Un niño que no consigue hacer una división larga suele recibir más divisiones largas. Y casi nunca es ahí donde está el problema.
El paso difícil de una división no es dividir: es decidir cuántas veces cabe el divisor en lo que llevas. Y eso son las tablas, por el lado que menos se practica. Ese lado lo entrena Divisiones con resto.
La comprobación de treinta segundos
Antes de insistir con divisiones, preguntar sueltos y sin avisar: 7×8, 6×9, 8×4, 7×6.
Si tarda más de dos segundos en cualquiera, el trabajo está en las tablas y no en la división. Y hacer más divisiones no lo va a arreglar.
Es una comprobación que cuesta medio minuto y ahorra semanas de insistir en el sitio equivocado.
El lado que falta
Recitar la tabla entrena ir de la cuenta al resultado: siete por ocho, cincuenta y seis.
Dividir necesita el camino contrario: ver 56 y saber que ahí cabe el siete ocho veces. Ese camino casi no se practica en ningún sitio.
Por eso hay niños que recitan las tablas sin fallo y se bloquean en la primera división. No es incoherente: son dos habilidades.
Los cinco productos que importan
La del 1, la del 2, la del 5 y la del 10 se aprenden casi solas. La del 3 y la del 4 cuestan poco.
Lo difícil es un puñado concreto: 6×7, 6×8, 7×8, 7×9 y 8×9. Son cinco.
Concentrar el esfuerzo en esos cinco en vez de recitar diez tablas enteras cambia mucho el rendimiento del tiempo invertido.
Los números que hay que reconocer
Por el lado inverso, los que cuestan son 42, 48, 56, 63 y 72. Verlos y saber de qué tabla son.
Un juego sin material: se dice un número y hay que decir de qué tabla es. «Treinta y cinco» — «del cinco y del siete».
Los que tienen varias respuestas son los mejores: 24 está en la del 3, la del 4, la del 6 y la del 8.
Escribir la tabla al margen
Mientras las tablas se consolidan, escribir al lado de cada división la tabla del divisor no es hacer trampa: es lo que hace cualquiera que divida entre 17.
Se tarda medio minuto y convierte la estimación en una búsqueda en una lista, que es una operación completamente distinta y mucho más fácil.
Y de paso se repasa la tabla escribiéndola, que es otra manera de encontrarse con ella.
La tabla a la vista
Cuando lo que se está aprendiendo es el procedimiento de la división, tener la tabla delante evita que la cuenta se rompa por el sitio equivocado.
Se retira sola cuando las tablas estén. Retirarla antes produce divisiones que fallan por un motivo que no se estaba trabajando.
Conviene decirlo sin dramatismo: hoy practicamos el método, la tabla la miramos.
La resta también cuenta
En cada paso de una división hay una resta, muchas veces con llevada. Es la segunda causa de divisiones mal hechas.
Merece la pena comprobarla igual que las tablas: cinco restas de dos cifras con llevada, sueltas. Si fallan, ahí hay trabajo.
Y la tercera pata es la multiplicación por una cifra, que también aparece en cada paso.
Cinco minutos al día
Las tablas se automatizan por número de encuentros, no por rato seguido. Cinco minutos diarios rinden mucho más que media hora el sábado.
Eso obliga a tener formatos cortos disponibles: preguntas en el coche, una partida de memori, medio laberinto, un cartón de bingo.
Lo importante no es cuál, es que sea corto y que se repita.
El memori de dividir: emparejar la división con su resultado, treinta comprobaciones por partida.
El laberinto de múltiplos: un camino que solo pisa múltiplos de siete obliga a comprobar treinta casillas.
Y el bingo con los resultados en el cartón, donde hay que ir del producto al número. Los tres hacen lo que recitar no hace.
Reconstruir cuando no sale
Un producto olvidado no está perdido si se sabe reconstruir. 7×8 es 7×7 más siete. 8×9 es 8×10 menos ocho.
Es más lento que recordar y es infinitamente mejor que quedarse en blanco, sobre todo a mitad de una división larga.
Y con el tiempo el camino corto acaba imponiéndose solo, sin que nadie tenga que insistir.
La mitad ya está hecha
6×7 y 7×6 son lo mismo, y decirlo explícitamente quita bastante peso: de los productos que quedan, la mitad son repeticiones.
Comprobarlo con puntos —tres filas de cuatro y cuatro filas de tres— lo demuestra en un minuto.
Y da una estrategia: cuando no sale 7×8, se puede intentar 8×7, que a veces está más disponible por haberse practicado en otro orden.
El truco del nueve
La tabla más temida tiene un patrón que la vuelve la más comprobable: las cifras de sus resultados suman nueve. 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81.
Y hay más: la primera cifra es siempre uno menos que el multiplicador. 9×6 empieza por 5, y la otra cifra es lo que falta para nueve, o sea 4.
Enseñarlo produce bastante entusiasmo y tiene un efecto colateral bueno: el niño empieza a buscar patrones en las otras tablas, y los hay.
Medir sin exámenes
Una manera sencilla de ver si avanza: seis productos difíciles preguntados sueltos, contando mentalmente cuántos salen en menos de tres segundos.
Repetir la prueba cada tres semanas con otros seis da una idea bastante clara y no se vive como un examen, porque no hay nota ni comparación.
Y ver que el número sube es lo que convence al niño de que los cinco minutos diarios servían para algo.
Qué edad
Las tablas del 2 al 5, a los siete. Del 6 al 9, a los siete u ocho.
El lado inverso, a los ocho, cuando aparezca la división. Y automático a los nueve, porque a partir de ahí se usa como paso intermedio en todo.
Si a los nueve la división no arranca, el trabajo está aquí y no en el método, por mucho que el ejercicio que falla sea la división.
Cuánto por sesión
Cinco minutos de tablas antes de la hoja de divisiones. No más, y todos los días.
Y conviene rotar los formatos para que ninguno se agote: memori, laberinto, preguntas sueltas, bingo.
Un niño que hace tres formatos distintos en una semana ve las mismas tablas desde tres sitios, y eso consolida mejor que treinta repeticiones iguales.
Antes y después de esto
El método de la división y sus pasos está en la división en caja. Y el lado de las tablas que hace falta para estimar, en la tabla al revés.
Cómo practicarlo jugando
Tablas de multiplicar hace partidas de cinco minutos con opciones falsas que son productos vecinos.
Divisiones con resto trabaja el sentido inverso y Encuentra la pareja mantiene el formato corto que hace falta a diario.
Qué imprimir
El Memori de dividir y el Bingo de dividir trabajan el lado inverso en formato de partida.
Para el repaso directo, las Tablas mezcladas. Y cuando estén, La división en caja.
Lo esencial
- Antes de insistir con divisiones: preguntar sueltos 7×8, 6×9 y 8×4. Si tardan, el trabajo está ahí.
- Dividir necesita el camino inverso —ver 56 y reconocerlo— y ese casi no se practica en ningún sitio.
- Lo difícil son cinco productos: 6×7, 6×8, 7×8, 7×9 y 8×9.
- Escribir la tabla del divisor al margen no es trampa: es lo que hace cualquiera que divida entre 17.
- La resta con llevada es la segunda causa de divisiones mal hechas, y conviene comprobarla aparte.
