Matemáticas en 5º de Primaria
Quinto es el curso en que las matemáticas dejan de ser sobre todo cuentas. La mecánica se completa, con divisiones entre dos y tres cifras y operaciones combinadas en las que hay que respetar un orden, pero lo nuevo está en otra parte: mirar cómo están hechos los números, con múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad y primos, y trabajar con números que no son enteros. Las fracciones se simplifican, se comparan y se suman; los decimales llegan a las milésimas y se multiplican, y al final del curso aparecen los porcentajes. En medida se completa el sistema métrico y entra la superficie; en geometría, el transportador, el área con fórmula y los desarrollos de los cuerpos; en estadística, la media y la moda.
Los tropiezos de quinto casi siempre vienen de algo que parecía aprendido. Las operaciones combinadas fallan porque el niño lleva cinco años leyendo las cuentas de izquierda a derecha y le cuesta frenar ante una multiplicación. Múltiplo y divisor se dicen al revés durante semanas. En fracciones, el error de sumar numeradores y denominadores aparece incluso en quien entendía bien qué es un cuarto, y simplificar se hace eterno si las tablas no están sueltas. En medida, el metro cuadrado se convierte como si fuera un metro, cuando su escalera va de cien en cien. Y los problemas se alargan: tres o cuatro pasos, datos en una tabla y la pregunta al final, que muchos no leen hasta haber empezado a operar.
En casa sirve más la conversación que la ficha. Pedidle que calcule el 10 % de una rebaja antes de llegar a la caja, que mida su cuarto con una cinta métrica y saque los metros cuadrados, o que haga la media de los goles de su equipo en cinco partidos. Con las operaciones combinadas, que rodee con lápiz lo que va primero antes de calcular nada. Si las divisiones o las fracciones se atascan por las tablas, volved a ellas sin dramatizar: diez minutos al día rinden más que una tarde entera. Y cuando termine un problema, que lea otra vez la pregunta y compruebe que ha respondido a eso y no a otra cosa.
Qué aprende en matemáticas en 5º de Primaria
- Lee, escribe, descompone y redondea números de hasta nueve cifras y, en muchos colegios, conoce los números negativos a través del termómetro o las plantas de un ascensor.
- Resuelve operaciones combinadas en orden: primero los paréntesis, después multiplicaciones y divisiones y al final sumas y restas.
- Multiplica por dos y tres cifras, divide entre dos cifras con soltura y entre tres en muchos colegios, hace la prueba y decide qué hacer con el resto en un problema.
- Calcula múltiplos y divisores, aplica los criterios de divisibilidad del 2, el 3, el 5 y el 10 y distingue primos de compuestos; el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor bailan entre quinto y sexto.
- Busca fracciones equivalentes, simplifica, compara y ordena fracciones, las suma y resta con el mismo denominador (con distinto, según el libro) y calcula la fracción de una cantidad.
- Compara y ordena decimales hasta las milésimas, los suma, resta y multiplica, y pasa de fracción decimal a número decimal: 3/10 es 0,3.
- Calcula porcentajes sencillos de una cantidad (el 50 % es la mitad, el 25 % la cuarta parte y el 10 % se saca dividiendo entre 10) y los usa en problemas de rebajas.
- Convierte unidades de longitud, masa y capacidad también con decimales, pasa de forma compleja a incompleja y mide superficies en metros y centímetros cuadrados.
- Suma y resta horas, minutos y segundos, usa el reloj de 24 horas y resuelve problemas de precio, cantidad y coste.
- Mide y dibuja ángulos con transportador, clasifica triángulos y cuadriláteros y calcula el área del cuadrado y el rectángulo con fórmula y, a menudo, la del triángulo.
- Cuenta caras, aristas y vértices de prismas y pirámides, relaciona cada cuerpo con su desarrollo plano y sitúa puntos en unos ejes de coordenadas.
- Organiza datos en tablas y gráficos, calcula la media y la moda (la mediana llega en quinto o en sexto, según el libro) y dice la probabilidad de un suceso sencillo, como sacar un seis con un dado.
Cómo saber si va bien
- Va bien si resuelve 3 + 4 × 2 sin caer en el 14, si ve sin hacer cuentas que 6/8 y 3/4 son lo mismo y si al acabar un problema sabe decir con palabras qué ha calculado.
- Conviene apoyar si pasado el primer trimestre confunde múltiplo y divisor o si para simplificar una fracción prueba números al azar: casi siempre son tablas que no están sueltas, y se arregla por ahí.
- Conviene apoyar si sigue creyendo que 0,25 es más que 0,3 o que un metro cuadrado son cien centímetros cuadrados: sexto da esas ideas por sabidas y las usa en casi todos los temas.
Tema a tema
Juegos que lo practican
¿Dónde vive el número?
Una regla sin marcas: pon la casita donde vive el siete
El rectángulo de multiplicar
Tira de la esquina de la caja hasta que dentro haya doce caramelos
Cadena de cuentas
12, luego + 5, × 2, − 4: los pasos desaparecen y el total se lleva en la cabeza
Fichas para imprimir
Buscar en el plano del barrioUna cuadrícula con letras y números y diez cosas repartidas: decir qué hay en cada casilla y encontrar dónde está cada cosa.7–10 años4 hojas
De la caja al desarrolloEl plano de un cubo, de una pirámide y de un prisma para recortar, doblar y montar. Y contar caras, aristas y vértices.8–11 años6 hojas
El gráfico de la claseGráficos de barras con datos de clase para leer, y dos con la tabla puesta para dibujar las barras.7–10 años4 hojas
La hora en el reloj de 24 horasTres hojas con relojes de agujas y el momento del día debajo. Se escribe la hora como la escriben el horario del tren y la guía de la tele.8–11 años4 hojas
Las fracciones en la rectaTres hojas con la recta del 0 al 1 partida en trozos iguales. Se nombran las marcas señaladas: la fracción deja de ser un dibujo y pasa a ser un número.8–11 años4 hojas
Las medidas de longitudQuince problemas con metros, centímetros, milímetros y kilómetros. Cada uno con su hueco para la operación y otro para la respuesta.8–11 años4 hojas
Los gráficos de líneasTres gráficos de líneas con preguntas debajo: dónde sube, dónde baja y entre qué dos puntos cambia más. Con la hoja de soluciones.8–11 años4 hojas
Seguro, puede pasar o imposibleTres hojas para repartir sucesos en tres columnas. El primer paso de la probabilidad, con el dado, la moneda y una bolsa de bolas.7–10 años4 hojas
Simplificar fraccionesCuatro hojas para escribir la misma fracción con números más pequeños. Con la pista del divisor en las dos primeras y sin ella después.9–11 años5 hojasPreguntas frecuentes
¿Qué es la jerarquía de las operaciones y por qué le cuesta tanto?
Es el orden en que se resuelve una cuenta con varias operaciones: primero lo que va entre paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones y al final sumas y restas. Cuesta porque durante años ha leído las cuentas como un texto, de izquierda a derecha, y así 5 + 3 × 4 le da 32 en lugar de 17. Ayuda que antes de calcular rodee lo que va primero y que haga una sola operación por línea, copiando debajo lo que queda. Con un par de semanas de práctica suele salir sin pensarlo.
¿Cómo le explico la media, la moda y la mediana?
Con algo que le interese, por ejemplo los goles de su equipo en cinco partidos: 0, 1, 1, 2 y 6. La media es repartir el total a partes iguales: 10 goles entre 5 partidos, 2 por partido. La moda es el dato que más se repite, el 1. La mediana es el que queda en el centro al ordenarlos, también el 1. El ejemplo sirve para ver por qué existen las tres: un partido de 6 goles sube la media, pero no mueve ni la moda ni la mediana.
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