Hay un material de matemáticas que ya está en todas las casas, que no cuesta
nada y que tiene una propiedad que ningún material didáctico consigue: al niño le
importa de verdad. Son las monedas del monedero.
Y no es solo motivación. El dinero enseña a la vez cuatro cosas que en las hojas
van por separado: que un objeto puede valer más que otro del mismo tamaño, que
varias cosas pequeñas equivalen a una grande, que se suma para pagar y que se resta
para el cambio. Eso último —el cambio— es probablemente el ejercicio de resta más
útil que existe, y es lo que hace La tienda sin que
parezca una hoja de cuentas.
Por qué el euro es difícil al principio
Conviene saberlo para no extrañarse de los errores, porque son bastante
lógicos.
El tamaño engaña. La moneda de 5 céntimos es más grande que la
de 10, y la de 50 es más grande que la de 1 euro. Un niño de cinco años ordena por
tamaño, que es lo que ha hecho toda su vida, y se equivoca sistemáticamente.
El color también. Las de cobre son las pequeñas de valor, las
doradas van en medio y las de dos colores son las de más valor. Es una regla útil y
hay que decirla en voz alta: no se deduce sola.
Hay dos unidades. Euros y céntimos, y cien de una hacen una de
la otra. Eso es un salto conceptual grande y llega bastante tarde — hacia los ocho
años, cuando ya se manejan los números de tres cifras.
Las ocho monedas juntas, con el tamaño medido, dejan ver las dos trampas de
golpe: la de 5 céntimos es mayor que la de 10, y la de 50 céntimos mayor que la
de 1 euro.
Las monedas de euro: valor, color, tamaño y equivalencias
| Moneda | Color | Diámetro | Equivale a |
|---|
| 1 céntimo | cobre | 16,25 mm | la más pequeña |
| 2 céntimos | cobre | 18,75 mm | 2 de 1 céntimo |
| 5 céntimos | cobre | 21,25 mm | 5 de 1 céntimo |
| 10 céntimos | dorada | 19,75 mm | 2 de 5 céntimos |
| 20 céntimos | dorada | 22,25 mm | 2 de 10 céntimos |
| 50 céntimos | dorada | 24,25 mm | 5 de 10 céntimos |
| 1 euro | dos colores | 23,25 mm | 100 céntimos, o 2 de 50 |
| 2 euros | dos colores | 25,75 mm | 2 de 1 euro |
El orden que funciona
Cuatro y cinco años: reconocer. Solo las monedas, sin operar. Se
clasifican por color, se ordenan de menor a mayor valor, se busca «una que valga
más que esta». Aquí lo que se aprende es que el valor no depende del tamaño, que ya
es bastante.
Cinco y seis años: las equivalencias con euros enteros. Dos
monedas de 1 euro son lo mismo que una de 2. Cinco de 1 son una de 5. Esta es la
idea potente y se ve mejor con monedas que con cualquier dibujo, porque se pueden
apilar y comparar. Encuentra la misma
cantidad trabaja exactamente eso en abstracto.
Seis y siete: pagar exacto. «Esto vale 7 euros, prepáralos.» Hay
muchas maneras de hacer 7 y todas valen, lo que convierte el ejercicio en algo
bastante rico: es descomponer un número, que es la base del cálculo mental.
Siete y ocho: el cambio. Pagar con más de lo que cuesta y
calcular la vuelta. Es una resta con sentido, y encima con comprobación: si el
cambio está mal, se ve.
Ocho en adelante: los céntimos. Cuando los números de dos y tres
cifras ya se manejan. Antes solo consigue liarlo.
Cómo se cuenta el cambio de verdad
Hay una manera de calcular la vuelta que casi nadie enseña y que es mucho más
fácil que restar: contar hacia adelante desde el precio.
Si algo cuesta 7 y se paga con 10, no hace falta hacer 10−7. Se cuenta desde 7:
«ocho, nueve, diez» — tres. Es lo que hacían los tenderos antes de las cajas
automáticas, y para un niño de siete años es infinitamente más accesible que la
resta.
Además tiene un efecto secundario bueno: entrena la idea de la resta como
distancia entre dos números, que es la que después permite restar de cabeza. Está
contado en Restar: por qué cuesta más que
sumar.
Con monedas de verdad, no de plástico
Merece la pena insistir en esto porque cambia bastante el resultado. Las monedas
de juguete no pesan, no suenan, todas son del mismo material y el niño sabe
perfectamente que no valen nada.
Las de verdad pesan distinto, se distinguen con los ojos cerrados y —esto es lo
importante— son las mismas que va a usar. Un puñado de calderilla en una caja de
lata es mejor material de matemáticas que casi cualquier cosa que se pueda
comprar.
Los billetes sí pueden ser de papel impreso, porque ahí lo que importa es el
número y no el objeto. Y si preocupa la higiene, se lavan las manos después y ya
está.
La tienda de casa
El juego que más rinde de todos y no necesita preparación: se ponen precios a
cinco o seis cosas de casa con papelitos, y se juega a comprar y vender por
turnos.
Que el niño haga de tendero es más útil que de cliente, porque el tendero tiene
que cobrar, comprobar que le han dado bien y dar el cambio. Son los tres pasos
completos.
Con los precios conviene empezar en euros enteros y pequeños —2, 3, 5— y subir
despacio. Los precios con céntimos convierten el juego en algo que no puede
resolver, y entonces deja de jugar.
Lo que no conviene hacer con el dinero
Pagar por las notas o por las tareas. Convierte en trabajo algo
que debería ser suyo, y a partir de ahí lo que no se paga no se hace. Además la
tarifa siempre acaba subiendo.
Usar la calderilla como premio de los ejercicios. El material
deja de ser material y pasa a ser recompensa, y entonces ya no se puede jugar con
él tranquilamente.
Resolverle las cuentas en la tienda. Es lo que apetece con
cola detrás, y es donde más se aprende. Vale más ir a comprar el pan un día sin
prisa y dejarle pagar a él que veinte hojas de cambio.
Cuándo darle dinero suyo
Hacia los siete u ocho años, y por una razón que no es matemática: tener dinero
propio obliga a decidir, y decidir entre dos cosas que no se pueden tener las dos es
la única manera de entender de verdad lo que cuesta algo.
La cantidad da igual. Lo que importa es que sea suyo, que sea poco y que la
decisión sea de verdad: si el adulto acaba comprando también lo otro, no se aprende
nada.
Y es el mejor contexto que hay para practicar cálculo sin que lo parezca: en una
tienda, un niño con tres euros calcula combinaciones a una velocidad que no alcanza
en ninguna ficha.
Cómo practicarlo jugando
La tienda es la situación completa —elegir,
pagar, comprobar el cambio— y tiene la ventaja de que el dinero está siempre
disponible, sin depender de que haya monedas en casa.
Encuentra la misma cantidad
trabaja las equivalencias en abstracto, que es lo que hay detrás de «dos de uno son
uno de dos».
Y Mayor, menor o igual para lo primero de
todo: comparar dos cantidades, que con monedas es justo lo que engaña por el
tamaño.
Qué imprimir
Para la parte de cálculo que hay debajo, Sumas hasta 10 y Restas hasta 10: mientras esas no
salgan solas, contar el cambio será un ejercicio de aritmética y no de dinero.
Y para las equivalencias, Contar hasta 10 con una vuelta de
tuerca que funciona muy bien: en lugar de contar los dibujos de la hoja, se cuentan
monedas de un euro y se escribe la cifra. La hoja es la misma y el material es
real.
El fondo de todo esto —que el número signifique una cantidad y no una palabra—
está en Enseñar a contar hasta 10.
Lo esencial
Las monedas de euro son el mejor material de matemáticas que hay en casa y son
gratis. Cuesta al principio porque el tamaño engaña —la de 5 céntimos es mayor que
la de 10— y porque hay dos unidades. Se empieza a los cuatro o cinco reconociendo y
ordenando, hacia los seis con equivalencias en euros enteros, a los siete pagando
exacto y dando cambio, y los céntimos se dejan para los ocho. El cambio se cuenta
hacia adelante desde el precio, no restando. Y con monedas de verdad, que pesan y
que el niño sabe que valen.
