La probabilidad se enseña con fracciones y con porcentajes, y para entonces ya es tarde: hace falta antes una idea sin números de qué es más y menos probable.
Esa idea son tres cajones y se ordenan clasificando, que es lo que se practica en Clasifica en cestas.
Tres cajones y ninguna cuenta
Lo que pasa siempre, lo que puede pasar y lo que no puede pasar nunca. Con esos tres montones se ordena cualquier suceso y no hace falta saber dividir.
Es una clasificación, y clasificar es algo que un niño de siete años hace bien. Lo que cambia es el criterio, que aquí no es una propiedad visible.
Ese salto —clasificar por algo que no se ve— es la parte interesante y la razón de hacerlo en papel.
Imposible no es lo mismo que difícil
Sacar un nueve con un dado de seis caras es imposible. Sacar seis seises seguidos es dificilísimo pero posible, y la diferencia es de naturaleza, no de grado.
Los niños mezclan las dos cosas continuamente, y los adultos también. Separarlas es media lección.
La pregunta que las separa es concreta: ¿hay alguna manera de que ocurra? Si la hay, va al montón del medio, por rara que sea.
El dado lo pone fácil
Con un dado delante, las tres categorías dependen de lo que hay escrito en las caras y no de la experiencia de nadie.
Sacar menos de siete es seguro. Sacar un cuatro es posible. Sacar un nueve es imposible. Se comprueba mirando el dado y se acabó la discusión.
Por eso el dado es el mejor material para empezar: quita el factor opinión, que es el que enturbia los ejemplos de la vida diaria.
La bolsa de bolas
Cinco bolas rojas y tres azules dentro de una bolsa opaca. Sacar una roja es posible; sacar una verde es imposible; sacar roja o azul es seguro.
Con la bolsa aparece además la idea de más probable, sin necesidad de contarla: hay más rojas, así que es más fácil que salga roja.
Y se puede comprobar sacando veinte veces con reposición y apuntando. La lista de resultados es el primer experimento estadístico de su vida.
Los casos de en medio dan la conversación
«Mañana llueve» depende de dónde se viva y de la época del año. «Gano la partida» es posible por bien que se juegue. Esos casos no tienen respuesta única.
Y son los que más enseñan, porque obligan a justificar en vez de a marcar una casilla.
Conviene reservar un rato para discutirlos después de corregir, sin prisa por cerrar la respuesta correcta.
Lo que es seguro casi siempre es aburrido
Los sucesos seguros son pocos y suenan tontos: el agua moja, el hielo se derrite. Esa sensación de obviedad es exactamente la marca de lo seguro.
Si un ejemplo del montón de los seguros hace dudar, no era seguro. La duda es el detector.
Y ayuda buscar contraejemplos en voz alta: ¿hay alguna vez en que no pase? Si no se encuentra ninguna, está bien colocado.
La moneda y las dos caras
Cara y cruz tienen la misma posibilidad, y eso no significa que en cuatro tiradas salgan dos y dos. Es el malentendido más extendido que hay.
Tirar veinte veces y apuntar la deshace sola: casi nunca sale mitad y mitad, y aun así nadie diría que la moneda está trucada.
Es la primera vez que se ve que lo probable habla de muchas veces y no de la siguiente.
La moneda no se acuerda
Después de cuatro caras seguidas, la quinta tirada sigue teniendo la misma posibilidad. La moneda no lleva la cuenta.
Cuesta aceptarlo incluso de mayor, y por eso conviene decirlo pronto y comprobarlo con el papel delante.
El experimento es fácil: se apuntan las tiradas y se cuenta cuántas veces, después de dos caras, vino otra cara.
Los juegos de mesa como laboratorio
Cualquier juego de dado sirve: ¿es seguro que llegues a la meta este turno? ¿Es posible? ¿Qué número necesitas?
Preguntarlo en medio de la partida cuesta diez segundos y engancha, porque la respuesta tiene consecuencias inmediatas.
Y aparece de forma natural la idea de contar casos favorables: si vale el cinco y el seis, hay dos maneras de seis.
Escribirlo en la columna
Repartir frases en tres columnas obliga a comprometerse. Decirlo en voz alta permite matizar; escribirlo, no.
Y deja un rastro que se puede revisar: al cabo de un mes se saca la hoja y se relee, y casi siempre hay una que ahora se colocaría en otro sitio.
Ese cambio de opinión razonado es una señal buenísima y merece la pena señalarlo.
Cuando aparecen los números
Después de los tres cajones viene ordenar dentro del cajón del medio: ¿qué es más probable, sacar rojo de esta bolsa o de aquella?
Con bolsas de composición distinta eso se responde comparando sin fracciones, solo mirando cuántas hay de cada.
Y solo entonces tiene sentido escribir cinco de ocho, que es la fracción que ya se sabe leer de otras hojas.
Dónde aparece fuera de clase
En el parte del tiempo, en los sorteos del colegio, en la ruleta de un juego de mesa y en la frase «seguro que llueve» dicha sin pensar.
Cazar esa frase y preguntar si es seguro de verdad es un juego que se puede jugar durante semanas.
También en las promesas: «seguro que te lo compro» significa otra cosa, y distinguir los dos usos de la palabra es lengua además de matemáticas.
Cuánto por sesión
Una hoja de tres columnas y diez minutos de discusión después. Alargarlo convierte una conversación en un cuestionario.
Y es un tema que gana con las repeticiones espaciadas: media hoja hoy, media dentro de dos semanas con ejemplos nuevos.
Los ejemplos mejores son los de esa semana en concreto, no los del libro.
Qué edad
Con ejemplos del día a día, a los siete.
Con el dado y la moneda, a los ocho.
Comparando bolsas y contando casos, a los nueve o diez.
Los errores del adulto
Meter fracciones antes de tiempo. Corregir un caso discutible como si tuviera una sola respuesta. Y usar solo ejemplos de la vida diaria, que son los más ambiguos.
El dado y la bolsa están para eso: dan casos limpios donde se puede decidir sin opinar.
Y conviene no llamar imposible a lo muy improbable, ni siquiera de broma, que es lo que instala la confusión.
Antes y después de esto
Los dados y lo que enseñan están en los juegos de dado, y la costumbre de repartir en montones, en clasificar para aprender. La versión de esto que mira si una frase tiene sentido está en leer y notar el disparate.
Cómo practicarlo jugando
Clasifica en cestas entrena repartir en montones con un criterio fijo.
Mayor, menor o igual prepara la comparación de cuántos hay de cada, y Qué sobra la idea de criterio.
Qué imprimir
Seguro, puede pasar o imposible trae tres hojas: la vida diaria, el dado y la moneda, y la bolsa de bolas.
Para clasificar con dos criterios a la vez, Los dos círculos. Y para decidir si algo tiene sentido, ¿Puede pasar o es imposible?.
Lo esencial
- Tres cajones y ningún número: seguro, puede pasar, imposible.
- Imposible no es difícil: la pregunta es si hay alguna manera de que ocurra.
- El dado y la bolsa dan casos limpios donde no cabe la opinión.
- La moneda no se acuerda de las tiradas anteriores, y eso se comprueba apuntando.
- Los casos discutibles son los que más enseñan: hay que dejarles rato.
