Un niño que suma 7 más 5 sin pestañear puede escribir esto en su
cuaderno: 27 más 15 igual a 312. No se ha vuelto loco. Ha sumado 7 y 5, ha
escrito 12 en la casilla de la derecha, ha sumado 2 y 1 y ha escrito 3
delante. Cada paso, por separado, está bien hecho.
Lo que falla es la colocación, y eso es exactamente lo que se aprende
cuando se suma en columna. Conviene tenerlo claro antes de empezar, porque
determina qué hay que corregir y qué no.
Un método que no se inventa solo
La suma en columna es un procedimiento inventado, no una verdad natural.
Alguien decidió hace siglos que conviene escribir los números uno debajo de
otro, alineados por la derecha, y trabajar de derecha a izquierda pasando lo
que sobra a la columna siguiente. Funciona muy bien y no se deduce de nada:
hay que aprenderlo.
Eso cambia cómo hay que enseñarlo. Con las sumas pequeñas se puede dejar
que el niño busque su camino —contar, agrupar, apoyarse en el diez— y todos
los caminos valen. Con la columna no: hay un procedimiento y hay que seguirlo
paso a paso, porque los pasos dependen unos de otros.
Por eso conviene tener cerradas antes las sumas sueltas, donde sí hay
libertad. Sumar jugando las trabaja con
dibujos contables, y Resuelve la
operación las pide ya sin apoyo visual. Cuando esas dos salen sin
esfuerzo, la cabeza queda libre para el procedimiento nuevo.
Y conviene tener claro qué idea sostiene el procedimiento: que la cifra de
la derecha vale unidades y la siguiente vale decenas. Sin eso, la columna es
una coreografía sin sentido que se olvida en vacaciones. En el artículo sobre decenas y unidades está
contado con más calma, y merece la pena repasarlo antes de imprimir la
primera hoja.
La columna no enseña a sumar
Cuando llega el momento de sumar en columna, el niño ya sabe sumar
números de un dígito. Si no los sabe, la columna es un desastre y no por
culpa de la columna: cada casilla pide una suma pequeña resuelta al momento,
y si esa suma le cuesta diez segundos, para el final del ejercicio ha
olvidado por qué estaba sumando.
Así que la primera comprobación es esa. Si para 7 más 5 todavía cuenta con
los dedos desde el uno, hay que volver unos días a las sumas sueltas antes de
tocar nada más. Sumar jugando y Resuelve la operación hacen ese
trabajo sin que parezca un repaso.
Con eso resuelto, lo que la columna añade es una idea de posición: la
cifra de la derecha vale unidades, la siguiente vale decenas, y solo se puede
sumar lo que vale lo mismo. De ahí la regla que se repite en todas las
clases —unidades bajo unidades— que no es un capricho de orden sino la
consecuencia de qué significa cada sitio.
Por qué la rejilla dibujada cambia las cosas
La mayoría de los cuadernos piden que el niño escriba los dos números él
mismo, uno debajo de otro, en un papel liso o de cuadros. Eso le obliga a
hacer dos cosas a la vez: decidir la colocación, que es lo que está
aprendiendo, y ejecutarla con la mano, que a los siete años tampoco es
gratis.
Con la rejilla ya dibujada —una casilla por cifra— la colocación viene
dada y el niño puede dedicar la cabeza a lo que importa. Es una ayuda
temporal, como las rayas para escribir, y se retira cuando ya no hace falta.
Pero durante las primeras semanas evita el error más frecuente y más
desmoralizante, que es hacer bien la cuenta y sacarla mal por haber escrito
las cifras torcidas.
La llevada, contada de manera que se entienda
«Me llevo una» es una de esas frases que se repiten sin explicar. Lo que
pasa en realidad es sencillo: si 7 y 5 son 12, en la casilla de las unidades
solo cabe el 2, porque una casilla guarda una cifra. El 10 que sobra no
desaparece; se convierte en una decena y se va a vivir a la columna de al
lado.
Dicho así, con una torre de diez palillos atados como ejemplo, se entiende
a la primera. Y hay una cosa práctica que ayuda mucho: escribir la llevada.
Un recuadro pequeño encima de la columna donde va, y ahí se apunta el 1.
Muchos niños intentan retenerla en la cabeza, y a la tercera columna ya no se
acuerdan. No es memoria mala: es que están gastando la memoria en otra
cosa.
Que ese apunte sea visiblemente distinto —más pequeño, en un recuadro de
puntos— también importa. Deja claro que no es parte de la cuenta, es una nota
que se toma uno mismo. Aprender a tomar notas para no perder el hilo vale
para mucho más que las sumas.
Qué corregir y qué dejar pasar
Merece la pena corregir con cuidado tres cosas: las cifras fuera de su
columna, la llevada que se olvida y el resultado escrito de izquierda a
derecha. Las tres son de colocación y las tres se arreglan señalando la
rejilla, sin discurso.
Y merece la pena dejar pasar, al menos al principio, la letra fea y la
lentitud. Un niño que suma en columna despacio pero bien está haciendo lo que
tiene que hacer. La velocidad llega sola con la repetición; la colocación,
no.
Una hoja de doce sumas por sesión es lo razonable. Si la segunda mitad
sale peor que la primera, no es que se haya olvidado: es cansancio, y en
cálculo el cansancio aparece como errores tontos mucho antes de que el niño
diga que está cansado.
Cómo practicarlo jugando
Descompón el número es el juego
que más ayuda aquí, aunque no lo parezca: entender que 12 son 10 y 2 es
exactamente lo que hace falta para saber por qué se queda el 2 y viaja el 1.
Sin esa idea, la llevada es una regla arbitraria que se olvida en verano.
Resuelve la operación mantiene
rápidas las sumas pequeñas, que son el motor de cada casilla, y Sumar jugando sirve para los que todavía
necesitan ver los objetos antes de calcularlos.
Qué imprimir
Las Sumas en columna
traen la rejilla hecha y el recuadro de la llevada: doce sumas por hoja, de
dos cifras primero y de tres después, con las soluciones al final. Cuando la
suma salga sola, el paso siguiente son las Restas en columna, que
añaden el préstamo.
Si el problema estaba antes —en las sumas sueltas—, las Sumas hasta 20 son el sitio al
que volver unos días.
Lo esencial
- En columna no se aprende a sumar, se aprende dónde va cada cifra. Si las
sumas de un dígito no salen solas, hay que volver atrás antes.
- El error típico —escribir el 12 entero en una casilla— es de colocación,
no de cálculo, y se ve solo con la rejilla delante.
- La llevada se escribe, no se recuerda. Un recuadro pequeño encima de la
columna a la que va.
- Explicad la llevada con diez unidades que se convierten en una decena: es
la única manera de que no se olvide en las vacaciones.
- Doce sumas por sesión. La segunda hoja del día casi siempre sale peor que
la primera.
