Conviene decirlo el primer día, porque tranquiliza: aquí no hay que aprender a calcular nada nuevo. Se suma y se resta exactamente igual que hasta ahora, con las mismas llevadas y las mismas tablas.
Lo único nuevo es dónde va cada cifra. Y como eso es todo lo que se está aprendiendo, la hoja trae la rejilla dibujada y la coma ya puesta en su columna. La colocación en columna se explica en Resuelve la operación desde el cálculo.
La coma debajo de la coma
Es la única regla del tema y cabe en cinco palabras. Con las comas alineadas, todo lo demás cae en su sitio solo: las unidades bajo las unidades y las décimas bajo las décimas.
El error de colocar por la derecha, como se hacía con los enteros, es el que produce casi todos los fallos. Si se alinea 3,45 con 2,3 por la derecha, se acaban sumando décimas con centésimas.
Por eso la primera semana conviene escribir la coma antes que ningún número: primero se coloca la coma en el resultado, y después se rellena alrededor.
Rellenar con ceros
Cuando un número tiene menos decimales que el otro se le añaden ceros a la derecha: 2,5 se convierte en 2,50. No cambia el valor y deja la columna completa.
Ese paso se salta muchísimo y produce restas imposibles: al llegar a la columna de las centésimas no hay nada de lo que restar.
Es un hábito de dos segundos y hay que exigirlo desde la primera cuenta, aunque parezca innecesario.
El resultado lleva coma
Colocar la coma en el resultado, justo debajo de las otras dos, es media cuenta. Y es lo que más se olvida cuando se hace deprisa.
Un resultado sin coma no está a medias: está mal, porque dice otro número. 575 no es 5,75.
Poner la coma del resultado antes de empezar a sumar evita el olvido y no cuesta nada.
Leerlo en voz alta al terminar
«Cinco coma setenta y cinco». Si suena raro para lo que se estaba sumando, casi siempre es que la coma se ha caído de sitio.
Esa comprobación por el oído es rapidísima y funciona muy bien con dinero: nadie se cree que dos cosas de tres euros sumen sesenta.
Enseñar a desconfiar de un resultado que suena mal es más útil que enseñar a repetir la cuenta.
Estimar antes
3,45 más 2,30 anda por seis, porque tres y dos son cinco y las décimas suman algo menos de uno. Con esa estimación escrita, un resultado de sesenta se detecta al momento.
Estimar con decimales es fácil: se redondean a enteros y se suma de cabeza. Diez segundos.
Y es lo que hace todo el mundo en la caja del supermercado sin darse cuenta.
Restar con ceros a la izquierda
En 9,00 − 3,45 hay que pedir prestado dos veces seguidas desde una columna de ceros. Es la resta más difícil del tema y conviene reservarla para el final.
Con dinero se entiende mejor: nueve euros menos tres con cuarenta y cinco. Cambiar un euro por diez décimas y una décima por diez centésimas es lo mismo que cambiar un billete.
Practicarla con monedas de verdad una vez ahorra varias hojas.
El dinero es la mejor práctica
Todas las cuentas con euros son sumas y restas de decimales, y además llevan la comprobación puesta: si el cambio no cuadra, se nota.
Sumar tres precios de un tique y comprobar el total impreso es un ejercicio perfecto, gratis y con corrección automática.
Y engancha, porque tiene consecuencias reales.
Las medidas también
Sumar 1,45 metros y 0,80 metros da 2,25, y eso se puede medir con la cinta métrica para comprobarlo.
Con las medidas aparece un caso que con el dinero no aparece: números con un solo decimal, que son los que obligan a rellenar con ceros.
Mezclar dinero y medidas en la misma hoja hace que la regla se aplique en los dos formatos.
Sin rejilla, más tarde
La rejilla dibujada es una ayuda y hay que retirarla cuando ya no haga falta, hacia el segundo mes.
El paso intermedio es papel cuadriculado: una cifra por cuadro, la coma en la línea. Sigue habiendo guía pero ya no está impresa.
En folio blanco es donde de verdad se ve si la colocación está entendida, y ese es el objetivo.
Sumar más de dos números
Tres precios de un tique se suman igual, con las tres comas en la misma columna. Lo único que cambia es que hay más filas y las llevadas pueden pasar de diez.
Es el caso más frecuente en la vida real y curiosamente el que menos se practica: casi todas las hojas traen sumas de dos números.
Conviene meter dos o tres de tres sumandos en cuanto las de dos salgan seguras.
Cuando la coma desaparece
3,5 más 2,5 son 6,0, y ese cero de las décimas se puede quitar: el resultado es 6. Muchos niños se quedan bloqueados delante de un resultado sin decimales.
Decirlo antes de que pase evita el susto: si las décimas suman diez, se llevan una unidad y las décimas quedan a cero, igual que en cualquier suma.
Y de paso vuelve a aparecer la idea de que 6 y 6,0 son el mismo número.
Qué edad
Sumas con una décima, desde los nueve.
Restas y números con distinto número de decimales, a los diez.
Restas con ceros y dos centésimas, a los diez u once.
Antes de esto
Hacen falta las décimas entendidas con dibujo y la comparación de decimales sin dudar.
Y hace falta la suma y la resta en columna con llevadas, porque aquí eso no se enseña: se usa.
Si la colocación de los enteros está floja, esto se hunde. Vale la pena repasarla antes.
Los errores típicos
Alinear por la derecha en vez de por la coma.
No rellenar con ceros y quedarse sin cifra en una columna.
Y olvidar la coma del resultado, que convierte 5,75 en 575.
Con un tique de la compra
Un tique real trae seis o siete precios y el total impreso abajo. Sumarlos y comprobar es el mejor ejercicio de este tema.
Y si no cuadra, hay que buscar dónde, que es exactamente la habilidad que se quiere.
Un tique a la semana durante un mes vale por el tema entero.
Para qué sirve después
Para multiplicar y dividir decimales, donde la coma se coloca con otra regla pero la idea de posición es la misma.
Para los porcentajes, que son centésimas con otro nombre.
Y para cualquier cuenta de dinero de aquí en adelante, que no es poco.
Cuánto por sesión
Nueve cuentas, veinte minutos, siempre con la estimación escrita al lado.
Mejor mezclar sumas y restas para que haya que decidir, y meter siempre una con distinto número de decimales.
Y acabar leyendo un resultado en voz alta, que es la comprobación más barata que existe.
Antes y después de esto
La colocación en columna de los números enteros está en sumar en columna. Y la aplicación más útil de todo esto, en contar el cambio hacia arriba.
Cómo practicarlo jugando
La tienda pone estas cuentas en la situación donde se usan de verdad.
Resuelve la operación y Sumar jugando mantienen rápido el cálculo de cada columna.
Qué imprimir
Sumar y restar decimales trae veintisiete cuentas con la rejilla y la coma ya puestas, con soluciones.
Para el paso previo, Los números decimales. Y para la colocación con enteros, Sumas y restas hasta 1000.
Lo esencial
- No hay cálculo nuevo: lo único que se aprende es dónde va cada cifra.
- La coma debajo de la coma, nunca alineado por la derecha.
- Si a un número le faltan decimales, se rellenan con ceros antes de operar.
- La coma del resultado se pone antes de empezar a sumar.
- Leer el resultado en voz alta caza casi todos los errores de colocación.
