Geometría en 5º de Primaria: ángulos, áreas y cuerpos
Qué se trabaja en 5º de Primaria
En quinto los ángulos se miden en grados con el transportador y se clasifican por su medida: agudo, recto, obtuso y llano. Los polígonos se estudian con detalle, con los triángulos por sus lados y sus ángulos y los cuadriláteros y paralelogramos, y se pasa de contar cuadraditos a calcular el área con fórmula: base por altura en el rectángulo y, en muchos colegios, también en el triángulo y el romboide.
Los cuerpos geométricos se nombran, se cuentan sus caras, aristas y vértices y se relacionan con su desarrollo plano: qué dibujo hay que recortar para que salga un cubo, una pirámide o un prisma. En el plano se sitúan puntos con coordenadas, se reconocen simetrías y traslaciones y se amplían figuras en cuadrícula, que es la primera idea de escala.
Dónde se atasca la mayoría
Lo que más falla es el transportador: tiene dos escalas, una de izquierda a derecha y otra al revés, y quien lee la que no toca apunta 130 grados en un ángulo que se ve agudo. Pasa lo mismo con el área y el perímetro: la fórmula se aprende pronto, pero ante un problema de «cuánto césped» o «cuánta valla» muchos no saben cuál usar. Los desarrollos piden imaginar el pliegue, y a unos les sale solo y a otros no. En casa, recortad y montad las cajas de verdad.
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Problemas de geometríaCuánta valla, cuánto rodapié, cuánto césped. Enunciados donde hay que decidir si piden el borde o lo de dentro.9–11 años4 hojas
De la caja al desarrolloEl plano de un cubo, de una pirámide y de un prisma para recortar, doblar y montar. Y contar caras, aristas y vértices.8–11 años6 hojas
Las coordenadas en el planoDecir dónde está algo con dos datos en vez de con el dedo. Se leen puntos marcados y después se dibuja una figura uniendo coordenadas.8–11 años4 hojas
Tangram de siluetas difícilesLas siete piezas de siempre y doce siluetas que cuestan: hay que colocar las siete, sin que sobre ninguna.7–11 años7 hojas
Copiar por cuadros difícilFiguras con más líneas y con trazos que no van por el borde de la casilla. Hay que mirar dos veces cada punto.8–10 años5 hojas
El áreaEl perímetro es la valla y el área es el campo. Figuras sobre cuadrícula para contar lo que cabe dentro, con soluciones.8–10 años4 hojas
Los cuerpos geométricosCubo, pirámide, prisma y cilindro para recortar, doblar y pegar. Y una hoja de contar caras, aristas y vértices con el modelo en la mano.8–10 años6 hojas
Buscar en el plano del barrioUna cuadrícula con letras y números y diez cosas repartidas: decir qué hay en cada casilla y encontrar dónde está cada cosa.7–10 años4 hojas
Buscar por coordenadasUna rejilla llena de cosas y preguntas por casilla. El mismo gesto que buscar una calle en el plano de una ciudad.7–10 años4 hojas
Los tipos de líneasRecta, curva, quebrada. Y de dos rectas: paralelas si nunca se juntan, perpendiculares si se cruzan en ángulo recto.7–10 años4 hojas
Ampliar el dibujo al dobleLa misma figura en casillas del doble de grandes. Cambia el tamaño y no la forma, que es la idea de escala.7–10 años5 hojas
Mosaicos de simetríaCuatro mosaicos para colorear siguiendo una regla: que la mitad de la izquierda y la de la derecha queden iguales, como en un espejo.6–10 años4 hojasPreguntas frecuentes
¿Qué geometría se estudia en 5º de Primaria?
Medir y dibujar ángulos con transportador, clasificar triángulos y cuadriláteros, calcular perímetros y áreas de rectángulos, cuadrados y, a menudo, triángulos. También los cuerpos geométricos con sus elementos y desarrollos, las coordenadas, la simetría y la traslación. El círculo con su longitud y su área y el volumen suelen quedarse para sexto, aunque hay libros que presentan la circunferencia y sus partes en quinto.
¿Tiene que saberse las fórmulas del área de memoria?
La del rectángulo sí, y conviene que sepa de dónde sale: filas de cuadrados por columnas de cuadrados. Si lo entiende, la del triángulo se deduce sola, porque es medio rectángulo. Lo que no sirve es aprender una lista de fórmulas sin dibujo: en el examen saldrá bien la cuenta y mal la elección. Pedidle que haga siempre un croquis con las medidas antes de calcular.
¿Es normal que no sepa imaginar cómo queda un cubo desplegado?
Sí, es de lo más habitual. Ver en la cabeza cómo se pliega un dibujo es una capacidad que se desarrolla con la práctica, y a los diez años unos la tienen muy avanzada y otros casi no han tocado una tijera para eso. Lo que funciona es montar cuerpos de papel, desmontar cajas de cereales y comprobar con la mano qué cara queda enfrente de cuál.
En el blog
- Cálculo y matemáticas · 8 minLos ángulos explicadosRecto, agudo y obtuso se distinguen con una esquina de papel. Los grados y el transportador pueden esperar dos años sin ningún problema.
- Cálculo y matemáticas · 8 minEl área y el perímetroEl área se cuenta antes de calcularse. Contar cuadraditos hace que sea una cantidad de algo, y no el resultado de una fórmula.
- Cálculo y matemáticas · 8 minLa valla o el campoCuánta valla es perímetro y cuánto césped es área. Preguntarse eso antes de tocar los números resuelve la mitad del problema.
- Juegos y actividades · 8 minEncontrar una calle en el planoUna rejilla llena de cosas y preguntas por casilla. El mismo gesto que se usa en un plano, en un horario y en una hoja de cálculo.
- Cálculo y matemáticas · 8 minLos cuerpos que se montanLa figura pasa por las manos antes de pasar por la cabeza, y por eso las caras, las aristas y los vértices se cuentan y no se estudian.
- Cálculo y matemáticas · 7 minUna caja abierta en planoRecortar, doblar y ver que encaja. Es la única manera de entender qué es un desarrollo, y de paso salen las caras y las aristas.