La simetría se estudia en el colegio con eje, con nombre y con regla, y para entonces la mayoría de los niños ya la conocen de sobra: la han visto en su cara, en las mariposas y en las hojas de los árboles. Lo que no tienen es la palabra ni el gesto de comprobarla.
Las dos cosas se dan en una hoja: media figura dibujada, la otra media en puntos y una raya naranja en el medio. Es la versión fácil de lo que pide Simetría, porque no hay que inventar nada, sólo repasar.
La raya del medio es un espejo
Antes de repasar nada conviene señalar la raya y decirlo con esas palabras: «mira, aquí hay un espejo». Muchos niños de cuatro años entienden la idea entera con ese gesto y con ningún otro.
Y se puede comprobar de verdad: un espejo pequeño apoyado sobre la raya devuelve la mitad que falta. Ver aparecer la mariposa completa en el reflejo es el mejor argumento posible.
Ese momento vale más que cualquier explicación posterior. Cuando en tercero de primaria aparezca la palabra «eje de simetría», el niño va a tener un espejo apoyado en una hoja como recuerdo.
Repasar antes que inventar
Hay dos versiones de este ejercicio y se confunden mucho. En la fácil, la mitad que falta está marcada con puntos y sólo hay que repasarla. En la difícil, hay que dibujarla desde cero.
La difícil es de seis o siete años, y ponerla a los cuatro produce media mariposa y una cara larga. La fácil se puede a los cuatro y deja exactamente la misma idea.
Entre las dos hay un paso intermedio que funciona muy bien: la mitad que falta marcada sólo con tres o cuatro puntos sueltos, para unir. Va bien hacia los cinco años.
Lo que se mira mientras repasa
No la línea, sino si mira al otro lado. Un niño que repasa los puntos sin levantar la vista está haciendo un ejercicio de trazo; uno que va y viene del original a la copia está haciendo simetría.
Ayuda preguntarlo en voz alta: «¿esa ala es igual de larga que la otra?». La pregunta obliga a comparar, que es lo que se quería.
Y ayuda que la figura sea grande. Con un dibujo pequeño se puede repasar sin comparar nada; con uno de un palmo, la vista tiene que cruzar el eje varias veces.
Colorear también es simetría
Cuando el contorno está, queda la mejor parte: pintar las dos mitades iguales. Eso obliga a mirar de un lado a otro por cada color y es más exigente que el trazo.
Con mariposas, que tienen manchas, se ve muy bien quién ha entendido la idea: el que pinta cada ala a su aire y el que va copiando mancha por mancha.
Es también donde aparece el primer error interesante: pintar la mitad derecha con los colores en el mismo orden, de izquierda a derecha, en vez de en espejo. Eso no es un descuido, es que la reflexión todavía no está.
La simetría del propio cuerpo
El mejor material está siempre disponible. Dos ojos, dos orejas, dos manos, y una línea imaginaria por el medio de la cara.
Se puede jugar delante del espejo: levanta la mano que yo levanto. Ahí aparece de paso la confusión clásica entre derecha e izquierda cuando alguien está enfrente, que es un tema entero y muy útil.
Y con pintura de dedos: se pinta media hoja, se dobla y se abre. Sale una mancha simétrica que no se ha dibujado, y esa sorpresa fija la idea mejor que veinte fichas.
Fuera del papel
Doblar y recortar es la aplicación directa: media forma cortada en papel doblado da la figura entera al abrirla. Un corazón perfecto sin saber dibujar un corazón.
Construir con bloques también sirve: una torre a un lado y la misma torre al otro. Ahí la simetría se hace en tres dimensiones y con las manos.
Y en el parque, buscar cosas simétricas: hojas, mariposas, la fachada de un edificio, una pelota. Distinguir lo que es simétrico de lo que no lo es es en sí mismo un ejercicio de mirar.
Qué figuras van primero
Las que tienen el eje vertical y son anchas: la mariposa, el árbol, la seta, el muñeco de nieve. El eje vertical es el que se ve solo.
El eje horizontal —una figura reflejada arriba y abajo— es bastante más difícil y llega después. Un niño que domina el vertical puede quedarse bloqueado con el horizontal, y eso es normal.
Las figuras con partes pequeñas se dejan para el final. Media casa con ventanas es un ejercicio de precisión antes que de simetría, y mezcla dos dificultades que conviene separar.
Cuando sale torcido
Va a salir torcido, y no importa. Lo que importa es si las dos mitades se parecen, no si la línea tiembla.
El único fallo que merece comentario es el de tamaño: un ala mucho más corta que la otra. Ahí se señala con el dedo las dos y se pregunta cuál es más larga, sin decir qué hacer.
Y si el niño quiere borrar y repetir, se le deja, pero conviene que no sea la norma. En estas hojas el objetivo es entender la idea, y una hoja repetida tres veces enseña menos que tres hojas distintas.
Las letras también se miran al espejo
Hacia los cinco y seis años aparece la escritura en espejo: eses del revés, números girados, la be escrita como una de. Es tan común a esa edad que casi es la norma.
Y tiene que ver con esto: durante años, un objeto girado sigue siendo el mismo objeto —una silla puesta al revés sigue siendo una silla—, y las letras son lo primero que rompe esa regla. La de y la be son el mismo dibujo reflejado y significan cosas distintas.
Trabajar la simetría antes ayuda precisamente porque pone la palabra y el gesto: esto es lo mismo del otro lado. Después, cuando toque distinguir la be de la de, el niño tiene con qué pensarlo.
Antes y después de esto
La idea completa está en la simetría antes de la geometría, y la versión difícil, en copiar invirtiendo.
El escalón de mirar dos cosas y compararlas está en una figura por vez. Y para la mano que hace falta antes, figuras del tamaño de un palmo.
Cómo practicarlo jugando
Simetría pide completar la otra mitad en pantalla, sin la dificultad del trazo.
Colorea como el modelo entrena copiar colores de un sitio a otro, y ¿Qué figura es? asienta las formas que después se reflejan.
Qué imprimir
La otra mitad, para empezar trae seis dibujos grandes con la mitad hecha y la otra en puntos.
Simetría para empezar sube un escalón, y Dibuja la otra mitad es la versión sin puntos.
Lo esencial
- La raya del medio es un espejo, y con un espejo de verdad se comprueba.
- Repasar la mitad que falta es de cuatro años; dibujarla de cero, de seis o siete.
- Lo que se mira es si cruza la vista de un lado a otro, no si la línea tiembla.
- Colorear las dos mitades iguales es más exigente que el trazo.
- El eje vertical se ve solo; el horizontal llega bastante después.
