Una tabla de multiplicar aprendida de memoria es una lista de frases sin relación entre sí. Pintada sobre la tabla del cien es un dibujo, y el dibujo se recuerda cuando la lista se olvida.
Los múltiplos de cinco caen en dos columnas rectas. Los de dos, en cinco columnas alternas. Los de nueve bajan en diagonal. Ninguna de esas formas es casual, y verlas cambia lo que un niño cree que es multiplicar. La tabla en sí se practica en Tablas de multiplicar.
Los de diez: una columna
10, 20, 30… todos acaban en cero y forman la última columna entera. Es la forma más simple y la mejor para empezar.
Lo que enseña es directo: multiplicar por diez es añadir un cero, y eso se ve en la columna sin decirlo.
Conviene pintarla primero porque el resultado es tan limpio que anima a pintar la siguiente.
Los de cinco: dos columnas
Acaban en cinco o en cero, alternando. Salen dos columnas rectas y separadas por cuatro casillas.
Con eso queda claro el truco que después se usa toda la vida: si acaba en cinco o en cero, es múltiplo de cinco.
Y sirve para contar de cinco en cinco con el dedo, saltando de una columna a otra, que es más fácil que recitarlo.
Los de dos: la mitad de la tabla
Cinco columnas alternas, las de los números pares. La tabla queda a rayas verticales.
Es la manera más rápida de ver qué son los pares: no una lista, sino la mitad de los números repartidos de uno sí y uno no.
Y hace evidente que el último dígito lo decide todo: 0, 2, 4, 6 y 8, siempre.
Los de nueve: la diagonal
9, 18, 27, 36… bajan hacia la izquierda formando una diagonal perfecta. Es la forma más bonita de todas y la que más impresiona.
La razón es fácil de decir: sumar nueve es sumar diez y quitar uno, o sea bajar una fila y moverse una a la izquierda.
Decirlo mientras se pinta convierte la tabla del nueve en un movimiento y no en una lista que memorizar.
Los de once: la otra diagonal
11, 22, 33… bajan hacia la derecha, porque sumar once es bajar una fila y avanzar una casilla.
Hasta el 99 son todos los números de cifra repetida, que es un patrón que un niño reconoce enseguida.
Las dos diagonales juntas —nueve y once— explican de dónde salen esos dos trucos sin ninguna fórmula.
Los de tres: la diagonal ancha
No forman columnas ni una diagonal limpia, sino un dibujo que se repite cada tres filas. Es el primero que no es evidente.
Verlo es importante justamente por eso: no todos los múltiplos hacen dibujos bonitos, y el de tres obliga a mirar mejor.
Ahí es donde aparece la utilidad de la regla del tres —sumar las cifras— que se puede comprobar sobre la propia tabla.
Los de cuatro y los de seis
Los de cuatro son la mitad de los de dos, y se ve: caen dentro de las columnas pares, una de cada dos.
Los de seis están dentro de los de dos y dentro de los de tres a la vez, y eso también se ve superponiendo.
Pintar dos tablas en la misma hoja con colores distintos hace visible qué números están en las dos. Son los múltiplos comunes.
Los números que salen en varias
El 12 aparece en los de dos, de tres, de cuatro y de seis. El 60 aparece en casi todas. El 7 en ninguna salvo la suya.
Contar en cuántas tablas está cada número es un ejercicio que enseña más de divisibilidad que una definición.
Y prepara sin decirlo el mínimo común múltiplo, que años después será una técnica y aquí es un dibujo.
Los que no salen nunca
Pintadas las tablas del dos al nueve, quedan casillas sin pintar. Son los números primos mayores que nueve.
No hace falta llamarlos así ni explicar nada: basta con hacer notar que hay números que no aparecen en ninguna tabla.
Es la primera vez que un niño ve los primos, y verlos como huecos es mucho mejor que oír una definición.
Del dibujo a la tabla recitada
El dibujo no sustituye a saberse la tabla: la apoya. Quien la ha pintado recuerda que el 42 está en la del seis y en la del siete.
Y sobre todo tiene manera de reconstruirla: contando de seis en seis por la cuadrícula si se atasca.
Tener un camino de vuelta cuando falla la memoria es lo que evita el bloqueo, que es el problema real con las tablas.
Los colores importan
Un color por tabla y siempre el mismo. Si el cinco es verde en todas las hojas, el dibujo verde acaba asociado al cinco.
Colorear la casilla entera es mejor que hacer una cruz: el patrón se ve de lejos y eso es lo que se recuerda.
Y conviene guardar las hojas juntas, para poder comparar dos tablas poniendo una al lado de otra.
Contar de siete en siete
La tabla del siete es la que peor se aprende y la que más patrón esconde: sus múltiplos bajan cruzando la cuadrícula sin repetir columna hasta el final.
Pintarla es aburrido y por eso conviene hacerla la última, cuando el gesto de recorrer la tabla ya está automatizado.
Lo que se saca no es un dibujo bonito: es haber contado de siete en siete hasta cien despacio y con el dedo, que es justo lo que falta.
Del dibujo a la división
Un número pintado en la tabla del seis es divisible entre seis, y eso se puede leer al revés: la hoja pintada es una lista de divisiones exactas.
Preguntar «¿el 48 está pintado en la del seis?» es preguntar si 48 entre 6 sale exacto, sin decir la palabra división.
Y los que no están pintados dan resto, que es la manera más suave de introducir el resto antes de calcularlo.
Qué edad
Pintar los de dos, cinco y diez, desde los seis o siete, aunque todavía no se multiplique.
Los de tres, cuatro, seis y nueve, a partir de los siete u ocho, cuando las tablas se están aprendiendo.
Buscar múltiplos comunes y números que no salen, a los nueve, como repaso y no como tema nuevo.
Cuánto por sesión
Una tabla por sesión. Pintar dos seguidas cansa la mano y el dibujo de la segunda sale peor hecho.
Diez o quince minutos, y mejor por la tarde: es una tarea tranquila que no exige cabeza fresca.
Y volver un mes después a pintar la misma tabla de memoria, sin contar, es el mejor examen que hay.
Antes y después de esto
Cómo está montada la cuadrícula sobre la que se pinta y qué más enseña está en la tabla del cien: qué enseña. Y los trucos para reconocer un múltiplo sin dividir, en los múltiplos de un vistazo.
Cómo practicarlo jugando
Tablas de multiplicar practica lo que el dibujo hace recordar, con las tablas sueltas y mezcladas.
El número que falta trabaja las series que la tabla dibuja, y Sumar jugando el salto de un múltiplo al siguiente.
Qué imprimir
Los múltiplos en la tabla del cien trae las hojas para pintar cada tabla y ver el patrón, con las listas de comprobación.
Antes conviene tener la cuadrícula cogida con La tabla del cien. Y para el laberinto que obliga a reconocer múltiplos, Laberinto del cinco y del diez.
Lo esencial
- Los múltiplos de diez hacen una columna, los de cinco dos, los de dos cinco columnas alternas.
- Los de nueve bajan en diagonal porque sumar nueve es bajar una fila y retroceder una casilla.
- Pintar dos tablas con colores distintos hace visibles los múltiplos comunes.
- Las casillas que no se pintan en ninguna tabla son los primos, y verlos como huecos vale más que una definición.
- Una tabla por sesión, siempre del mismo color, y guardar las hojas para compararlas.
