Hay un error en las restas en columna tan común que casi parece una regla
alternativa. El niño ve 52 menos 27, mira la columna de las unidades, ve un 2
arriba y un 7 abajo, y como no puede quitar siete de dos hace lo único que se
le ocurre: le da la vuelta y resta 2 de 7. Escribe 5. Después resta 2 de 5 y
escribe 3. Resultado: 35.
Lo llamativo es que este error es estable. No es un despiste que aparezca
un día: el niño lo repite en toda la hoja, con seguridad, porque ha
construido una regla propia que le permite seguir adelante cuando la de
verdad le falla. Y eso es exactamente lo que hace un cerebro razonable cuando
no entiende una regla: se inventa otra que funcione.
Una regla inventada es una buena señal
Merece la pena detenerse en esto antes de corregir nada. Cuando un niño
inventa una regla para salir del paso, está haciendo algo bastante
sofisticado: ha detectado que el método que le enseñaron no cubre este caso y
ha construido un remiendo que le permite terminar la hoja. El remiendo está
mal, pero el impulso no.
Eso cambia la manera de intervenir. No sirve repetir «está mal» ni mandar
otra hoja igual: el niño hará lo mismo, porque su regla le funciona en el
sentido de que le deja acabar. Hay que ir a la raíz y enseñar qué se hace
cuando arriba hay menos que abajo, que es justamente el caso que su método no
cubría.
Mientras tanto conviene mantener viva la resta suelta, que es distinta y
más fácil. Restar jugando la trabaja con
apoyo visual y sin la carga de la colocación, así que un niño atascado con la
columna puede seguir avanzando por ahí sin sentir que todo se ha parado.
La suma en columna, que va antes, tiene su propia versión de este problema
y está contada en el artículo
sobre sumar en columna. Si aquella no está sólida, esta no puede
estarlo: la colocación se aprende una vez y sirve para las dos
operaciones.
Lo primero es mirar
La resta en columna tiene un paso que la suma no tiene: antes de calcular
hay que comprobar si se puede. Mirar la columna de las unidades y preguntarse
si arriba hay bastante. Ese vistazo es el que muchos niños se saltan, y de
ahí viene todo lo demás.
Conviene decirlo con esas palabras y convertirlo en un gesto: el dedo va a
la columna de la derecha, se leen los dos números en voz alta, «dos y siete»,
y se decide. Si arriba hay más, se resta. Si arriba hay menos, hay que pedir
prestado a la izquierda.
Al principio ese paso hay que hacerlo despacio y en voz alta en cada
columna. Es lento y no importa: lo que se está instalando no es velocidad,
es un hábito de comprobación previa. La velocidad viene después sola, y el
hábito no.
Qué es pedir prestado, con monedas
La explicación de clase —«tacha el cinco y pon cuatro, y el dos se
convierte en doce»— es correcta y no explica nada. Funciona mucho mejor con
monedas de un euro y de diez céntimos, o con palillos sueltos y atados de
diez.
Poned 52 encima de la mesa: cinco atados de diez y dos sueltos. Ahora hay
que dar 27, es decir dos atados y siete sueltos. Los dos atados se dan sin
problema. Los siete sueltos no, porque solo hay dos. Entonces se deshace un
atado: ahora hay cuatro atados y doce sueltos. Y de doce sí se pueden dar
siete.
Ahí está todo. El niño ha visto que el número no ha cambiado —sigue
habiendo 52— pero está repartido de otra manera. Cuando después escriba el
tachón encima del 5 y el 12 en la columna de las unidades, estará anotando
algo que ya ha hecho con las manos. Sin ese paso, el tachón es magia.
Apuntar el préstamo, siempre
Igual que en la suma, lo que se pide prestado se escribe. En las fichas
hay un recuadro pequeño de puntos encima de cada columna para eso. Muchos
niños intentan llevarlo en la cabeza y a la tercera columna ya no se acuerdan
de si el 7 de al lado era 7 o ya lo habían convertido en 6.
Cuando hay dos préstamos seguidos —por ejemplo en 400 menos 178— la cosa
se complica de verdad, porque hay que pedir a una columna que también está
vacía. Ese caso conviene dejarlo para cuando el préstamo sencillo salga sin
pensar, y presentarlo aparte, no mezclado en una hoja normal.
Cuánto tarda en asentarse
Conviene tener expectativas realistas, porque la resta con préstamo es de
las cosas que tardan. Un niño puede entender la explicación de las monedas en
una tarde y seguir fallando dos semanas después, no por no haberla entendido
sino porque en el momento de calcular tiene tres cosas en la cabeza a la vez:
mirar si se puede, tocar la columna de al lado y acordarse de lo que ha
tocado.
Con dos hojas por semana durante un mes, la mayoría lo automatiza. Lo que
no funciona es concentrarlo: cuatro hojas seguidas un sábado dejan al niño
harto y no dejan nada instalado. El cálculo se asienta con sesiones cortas y
repetidas, igual que las tablas.
Y hay una señal que conviene saber leer. Si falla solo en las restas que
llevan préstamo y acierta todas las demás, el método está a medio hacer y hay
que seguir. Si falla también en las que no llevan préstamo, el problema es
otro —cansancio, prisa, o restas sueltas que no salen— y la hoja de columna
no lo va a arreglar.
La comprobación que vale la pena enseñar
Hay una comprobación de la resta que es rápida y que además refuerza justo
la idea que interesa: sumar el resultado con el número de abajo y ver si sale
el de arriba. Si 52 menos 27 son 25, entonces 25 más 27 tienen que ser 52.
Es la misma idea de la que hablamos en el artículo sobre deshacer una suma: la
resta y la suma son la misma relación en dos direcciones. Aquí, además, tiene
un uso práctico inmediato, y un niño que se acostumbra a comprobar así se
corrige solo antes de entregar.
Cómo practicarlo jugando
Restar jugando mantiene rápidas las
restas de un dígito, que son las que hay que resolver dentro de cada columna;
si esas se atascan, la columna entera se atasca. Descompón el número trabaja la idea de
que un número se puede repartir de varias maneras, que es literalmente lo que
pasa cuando se deshace una decena.
Y Resuelve la operación obliga
a mirar el signo antes de calcular, que es el otro descuido clásico de esta
edad: hacer una suma en una hoja de restas porque las anteriores eran
sumas.
Qué imprimir
Las Restas en columna
traen la rejilla dibujada y el recuadro para apuntar el préstamo: doce restas
por hoja, primero de dos cifras y después de tres, con soluciones. Conviene
haber hecho antes las Sumas en columna, porque la
colocación se aprende una vez y sirve para las dos.
Si el problema está más atrás, en la resta suelta, las Restas hasta 20 son el
material al que volver.
Lo esencial
- El error de restar la cifra pequeña de la grande no es un despiste: es
una regla inventada por el niño para poder seguir. Se corrige explicando la
de verdad, no repitiendo la hoja.
- Antes de calcular hay que mirar: ¿arriba hay bastante? Ese vistazo es el
paso que falta.
- El préstamo se entiende con monedas o palillos: se deshace una decena y
el número sigue valiendo lo mismo, repartido de otra forma.
- Lo prestado se apunta encima de la columna. Nadie lo recuerda tres
columnas después.
- Comprobar sumando el resultado con el número de abajo: rápido, y refuerza
que restar deshace lo que la suma hizo.
