Un número más y el juego cambia. Con cinco, las combinaciones de una jaula ya no se agotan de cabeza, y aparecen las jaulas de multiplicar, que son de otra naturaleza: hay muchas menos maneras de que dos números den doce que de que sumen doce.
Esa asimetría es lo que hace interesante el tablero de cinco. Las tablas se aseguran en Tablas de multiplicar.
Las jaulas de multiplicar son un regalo
Con números del 1 al 5, una jaula de dos que da 12 solo puede ser 3 y 4. No hay más.
Las de multiplicar restringen mucho más que las de sumar, y por eso son por donde conviene empezar en cuanto aparecen.
Enseñar esa preferencia —multiplicar primero, sumar después— es el salto de método respecto al tablero de cuatro.
Los números primos ayudan
Una jaula que da 15 en un tablero del 1 al 5 tiene que ser 3 y 5, porque 15 no se descompone de otra forma con esos números.
El 7, el 11 y el 13 en una jaula de multiplicar son imposibles, y detectarlo enseña algo real sobre los números.
Es la primera vez que la descomposición en factores sirve para algo concreto, y a los nueve años eso se nota.
El cinco es fácil de colocar
En una jaula de multiplicar, si el resultado acaba en cero o en cinco, hay un cinco dentro casi seguro.
Ese truco de la última cifra resuelve jaulas enteras sin probar combinaciones.
Y es transferible: la misma observación sirve en cualquier problema de multiplicación.
Las jaulas de tres casillas
Aquí aparecen de verdad, y con ellas la posibilidad de repetir un número si las casillas están en filas y columnas distintas.
Es la regla que más se olvida y la que produce más tableros mal resueltos.
Conviene decirla explícitamente antes de la primera partida: dentro de una jaula se puede repetir, en una fila no.
Anotar candidatos ya no es opcional
Con cinco números, las opciones de cada jaula no caben en la cabeza y hay que escribirlas.
Las anotaciones pequeñas en la esquina de cada casilla son la herramienta, y hay que enseñarlas antes de que el niño se atasque.
Quien no anota resuelve por tanteo, se equivoca, borra y abandona.
El cruce de dos jaulas
Cuando una fila corta dos jaulas parcialmente resueltas, lo que falta en la fila decide las dos a la vez.
Ese razonamiento cruzado es lo nuevo del tablero de cinco y es lo que hay que buscar cuando se atasca.
Y es exactamente el mismo tipo de deducción que se pide en los problemas de lógica de tabla.
La suma total como comprobación
En un tablero de cinco, cada fila suma quince siempre, porque 1+2+3+4+5 son quince.
Con eso, una fila donde faltan dos números y ya suman diez tiene que llevar cinco entre las dos.
Es una técnica potente y se descubre sola en cuanto alguien la enseña una vez.
Cuando hay que probar
A veces no queda deducción y hay que suponer un número y ver si todo encaja. No es hacer trampa: es una técnica.
Lo importante es marcar dónde se ha supuesto, para poder volver si sale mal.
Enseñar a probar con orden, y no al azar, es lo que separa el tanteo de la búsqueda sistemática.
Cuánto se tarda
El primero puede llevar media hora y estar bien. Al quinto tablero baja a diez minutos.
Conviene decirlo antes, porque un niño que espera resolverlo en cinco minutos lo abandona a los ocho.
Y la mejora es visible en un mes, lo que motiva bastante más que cualquier elogio.
Del cuatro al cinco
El salto no está en el tamaño sino en que ya no se puede tener todo en la cabeza, y eso desanima si nadie lo avisa.
Decirlo antes de empezar —este va a costar más y hay que escribir— coloca bien la expectativa.
Con la expectativa puesta, un tablero de media hora se vive como normal y no como fracaso.
Las restas dan poco
Una jaula «1−» con números del 1 al 5 admite cuatro parejas distintas, así que casi no informa.
Saber cuáles son las jaulas flojas es tan útil como saber cuáles son las fuertes: ahorra tiempo perdido.
Y es una idea que se traslada: en cualquier problema, no todos los datos valen lo mismo.
Mirar el tablero entero primero
Antes de escribir nada, un recorrido completo de las jaulas buscando las que solo tienen una opción.
Ese minuto de reconocimiento cambia el resto de la partida y casi nadie lo hace espontáneamente.
Enseñarlo como un paso obligatorio, con el lápiz en la mesa, funciona mejor que recordarlo a mitad.
Qué edad
A partir de los nueve, y solo si el de cuatro sale sin ayuda.
Con las tablas del 1 al 5 sabidas, porque si hay que calcular cada producto el juego se hace pesado.
A los diez suele ser el tamaño más cómodo: difícil pero no interminable.
Antes de esto
El tablero de cuatro resuelto varias veces sin ayuda, y la costumbre de anotar candidatos.
Y las tablas pequeñas, sobre todo saber en qué se descompone cada número hasta veinticinco.
Sin eso, la parte de multiplicar se convierte en el obstáculo en vez de en la ayuda.
Los errores típicos
Prohibirse repetir dentro de una jaula de tres casillas.
Empezar por las jaulas de sumar, que son las que menos información dan.
Y no anotar, que lleva a recalcular lo mismo una y otra vez hasta abandonar.
Un tablero por semana
Es un juego que se disfruta con calma y se estropea con prisa. Uno el sábado por la mañana funciona mejor que cinco seguidos.
Y deja tiempo a que las técnicas se asienten entre uno y el siguiente.
El progreso se nota más así que con sesiones largas y seguidas.
Explicarlo a otro
Enseñar el juego a un hermano pequeño o a un adulto obliga a poner en palabras las reglas y las técnicas.
Es el mejor examen que existe y no lo parece.
Y suele revelar que alguna regla estaba entendida a medias.
Cuánto por sesión
Un tablero, con descanso si hace falta. Dos seguidos ya cansan a esta edad.
Mejor dejarlo a medias y volver que forzar el final: al volver, la solución suele aparecer enseguida.
Ese efecto —salir y volver— vale la pena nombrarlo, porque sirve para cualquier problema difícil.
Antes y después de esto
El tablero de partida está en el KenKen de cuatro. Y las descomposiciones que hacen falta para las jaulas de multiplicar, en las tablas que sostienen la división.
Cómo practicarlo jugando
Tablas de multiplicar asegura los productos que las jaulas piden.
Sudoku para niños mantiene el descarte y Descompón el número las combinaciones que dan un total.
Qué imprimir
KenKen de cinco trae tableros con las cuatro operaciones y todas las soluciones.
Para volver atrás, KenKen de cuatro. Y para seguir, KenKen de seis.
Lo esencial
- Las jaulas de multiplicar restringen mucho más que las de sumar: por ahí se empieza.
- Dentro de una jaula se puede repetir un número; en una fila, no.
- Con cinco números hay que anotar candidatos, porque ya no caben en la cabeza.
- Cada fila suma quince, y esa comprobación resuelve jaulas enteras.
- Suponer un número es una técnica válida si se marca dónde se ha supuesto.
