
de medir, no después de fallar. Medir y dibujar una medida son ejercicios
distintos, y el segundo es más difícil. Y estimar antes de medir es el hábito que
más rinde, porque construye la idea de cuánto es un centímetro.
