Comparar dos números de dos cifras parece trivial y no lo es: hay que mirar primero las decenas y solo después, si empatan, las unidades. Quien compara mirando la última cifra dice que 39 es mayor que 41.
Y ese método hay que practicarlo muchas veces para que se automatice. Un laberinto de números lo obliga a comprobar treinta veces seguidas sin que parezca una hoja de comparar. Lo mismo en pantalla está en Mayor, menor o igual.
El orden del método
Primero las decenas. Si una es mayor, ya está y no hay que mirar nada más. Solo si son iguales se pasa a las unidades.
Decirlo con esas palabras, y en ese orden, es lo que evita el error. Sin orden, el ojo va a la cifra que más destaca.
Y funciona igual con tres cifras: primero las centenas, después las decenas, y al final las unidades.
Por qué se falla
Porque en 39 y 41 la cifra grande —el nueve— está en el número pequeño, y el ojo la ve primero.
No es un fallo de comparación: es un fallo de haber mirado el sitio equivocado.
Corregirlo es fácil si se sabe qué pasó, y por eso conviene preguntar «¿qué has mirado primero?» en vez de decir que está mal.
Cuántas cifras tiene
Antes de nada: si un número tiene más cifras que otro, es mayor. 100 es mayor que 99 sin comparar nada.
Es una comprobación de un segundo que resuelve muchos casos y que casi nadie enseña.
Y falla solo si hay ceros delante, que es algo que no se escribe.
El laberinto obliga a comprobar
Para llegar al final hay que decidir treinta veces si el número de la casilla cumple la regla o no.
Treinta comprobaciones hechas por voluntad propia, porque lo que se quiere es salir. Una hoja de treinta comparaciones no la hace nadie con ganas.
Cambiar el envoltorio cambia la cantidad de trabajo que un niño acepta, y eso no es hacer trampa.
No hay atajos
Los números de fuera del camino están elegidos para que no cumplan la regla, así que no se puede avanzar a ojo.
Decirlo antes de empezar evita que se intente ir en línea recta y se pierda el sentido del ejercicio.
Y hace que cada casilla se compruebe de verdad, que es lo que se quería.
Volver atrás
El camino es único. Cuando una rama se acaba hay que retroceder hasta el último cruce y probar la otra.
Retroceder sin abandonar la hoja entera es un gesto que casi no se practica en ningún otro sitio.
Y es exactamente lo que hace falta cuando un problema de matemáticas se ha planteado mal: volver, no romper el papel.
Marcar el camino
Con lápiz y flojo, para poder borrar. Marcar por dónde se ha ido evita repetir la misma rama muerta dos veces.
Es el mismo hábito de tachar lo hecho que sirve en las sopas de letras y en las listas.
Y permite dejarlo a medias y volver más tarde sin haber perdido nada.
Mayor y menor con los signos
El signo se abre por el lado del número grande, y esa es la única regla que hace falta.
El truco del cocodrilo que se come el número mayor funciona a los siete y sobra a los nueve.
Lo importante es que el signo se escriba después de haber comparado, y no al revés.
Comparar sin números redondos
47 y 74 es el par que mejor detecta si el método está: las mismas cifras cambiadas de sitio.
Poner tres pares así en cada hoja obliga a mirar la posición y no la cifra.
Y es la manera más directa de hablar de que el sitio de una cifra decide su valor.
Ordenar más de dos
Ordenar cuatro números de menor a mayor es bastante más difícil que comparar dos, porque hay que comparar varias veces.
El método que funciona: buscar el más pequeño de todos, apartarlo, y repetir. Es lento y no falla.
Enseñar ese método explícitamente evita el desorden de intentar colocarlos todos a la vez.
Dónde se usa fuera del papel
En los precios, en las tallas, en los números de portal, en los resultados de un partido, en la edad de la gente.
Comparar es de las cosas que más se hacen y menos se nombran, y por eso conviene señalarlo cuando pasa.
«¿Cuál es más barato?» en el supermercado es un ejercicio de comparación con consecuencias.
Los errores típicos
Comparar por la última cifra. Es el número uno y viene de leer el número de derecha a izquierda.
Poner el signo al revés, que es un error de escritura y no de comparación.
Y decir que dos números con las mismas cifras son iguales, sin mirar el orden.
Comparar en la recta
En una recta numérica, el mayor es simplemente el que está más a la derecha. No hay que mirar cifras.
Es la manera de comprobar una comparación dudosa sin discutir, y de paso refuerza la recta.
Y es lo que permite después comparar números negativos, donde el método de las cifras deja de valer.
Decirlo con palabras
«Cuarenta y uno es mayor que treinta y nueve porque tiene cuatro decenas y el otro tiene tres.»
Obligar a decir el porqué convierte una respuesta en un razonamiento, y hace visible si el método está o si se ha acertado por suerte.
Con tres o cuatro dichas así, el niño empieza a decírselo solo por dentro.
Qué edad
Comparar números hasta veinte, desde los cinco o seis.
Hasta cien con el método de las decenas, a partir de los siete.
Hasta mil y ordenar cuatro números, a los ocho o nueve.
Después de esto
Los laberintos de múltiplos, donde ya hay que calcular en cada casilla y no solo comparar.
Y los de pares e impares, que se resuelven mirando la última cifra, justo lo contrario de aquí.
Hacer los tres tipos seguidos enseña algo bueno: qué hay que mirar depende de la pregunta.
Cuánto por sesión
Un laberinto, diez minutos. Son intensos porque no se puede desconectar en ninguna casilla.
Dos seguidos van bien si el primero ha salido a la primera; si ha costado, mejor parar.
Y volver a los quince días con otra regla: lo que se mantiene es el método de recorrer y comprobar.
Antes y después de esto
El método de comparar con todos sus casos está en comparar números de dos cifras. Y el mismo laberinto con otra regla, en reconocer los múltiplos de cinco.
Cómo practicarlo jugando
Mayor, menor o igual es la comparación directa con corrección inmediata.
Laberinto trabaja el recorrido y el retroceso, y El número que falta el orden de los números.
Qué imprimir
Laberinto de los menores trae tres laberintos donde solo se pisa lo que es menor que un número, con soluciones.
Para el laberinto de múltiplos, Laberinto del cinco y del diez. Y para comparar sin laberinto, Comparar operaciones.
Lo esencial
- Primero las decenas; solo si empatan se miran las unidades.
- Se falla en 39 y 41 porque la cifra grande está en el número pequeño y el ojo la ve primero.
- Si un número tiene más cifras que otro, es mayor: una comprobación de un segundo.
- El laberinto consigue treinta comparaciones voluntarias que una hoja no consigue.
- El camino es único: cuando una rama muere hay que retroceder, no abandonar.
